用于动液面软测量的经验模态分解和高斯过程回归建模方法

冯中申（辽河油田兴隆台采油厂，辽宁 盘锦 124010）

用于动液面软测量的经验模态分解和高斯过程回归建模方法

冯中申（辽河油田兴隆台采油厂，辽宁 盘锦 124010）

动液面的软测量预测模型一直存在着预测精度不高、泛化能力差的缺点，针对上述问题本文提出基于经验模态分解和高斯过程回归相结合的算法对动液面进行预测，以提高模型的预测精度，满足实际的生产要求。

动液面；经验模态分解；高斯过程回归

动液面参数是油田生产指导的重要依据，传统的人工测量容易受到各种因素的影响，存在着实时性差、误差大的缺陷，而现有的动液面软测量模型又达不到较高的预测精度。本文提出基于经验模态分解[1]和高斯过程回归相结合的算法对动液面进行预测，以此改善模型的预测性能，提高预测精度。

1 辅助变量选取

软测量建模过程中，对于主导变量而言，辅助变量的选取是否合理直接关系到建模质量，影响模型的预测性能。在实际生产中，相关的可测变量有很多，如何选取辅助变量变得尤为重要。根据相关机理分析与先验知识得出：

其中，Ld为动液面深度；Pt是井口套压；Qr代表日产液量；泵效η；Δv为建模的动态项。所以，辅助变量选取为泵效、套压和日产液量。

2 建模样本数据处理

在油田的现场开采过程中，由于其复杂的生产环境影响，使得辅助变量的数据监测传感器在采集数据时难免受到噪声干扰。噪声对于建模数据的影响直接关系到建模质量，所以本文提出采用经验模态分解（EMD）的方法对数据进行去噪处理。经验模态分解过程如下：

其中，x(t)为待分解信号；c1(t),c2(t),...,cn(t)为一系列的本征模态函数（IMF），频率由低到高排列；r(t)为残差信号。由于先分解出来的IMF高频数据为噪声信号或者异常数据，所以，删除高频的IMF成分并将其他段的IMF数据进行重新整合作为辅助变量数据。

3 高斯过程回归

高斯过程回归[2]是一种热门的机器学习方法，相对于神经网络、支持向量机在处理高维数据和非线性复杂问题的应用上有明显的适用性；建模的参数比较少并且有优化简单的优势，所以本文选取高斯过程回归进行软测量建模。选用径向基函数作为模型的协方差函数，使用极大似然法对超参数θ=[w1,w2,…wm,v1,v0]进行调整。选用的径向基函数如下：

式中，v0是噪声方差（服从高斯分布）；wd是模型的测度参数；v1是局部相关性程度；δij为算子Kronecker算子。

4 实验验证

以某油田J18-32油井的实际产生数据作为实验数据对本文提出的方法进行验证分析。对同一口井采集350组数据，200组数据作为训练数据，150组数据作为测试数据。对传感器采集的辅助变量数据进行EMD处理，消除噪声干扰。为了验证EMD算法对辅助变量去噪处理的有效性，对经过去噪处理的辅助变量数据和未经过处理的辅助变量数据分别进行软测量建模，对比分析实验结果。建模方法采用高斯过程回归，模型对应的协方差函数如式（1）所示，对于模型中的超参数θ=[w1,w2,…wm,v1,v0]，w1～wm的初值均设置为1，v1和v0分别取2和0.01，假设认为每个辅助变量对主导变量的贡献是相同的，利用极大似然法对输入的超参数最优值进行寻优。仿真的结果图如下：

图1 不同方法的仿真结果图

计算图中两种方法对应预测结果的均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）。辅助变量经过EMD处理的建模方法对应的误差值分别为16.569、28.653；辅助变量未经过EMD处理的建模方法对应的误差值分别为21.843、35.964。通过误差对比分析可知，辅助变量经过EMD处理后的预测结果误差明显小于辅助变量未经过去噪处理的预测结果误差，由此可说明EMD算法对于辅助变量去噪处理的有效性，可以提高模型的预测精度。

5 结语

本文针对油田生产数据采集过程中存在的噪声干扰，以及软测量建模方法的选取对模型预测性能的影响问题进行了研究。提出经验模态分解（EMD）的方法对辅助变量数据进行去噪处理，以及更适用于复杂的非线性问题和高维数据的高斯过程回归进行软测量建模，对动液面结果进行预测。通过对实际生产数据进行仿真分析，证明了本方法的有效性，确实能够有效提升模型的预测精度。

[1]J Huang N E,Shen Z,Long S R,et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-sta⁃tionary time series analysis[J].Proc.Rsoc.Lond.,1998,454:56-78

[2]Wang Huazhong(王华忠).Gaussian process and its appli⁃cation to soft-sensor modeling[J].Journal of Chemical Industry and Engineering(China)(化工学报),2007,58(11):2839-2845.