混凝土道面边角破损特点及其修复技术研究

苑中源，张宝鹏

（中国民航大学a.规划建设处；b.机场学院，天津 300300）

混凝土道面边角破损特点及其修复技术研究

苑中源a，张宝鹏b

（中国民航大学a.规划建设处；b.机场学院，天津 300300）

为满足机场混凝土道面快速修复以及结构耐久性等要求，对混凝土道面边角损坏特点进行了归纳与分析，采用局部嵌固式修复体修复，通过对混凝土道面边角破损前、破损后以及采用局部嵌固式修复体修复后的修复结构应力进行了力学理论分析，为后续采用局部嵌固式修复体修复时修复体结构选型提供了理论指导。

边角损坏；快速修复；局部嵌固式修复体

水泥混凝土道面以其高强度和高耐久性而得到广泛应用，但由于其典型的脆性而使其难以适应较大的温湿度变形，从而不得不设置各种变形缝。水泥混凝土道面板块所存在的变形缝易导致其结构的不连续性，使其在各种负荷作用下极易在边角处产生破损，如缺棱掉角、甚至边角附近严重的断裂或开裂等破坏现象。道面板块边角处的破坏不仅直接造成行车颠簸和车辆振动对道面的冲击作用增大，而且更易造成轮胎的直接损伤，以及脱落碎屑对车辆或飞机的直接危害。因此，为保障道面使用功能和运载工具的安全运行，必须及时修复道面板块的边角损伤。

从道面板块本身的受力状态来看，板边、板角位于道面板的边缘结构间断处，在外力作用下，来自板块的应力传递过程中因边沿约束消失造成应力突变，从而形成严重的应力集中现象。若邻板高差、局部沉陷、脱空而发生板边翘曲时，边沿处所遭受的应力荷载将急剧增大，从而很容易造成该板边角的局部破坏。混凝土道面板块一旦出现局部断裂或开裂，在雨雪天气情况下，雨水会沿着损坏的边角缝隙向下渗透到基层、垫层乃至土基中，雨水进入不能排除，在外荷载作用下会发生唧泥现象，在高寒地区甚至会发生冻胀翻浆的情况，影响水泥混凝土道面板的耐久性，严重降低了道面的承载能力，进一步加剧整个道面结构的破坏。因此，为保障机场运行的安全可靠，需要深入研究水泥混凝土道面边角高效、可靠的修复技术，以满足机场道面的快速通航、可靠性、耐久性、经济性以及环境适应性等需求。

为及时消除板块边角的隐患，国内外一直在探索改进板块边角抗损伤的能力，但其增强效果并不显著；为此不断探索及时修复边角损伤的技术措施，以便获得便捷、高效和耐久的修复效果。

在增强道面板块边角抗损伤能力方面，Balaguru等[1]对纤维混凝土开展了研究，结果表明，纤维混凝土可明显提高混凝土的抗疲劳强度、抗冲击能力和防止裂缝的能力，但由于生产纤维的水平以及搅拌技术落后，加之成本较高，使其应用仍处于初始阶段。同时在硅粉混凝土或砂浆研究方面也进行了研究，采用此技术可使修补厚度大大减小，抗渗性及抗磨性提高，但硅粉价格高、供应有限，因此引起路面早期出现裂缝的问题未能彻底解决。

Whiting等[2-6]针对快硬早强型修补料开展了研究，其结果表明，为改进道面板块边角的快速修复效果，应采取挖除破损层，浇筑快硬材料的技术措施，但由于新浇筑的混凝土收缩性大，凝结硬化过程中很容易导致界面的开裂，其修复后的耐久性仍不能满足使用要求。采用挖除破损层、植筋并浇筑快硬材料和破损层全厚度拆除浇筑混凝土的方法，尽管可改善其耐久性，但其修复速度太慢而影响交通恢复，并且修复所需的高昂成本也难以大规模推广应用。

此外，顾玉辉[7]在预制安装式快速修复方面对预制修复板的尺寸及厚度等开展了一系列的研究，其结果表明，当基层顶面当量回弹模量相同时，采用小平面尺寸的薄板可达到同等的承载能力。采用该技术进行水泥混凝土路面修复是可行的，且操作简便、快速、高效、修复效果好，具有良好的经济及社会效应。根据目前针对板块边角快速修复技术的进展来看，采用预制安装式修复，具有修复速度快和修复后耐久性好的诸多优点，但由于安装方法和工艺方面可能出现的问题也会导致修复板块难以与既有板块形成良好的协调，从而难以获得良好的修复效果。

关于混凝土道面板块的快速修复技术，目前采取的方法主要有现场浇筑式和预制安装式两大类技术体系，且每一类技术体系中根据不同的材料与工艺技术特点又分别包括多种不同的技术方式。然而对于现有的修复技术又存在着工艺复杂、工期长、耐久性差等缺陷。

1 荷载作用下道面板块的边角受力状态

1.1 混凝土板块边角受力分析

混凝土道面的破坏多发生在路面的板角，板角出现大量的裂缝、断裂甚至坑槽，而板角出现这些破坏的最原始原因是路面板板角出现了脱空。

轮载作用于路面板中部时，路面板所产生的最大应力比轮载作用于板边时大，在水泥混凝土路面结构设计中，应力的计算是把轮载作用于板的中部。但当路面板边角出现脱空时，轮载作用于边角，混凝土板边角就相当于一个悬臂梁，其所受的应力会明显提高，这样产生的应力将可能比轮载作用于板中所产生的应力大。

脱空主要有3种形式：板角脱空、板角+横边脱空和板角+横边+纵边脱空，如图1所示。

图1 板块边角脱空区域分布示意图Fig.1 Areal distribution of cavity beneath slab

1.2 荷载作用下混凝土板块边角应力特点分析

两个平行面和垂直于这两个平行面的柱面或菱形面所围成的物体称为板。在厚度h中部的水平切面定义为板的中面。如果板的厚度h与板宽b的比值范围为：（1/80~1/100）≤ h/b ≤（1/5~1/8），则此板称为薄板。薄板受到垂直于板面的荷载作用时，板面就会弯曲，其中面所弯成的曲面称为弹性曲面，而中面各点沿z方向的位移称为薄板的挠度w。假如挠度w远小于板的厚度h就称为小挠度薄板，相应的理论称为小挠度薄板理论。通常的水泥混凝土路面（面层）一般符合小挠度薄板理论的基本假定[8]。

由小挠度薄板理论的基本假定可知，板的应力状态可以简化为平面问题，其应力应变关系可表示为

其中：σ为混凝土抗弯拉强度（MPa）；E为混凝土弹性模量（MPa）；z为板中面的竖向位移（m）；μ为混凝土泊松比；ε为应变（mm）；ω 为薄板的挠度（mm）；x为水平向右方向；y为平面内垂直于x轴并指向外侧方向。

对混凝土单层板截面上的内力，可通过对式（1）~式（3）积分得到x轴、y轴以及xoy平面内的内力为

1.3 临界状态下混凝土道面板受力分析

水泥混凝土道面板在承受较大荷载后，所受应力会逐渐增大直到路面板完全破坏。在此过程中，按照其工作特性，大致可分为弹性、屈服、极限和破坏4个阶段。以面板工作的第三阶段——顶面出现环形裂缝时的极限荷载Pa作为路面板的极限承载能力，并在一些合理的基本假设基础上，推导出了圆形均布荷载作用下路面板板中、板边和板角的极限荷载计算公式[9]。板中为

其中：My为单位长度上屈服荷载产生的弯矩（N·m）；σf为混凝土抗弯拉强度（MPa）；h为板厚（m）；a为面板顶部圆形荷载半径（mm）；b为面板顶部产生的环形裂缝（mm）。

从式（7）应力与板厚h之间的关系来看，增加板厚有助于减小板内的应力；从式（11）可以看出，增加板厚h的同时增大了单位长度上屈服荷载产生的弯矩，通过式（8）~式（10）可知，板的极限承载能力也相应得到了提高。

2 基于板块边角破损特性的修复结构力学分析

2.1 板角脱空条件下混凝土道面板内力分析

板角处出现脱空时，水泥混凝土路面板的力学分析可视为部分无支承、部分有弹性支承的弹性薄板的受力问题。此时，荷载在板角处半径为a的面积上作用着均布载荷；若忽略横缝处相邻板之间的传荷效应，则为一边固定、三边自由状态。在此情况下板的力学行为反映问题相当复杂[10]，如图2所示。

图2 板角脱空时混凝土道面受力分析示意图Fig.2 Stress analysis diagram of cavity beneath slab corner

为便于计算，针对上述受力状态，可将其简化为三角形楔形体，路面脱空区上板在脱空临界面处为固定边界，其它两边为自由（如图2所示），其中，AB截面为脱空临界面。设轮载荷位的圆心c坐标为x0和y0，Lz为纵向脱空板边长度，Lh为横向脱空板边长度，则脱空板AB边任意一点处（x，y）的坐标方程为

当其圆心坐标为x0和y0时，其轮载荷位对AB截面上点的横向坐标xd为

cd之间的距离Lcd为

荷载圆心c到AB截面的垂直距离Lce为

荷载圆采用极坐标，微分单元f的面积为dxdy=ρdρdφ，其与AB截面的距离Lfg为

Lfg=Lce- ρcos φ

微分单元f上作用荷载时，圆心坐标为x0和y0的轮载在AB截面上的弯矩M为

对于AB截面弯矩

其中：h为板厚（m）；LAB为AB截面的长度（m）；σ为混凝土板顶的弯拉应力（MPa）；I为以中性轴为准的沿AB线的垂直截面惯性矩；y为中性轴至最外层距离（m）；p为圆形均布载荷（MPa）。

AB截面产生的弯拉应力为

其中，a为轴载与路面板接触圆的半径（m）。

2.2 板边脱空条件下混凝土道面板内力分析

板边脱空，脱空形状多为矩形。简化为在脱空临界面处为固定边界，其他三边自由，板的内力和挠度问题简化为悬臂梁求解问题，受力分析如图3所示。

图3 板边脱空时混凝土道面受力分析示意图Fig.3 Stress analysis diagram of cavity beneath slab edge

圆心坐标到任一横截面的距离为

荷载圆采用极坐标，微分单元f与任一横截面的距离Lfg为

脱空板截面的惯性矩为

其静矩为

则其圆形均布荷载对任一横截面的弯矩为

对应应力为

3 角部嵌固式修复结构的约束效应分析

从上述理论分析结果来看，道面板块边角局部脱空情况下会出现显著的局部应力过大现象，从而容易造成道面板边角处产生缺棱、掉角或局部断裂等破坏，工程实际中也确实呈现出这些破损现象。因此，针对边角局部破损的修复成为道面维护的重要任务之一。从目前工程实际效果来看，在板块边角破损处的局部修复面通常使用很短时间后就会出现局部修复面与既有道面板之间的分离现象，从而难以保持持久的道面完整性。

基于上述分析结果，板块边角处局部修复面因处于1~2侧临空状态而处于四周不对称约束状态，从而很容易在外力作用下使其产生平面滑移而脱离既有道面。为避免道面边角局部破损修复面脱离与既有道面之间的相对位置，需增加既有道面对修复面的约束效应，其技术措施之一就是将修复面部分延伸到既有道面内部形成嵌固效应，具体嵌固方式如图4所示。

图4 局部嵌固式道面修复结构示意图Fig.4 Diagram of local embedded pavement restoration

从图4对修复面的结构约束形式来看，通过角部的局部嵌固可使修复板块与既有板块之间形成较好的相互约束效应，其效应特点就是在既有板块约束情况下，修复面部分不能产生较大的水平位移，从而保障道面使用功能的可靠性，并通过与既有道面的协同工作效应来提高其对交通荷载的抵抗能力。

在该嵌固式修复体结构中，其平面尺寸比荷载作用面大得多，使其荷载作用在板角处时最危险，远离嵌固端，需对其进一步受力状态分析，以确定其合理布置参数。根据圣维南原理：嵌固端圆柱体边界条件对远处应力影响较小，修复体板角受荷时为简化计算，不考虑嵌固端的嵌固深度；修复体与旧道面之间完全结合；地基为弹性地基，其对面层板仅有竖向的支承反力，即道面板底与地基完全光滑接触；同时，板与地基始终保持变形的连续性；整个道面修复结构材料为弹性材料，其受力状态如图5所示。

图5 板块部分厚度修复结构竖向结构参数示意图Fig.5 Diagram of vertical structure parameters of thickness repaired structure

根据作用于修复结构截面上合力为0的原则，即

利用下列公式可求得中性面位置的高度为

该修复结构所承受的弯矩则为

Mx= ∫σx1zdz+ ∫σx2zdz=

其中：Db为双层叠合薄板的弯曲刚度，可定义为

从式（22）～式（24）可以看出，板的内力及应力均为挠度的函数，该小挠度薄板的内力可基于挠曲微分方程w（x，y）求得。在求得内力后，可利用下式求解应力，即

由于以上内力均作用在单位宽度上，即b=1，因此可得

将弯矩方程带入应力计算公式为

在计算修复体内部应力时，可取z=h1+h2-h0，而在计算既有道面板应力时，可取z=h2-h0。利用上述公式可求得上下层板的应力解。

4 结语

通过对混凝土道面边角应力的分析，增加板厚可以适度减小板内应力，同时还可增加板的极限承载能力；对混凝土道面存在三角形损坏以及矩形损坏的情况进行了力学理论分析，得出荷载作用在任意一点处板内应力的变化情况；同时，对采用局部嵌固式修复体进行修复后的组合结构进行了力学理论分析，得出了修复结构应力的变化情况，为后续修复体结构选型奠定了理论基础。

[1] BALAGURU P.Fiber-reinforced rapid-setting conrete[J].Conerete International,2002,14(2)：216-217.

[2] WHITING D,NAQI M.Strength and durability of rapid highway repair concretes[J].Concrete International,2005,16(6)：12-13.

[3]OKAMOTO P A,WHITING D.Use of maturity and pulse veloeity techniques to predict strength gain of rapid conerete pavement repairs during curing period[J],Transportation Research Reeord,2008,18(1458)：12-13.

[4]SEEHRA S S,GUPT SAROJ,KUMAR,et al.Rapid sctting magnesium Phosphate cement for quick repair of concrete pavements charaeterisation and durability aspects[J].Cementand Concrcte Research,2003,23(2)：229-230.

[5]JEANPERA,JEAN AMBROISE,FIBERREINFORCED.Magnesia-Phosphate cement composites for rapid repair[J].Cement and Concrcte ComPosites,2009,26(10)：31-39.

[6] FOWLER D W.Polymers in concrete：a vision for the 21st century[J].Cement and Conercte Composites,1999,21(516)：449-452.

[7]顾玉辉.水泥混凝土路面预制拼装修复技术研究[J].黑龙江交通科技，2011(7)：13-14.

[8] 郑传超,王秉纲.道路结构力学计算[M].北京：人民交通出版社,2002.

[9]郑进军.基于水泥混凝土路面板角断裂的路面结构受力特性研究与设计[D].重庆：重庆交通大学,2015.

[10]张 杨.不同支承条件下水泥混凝土路面板的断裂破坏机理研究[D].长沙：长沙理工大学,2009.

（责任编辑：孟 欣）

Research on damage characteristics and repairing technology of concrete pavement corner

YUAN Zhongyuana,ZHANG Baopengb
（a.Planning&Construction Department;b.College of Airport Engineering,CAUC,Tianjin 300300,China）

In order to meet the requirements of rapid repair of airport concrete pavement and structural durability,the characteristics of concrete roadway corners damage are summarized and analyzed.The local solidified restoration is used to repair the concrete roadway.The mechanical analysis of the concrete pavement structural stress is carried out,which mainly includes the before and after state of damage,as well as the use of local embedded prosthesis repair,providing theoretical guidance for the subsequent restoration of the prosthetic structure when the local embedded prosthesis is used.

corner damage;rapid repair;local embedded restoration

V351.11

A

1674－5590（2017）03－0033－05

2016-11-12；

2016-12-19 基金项目：中国民航机场工程研究基地开放基金项目（0001040803）

苑中源（1985—），男，山东日照人，工学硕士，助理工程师，研究方向为市政工程、机场工程及混凝土道面等.