基于ALGOR的汽车钢板弹簧疲劳仿真分析

张伟飞

摘要：

针对汽车平衡悬架钢板弹簧设计过程中，对力学特性和疲劳寿命仿真计算效率、精度等要求很高的问题，利用Auotodesk Inventor建立某汽车多片钢板弹簧的CAD模型并进行合理的模型简化；应用ALGOR的非线性MES模块求解接触应力及总成预应力；通过ALGORFatigue Wizard进行疲劳寿命预测，提出SN曲线的获取方法并对比修正结果.结果表明：在交变载荷作用下，最小疲劳寿命处于最大主应力位置；Goodman的结果修正更可靠.另外，ALGOR中的自动六面体网格技术、SN曲线自动生成等前后处理技术可大大降低仿真技术应用的难度.

关键词：

汽车； 平衡悬架； 钢板弹簧； 接触； 疲劳寿命； SN曲线； Goodman修正； 有限元

中图分类号： U463.334

文献标志码： B

0 引 言

对于运输机械，疲劳破坏是其构件或零件失效的主要形式.统计结果表明，约有80%的机械断裂是由疲劳破坏引起的.[1]钢板弹簧在车辆实际行驶过程中要受到各种交变载荷，经过一定次数的循环后，会使板簧局部出现疲劳损伤并扩展，最终导致板簧失效或断裂.这种由疲劳破坏引起的断裂是钢板弹簧失效的主要形式，因此针对多片钢板弹簧的疲劳寿命分析对提高板簧的安全性和可靠性十分必要.

近年來，各大汽车公司逐渐采用CAE技术，完成汽车零部件数字化寿命的预测.[26]采用有限元仿真方法，可以在新产品设计阶段发现疲劳危险点位置，预测疲劳寿命并改进产品结构，既可以缩短开发周期，又可以节省试验费用.

针对汽车悬架系统中的多片钢板弹簧力学性能，通过有限元软件辅助开展非线性接触力学特性分析、疲劳寿命预测等研究，已取得一定的研究成果，但针对平衡悬架中的倒装多片钢板弹簧结构形式研究较少，并且进行力学特性快速分析和疲劳寿命预测的研究也非常匮乏.本文采用易用性好（中文界面、贴近中国人习惯）且更适用于工程设计人员的有限元软件ALGOR进行非线性接触力学特性分析和疲劳寿命预测，提出多片钢板弹簧的模型简化方式、预应力求解及疲劳寿命预测中SN曲线修正、载荷定义的方法，应用ALGOR的非线性MES模块求解接触应力场及总成预应力，通过ALGORFatigue Wizard进行疲劳寿命预测.

1 钢板弹簧的非线性接触及预应力计算

金属材料的疲劳寿命N与应力S之间存在一定的关系[7]，可以用幂指数的形式表示为

SαN=C （1）

式中：α和C均为材料常数.由此可见，钢板弹簧的疲劳寿命与工况载荷下的应力情况直接相关.使用ALGOR计算疲劳寿命时，需要先获得钢板弹簧载荷下的应力状态.

1.1 模型简化处理

本文分析对象为某中型货车后钢板弹簧，通过Autodesk Inventor软件快速建立钢板弹簧的CAD几何模型，见图1.

由于本次计算不关注中心螺栓强度，并且钢板弹簧的几何结构、边界载荷均为对称形式，可通过Autodesk Inventor适当对CAD模型进行处理，采用1/4模型为计算对象，上下压板进行简化便于快速求解计算，见图2.

ALGOR提供与Inventor的无缝数据接口，可通过互操作按钮直接将CAD模型导入至ALGOR仿真环境中.[8]

钢板材料的弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，密度为7.85 t/m3，抗拉强度为1 600 MPa.

1.2 网格划分及接触定义

利用六面体八节点实体单元进行网格剖分.为平衡计算精度和效率，最终将模型划分为个44 345实体单元，网格节点数为8 652个.

在工作过程中，钢板弹簧弹簧片之间的相互作用通过定义接触对模拟.在ALGOR中完成网格剖分后，应用修改面号的方法将分割开的面定义为一个面（在有一定弧度的几何体生成网格后，表面会被分割为若干个面），方便接触对的定义.利用接触通用参数设置可以跟踪接触位置、保证接触协调性、防止接触表面相互穿透，并在接触表面之间传递接触应力（正压力和摩擦力）.摩擦采用库仑模型，由于摩擦因数对钢板弹簧的等效应力影响较小[9]，本文摩擦因数取0.2.整个钢板弹簧共设置14个接触对，均采用面面接触方式，见图3.

1.3 边界条件及求解设置

为准确计算钢板弹簧的应力应变情况，对其装配和加载过程进行模拟，具体方法为：钢板弹簧装配时各簧片间的间隙逐渐减小，此过程中将产生预应力，计算时采用最大预紧力，即钢板弹簧总间隙由14 mm压缩至0，ALGOR中通过节点位移载荷模拟加紧过程.

依据钢板弹簧国家标准 GB/T 19844—2005，载荷逐级加载不少于7个测量点，在ALGOR中载荷加载通过载荷曲线控制，加载过程分为10个载荷步逐级加载.为计算方便，基于作用力与反作用力原理，采用中部固定、两侧加力的等效方法模拟，载荷作用位置位于第1片簧对应的节点上.

在钢板弹簧x和y方向的对称面上，分别添加对称边界约束.为加速收敛，采用线性搜索完全牛顿法，迭代100次，收敛容差为0.01.

1.4 仿真结果

在ALGOR中对钢板弹簧的预紧、逐步加载载荷和卸载过程进行计算研究，其钢板弹簧总成后的预应力计算结果见图4，满载载荷作用下钢板弹簧应力结果见图5.

结果表明：钢板弹簧从自由状态至预紧后，其预应力范围集中在14～147 MPa，高应力区处于U形螺栓附近，与实际装配情况相符合.在逐步加载至满载载荷204 200 N情况时，其最大应力为969 MPa，卸载后恢复至预紧状态应力水平.

2 钢板弹簧疲劳寿命分析

在完成上述的钢板弹簧非线性仿真分析后，可以获得钢板弹簧的应力分布，通过Fatigue Wizard模块进行疲劳寿命分析研究.

本文采用应变寿命法，即基于SN曲线，其表述应力幅值对应的疲劳破坏循环次数.应力寿命法是经典算法，假定应力处于弹性范围内，适用于疲劳循环次数10 000次以上情况.

3.1 SN曲线及载荷确定

钢板弹簧的SN曲线一般可以通过试验机获取.ALGOR材料库中包含大量的材料SN曲线，在缺乏实验数据时，借助Fatigue Wizard中的弹性模量、单轴抗拉强度、疲劳极限和极限循环次数等简单参数可自动生成SN曲线.本文通过弹性模量为200 GPa，抗拉强度为1 600 MPa，泊松比为0.3，疲劳极限为800 MPa等参数进行近似计算，得到的SN曲线图6.

载荷曲线是作用在线性静力分析应力结果各个工况上的乘子曲线，即：疲劳计算采用的应力历程=线性静态应力×Scalar值×载荷曲线历程.

本次计算载荷采用瞬态分析方式，即直接将各个载荷工况的线性静态应力结果依次排列形成应力历程，应力历程中的应力点顺序与载荷工况次序相同，载荷设置见图7.

3.2 SN曲线修正

上述SN曲线是基于中值应力[10]为零的交变载荷情况，由于非零的中值应力对疲劳寿命有明显影响，需要采用适当的方法予以修正.Fatigue Wizard采用Gerber修正和Goodman修正这2种方法考虑中值应力计算出等效的零中值修正应力，然后基于SN曲线进行疲劳计算.在本次计算研究中，对2种修正均予以考虑，便于研究疲劳预测时的最佳修正方式.

3.3 疲劳寿命结果

通过疲劳计算可以分别对比无修正、Gerber修正和Goodman修正的寿命结果，其中Goodman修正的寿命结果见图8.

疲劳寿命计算研究结果表明，疲劳寿命最小位置与载荷作用下最大应力位置一致.在不进行修正时疲劳寿命为795 710次，采用Gerber修正為794 872次，采用Goodman修正为252 382次.从设计的角度，选用偏保守的Goodman修正结果.

3 结束语

采用有限元软件ALGOR进行汽车钢板弹簧疲劳寿命的仿真计算，对平衡悬架中钢板弹簧在快速设计时模型进行简化处理和预应力过程模拟，并提出SN曲线的获取方法及修正结果对比.结果表明：在交变载荷作用下，疲劳损伤位于最大主应力附近位置，与疲劳基础理论结果吻合.研究对比发现采用Goodman修正更为可靠一些，研究结果可为多片钢板弹簧在工程应用中快速仿真提供参考.

参考文献：

[1] 徐灏. 机械设计手册[M]. 2版. 北京： 机械工业出版社， 2004.

[2] 杨雍福， 周培聪， 熊真. 我国汽车板簧疲劳性能研究进展[J]. 科技广场， 2014（3）： 209212. DOI： 10.13838/j.cnki.kjgc.201403.043.

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