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按图索骥

2017-07-19董方方

小学生学习指导(中年级) 2017年9期
关键词:方方母子毛毛

◎ 董方方

按图索骥

◎ 董方方

豆豆最近学习了一个成语叫“按图索骥”,说的是古时候有一个人丢了一匹马,怎样找到马呢?于是这个人给丢失的这匹马画了一幅画,大家按照图中马的样子去寻找,最后终于找到了。豆豆想:我们在解答数学问题的时候,能不能也给数学问题画个像?这样解答起来是不是就简单了?

于是豆豆找了一道新学的“行程问题”:毛毛和明明同时从甲、乙两地出发,相向而行。毛毛每小时行10千米,明明每小时行8千米,3小时后两人还相距30千米。甲、乙两地相距多少千米?

关于两人相向(或相背)行走的行程问题,毛毛根据题意先画图,然后对照图来分析。

从图上可以看出,3小时毛毛行了10×3=30(千米),明明行了8×3=24(千米),而此时两人还相距30千米,要求甲、乙两地相距多少千米,需要把这几段路程都相加起来,即:

10×3=30(千米) 8×3=24(千米) 30+24+30=84(千米)

对照图,豆豆还得到了另一种解答的方法:毛毛和明明每小时一共行10+8=18(千米),那么3小时共行18×3=54(千米)。此时两人还相距30千米,因此甲、乙两地的路程就是54+30=84(千米)。

通过本题的练习,豆豆得到了这样的启示:在解答问题时,先把题中的条件和问题用图表示出来,便于看清楚题中的数量关系,然后“按图索骥”,寻找解题的方法。豆豆又找了一道“年龄问题”来画图分析:

已知6年前,妈妈年龄正好是儿子的5倍;而6年后母子年龄和是78岁。请问:妈妈年多少岁?

豆豆根据“6年前,妈妈年龄正好是儿子的5倍”,画图:

再根据“6年后母子的年龄和是78岁”,把上面的图修改完整:

从图中可以看出:今年,母子的年龄和是78-6×2=66(岁);6年前,母子的年龄和是78-12×2=54(岁)。再修改图如下:

于是,儿子6年前的年龄是54÷(5+1)=9(岁);妈妈6年前的年龄是9×5=45(岁),那么今年的年龄就是45+6=51(岁)。

最后,豆豆也给大家留了一道题目,你能画图解答吗?

问题:小红的家和小丽的家相距2400米。有一天,两人同时从家中出发,相向而行,小红每分钟走50米,小丽每分钟走70米。出发8分钟后,两人还相距多少米?

(答案在本期内找)

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