基于速度离散率的非稳定状态下交通流速度研究

李 岩

(黑龙江工程学院 经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 150050)

基于速度离散率的非稳定状态下交通流速度研究

李 岩

(黑龙江工程学院 经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 150050)

不同类型车辆构成的交通流会由于车辆差异形成不同的速度变化，尤其是在非稳定状态的交通流中表现得更明显。选取大客车、小客车、大货车、小货车和摩托车5类车型，在实验路段采集交通流数据进行交通仿真，结合车速标准差，构建在非稳定状态下交通流速度离散率模型。利用速度离散率获得由5类车型构成的非稳定状态交通流速度变化趋势，并确定不同车型对交通流速度离散率的影响程度。

非稳定状态；交通流；车速标准差；速度离散率

交通流系统是非稳定状态的复杂的多微粒系统[1]。在以往的研究过程中，有的研究者会简化各类微粒为同质性微粒。在方便研究工作的同时，也容易忽略在其内部各微粒之间的相互作用与影响。由于车辆和驾驶员所构成的运动粒子运动方式的异化，导致交通流更可能处于阻塞状态和自由流状态等稳定状态之间的亚稳定状态。由于交通流中车辆是自我驱动的，同时又受到外界多种因素的影响，导致亚稳定状态下的交通流极不稳定。在交通流中，每个单元都会选择对自己最有利的交通行为，这使得交通流研究面临更加复杂化和多元化的研究环境。同时，交通流的稳定性及其内部的变化会对交通流量、交通安全、交通环境等产生直接或者间接的影响。另外，对交通流的研究中有些研究成果采用了非常复杂的研究模型，具有众多约束条件，导致研究成果不便于在实践中应用。因此，加强对亚稳定状态交通流的深入研究将会对交通流量和提高交通安全水平产生积极的影响。本文通过对选定路段的交通流进行仿真，针对亚稳定状态下的交通流速度特性，利用简化模型对速度离散性进行研究。

Lighthill和Whitham采用流体动力学理论提出了第一个宏观交通流模型。Cassidy发现非稳态数据经常分布在亚稳态数据的下面[2]。Del Castillo等人利用车速标准差的数据拟合了速度密度函数，表明车速离散性小的数据与基本图曲线吻合更好[3]。Ossen和Hoogendoorn等发现在车辆跟驰状态中存在驾驶方式的差异性[4]。他们认为驾驶方式的异质性是由于不同的驾驶员以不同的驾驶行为形成的车辆跟驰中驾驶方式的异质性，并且这种异质性对交通流有重要影响[5-6]。诸葛敬敏对车速方差与北京快速路通行能力进行了相关性研究，发现车速离散性越大，通行能力越低的特点[7]。L Aarts和I Van Schagen对车速方差和交通事故率之间的关系进行了研究，发现车速分布越离散，交通事故率就会越高[8]。裴玉龙等对中国高速公路的车速标准差和交通事故率之间的关系进行了研究，发现车速分布越离散，交通事故率越高[9]。Nagatani证明最大速度方差对交通流稳定性有重要的影响[10]。

1 速度离散率模型

由密度-流量曲线可知，当道路车流密度较小时，对应交通流状态为自由流；当道路车流密度较大时，对应交通流状态为阻塞状态。而最大流量的邻域则为亚稳定状态交通流。在阻塞状态下平均车速相对较低，车速标准差反映车速在较小幅度内变化；在亚稳态下平均车速相对较高，但车速标准差反映车速的变化幅度更大。这反映出由于车辆技术状况的差别和驾驶员驾驶行为的差异等原因，交通流内部出现了比较复杂的运动过程，通过平均车速和速度标准差能够反映出这些变化。

针对这一现象，引入速度离散率的概念。速度离散率指在车辆持续行驶过程中，车速标准差的变化与平均车速变化的比值。速度离散率反映了混合交通流中不同类型车辆速度的离散程度，以Cd表示。

(1)

(2)

(3)

式中：φ为离散系数。

(4)

为方便表达，本文仍以Cd表示归一化后速度离散率，则有式(5)。

(5)

由式(5)可得i点速度离散率Cdi。

在交通流中，行驶车辆之间的相互影响，车辆不同的技术性能以及驾驶特性的差异，使车辆和交通流速度始终处于连续动态变化中。驾驶员会根据路况变化、车辆性能及其行为偏好进行车辆的不同操控选择。其速度的离散性不仅体现为车辆行驶速度，还与速度标准差的大小相关。速度离散率Cd越小，表明交通流速度波动越小，交通流运动越平稳；交通流速度离散率Cd越大，表明交通流速度波动越大，交通流内部运动越紊乱。

2 交通仿真

选取哈尔滨市区内哈东路进行观测，并利用Trans Modeler软件进行仿真。该路段的车辆构成如表1所示。在该观测路段，小客车、大货车和小货车3种车型共占总量的88.542%；另外，在该路段上运行的大客车主要为班线营运车辆和定点定线公共汽车，所占比重为11.19%；最后，摩托车比重为0.268%，但由于摩托车在该路段出现的重大交通事故比例较高，故不能忽略。

表1 车辆类型与比例

在该观测路段上设定12个观测点，对车速、速度标准差和车速离散率进行分组分析，见图1。另由图2可知，交通流中车辆处于跟驰状态，车速相对变化比较小，车速标准差总体波动较小，车速离散率较小，交通流比较平稳；当观测点5出现车速跃迁，车速标准差出现一定波动，交通流处于亚稳定状态。但比较观测点5之后各点发现，其后各点在车速变化不大时，车速标准差却变化比较大。这说明交通流内部在行进过程中发生了比较复杂的速度变化，并且交通流速度波动是从5号观测点开始，呈反复波浪式振动趋势，且振幅越来越大。

图1 车速、速度标准差和车速离散率

图2 速度离散率数据分布

3 车速关联性分析

这里采用灰关联熵分析法对观测路段中各类车型进行车速关联性分析，利用车速标准差反映车速离散性特征[11]。设x1,x2,x3,x4,x5分别代表5类车型的车速，X0为车速标准差。

由Hm=lnn,则E(Xi)=Hi/Hm。

以上车型的车速关联度如图3所示，对该路段交通流速度离散率影响较大的车型主要是小货车和小客车。

图3 不同车型车速关联度

4 结束语

首先，提出了利用车速均值和车速标准差对不同车型构成的混合交通流进行交通流速度分析的方法。交通流由阻塞状态向亚稳定状态变化过程中，混合交通流的内部各类车辆会改变车辆原有跟驰状态，导致不同类型车辆速度产生异化。平均车速和车速标准差可以较好地反映这些特征。

其次，通过在哈尔滨市哈东路的交通仿真，利用速度离散率模型较好地描述交通流速度的离散程度及变化规律。发现速度离散率会随着车速差异性变大而逐渐震荡变大。因此，可以利用速度离散率较好地描述亚稳态下交通流内部车辆运动状态的稳定性。同时，利用灰关联熵分析法通过车速关联度，确定不同车辆速度的灰熵关联值，发现对交通流速度离散性产生主要影响的车型是小型车辆。

[1] 洪昊，关伟.交通流理论的新进展[J].交通运输系统工程与信息, 2006,6(1):80-85.

[2] CASSIDY M J. Bivariate Relations in Nearly Stationary Highway Traffic [J]. Transportation Research B, 1998, 32: 49-59.

[3] DEL C J M, BENITEZ F G. On the Functional Form of the Speed-density Relationship Part Two: empirical investigation [J]. Transportation Research B, 1995, 29: 391-406.

[4] OSSEN S, HOOGENDOORN S P. Heterogeneity in Car-following Behavior: theory and empirics [J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2011, 19(2):182-195.

[5] OSSEN S, HOOGENDOORN S P. Driver Heterogeneity in Car-following and Its Impact on Modeling Traffic Dynamics [J]. Transportation Research Record, 2007, 1999(1): 95-103.

[6] OSSEN S, HOOGENDOORN S P, GORTE B G H. Inter Driver Differences in Car-following: a vehicle trajectory-based study [J]. Transportation Research Record, 2006, 1965 (1):121-129.

[7] 诸葛敬敏. 城市快速道路交通流特性研究[D].北京：北京工业大学,2000:27-31.

[8] AARTS L,SCHAGEN I Van. Driving Speed and the Risk of Road Crashes a Review [J]. Accident Analysis and Prevention, 2006, 38(2):215-224.

[9] 裴玉龙,程国柱.高速公路车速离散性与交通事故的关系及车速管理研究[J].中国公路学报, 2004, 17(1): 74-78.

[10] NAGATANI T. Traffic Behavior in a Mixture of Different Vehicles [J]. Physica A, 2000, 284: 405-420.

[11] ZHANG Qishan, GUO Xijiang, DENG Julong. Grey Relation Entropy Method of Grey Relation Analysis [J]. System Engineering Theory and Practice , 1996, 7-11.

[责任编辑：郝丽英]

Research on traffic flow velocity in unsteady state based on velocity discreteness ratio

LI Yan

(College of Economics and Management,Heilongjiang Institute of Technology, Harbin 150050, China)

The traffic flow velocity changes based on the difference of vehicles types, especially it is obvious in unsteady state. Five types of vehicle are chosen in this paper, including buses, coaches, cars, heavy trucks, light trucks and motorcycles. The traffic flow data are obtained from the experiment sections for the traffic simulations. Combined with velocity standard deviation, and an under unsteady state traffic flow velocity model is built. The change trend of traffic flow velocity can be obtained through velocity discreteness ratio, and of the influence degrees for five types of vehicle can be determined for traffic flow velocity discreteness ratio.

unsteady state; traffic flow; velocity standard deviation; velocity discreteness ratio

2016-09-07

教育部人文社会科学研究青年基金项目(11YJCZH183);黑龙江工程学院博士基金项目(2012BJ16)

李 岩(1972-)，男，教授，博士，研究方向：交通安全；物流管理.

U121

A

1671-4679(2017)03-0048-04