基于Surfacelet变换和水平集的椎骨图像分割

丁国梅 杨玉群

摘 要：为了解决实际应用中由于三维医学图像固有噪声以及弱边缘存在，导致难以实现快速准确分割的问题，本文提出了基于Surfacelet变换和水平集方法的三维图像分割。提出一个自适应阈值公式，采用Surfacelet 变换对三维图像进行进行自适应滤波，将滤波后的系数进行Surfacelet反变换，在重建图像上使用混合模型的水平集方法进行分割。头颈部椎骨分割结果表明，本文方法在分割效果和分割速度上都优于传统水平集方法。

关键词：图像分割；水平集方法；Surfacelet变换；自适应阈值

三维图像分割在生物医学研究和临床应用中具有重要意义，基于水平集方法的几何活动轮廓模型在三维图像分割领域中应用较为广泛。但对于实际的三维图像，由于在扫描过程中各种因素的影响，生成的三维数据往往有随机噪声以及伪弱边缘的存在，使得水平集方法也不能实现理想分割。针对上述问题，本文提出了基于Surfacelet变换滤波和水平集方法的图像分割。

1 Surfacelet 变换

2007 年 Yue Lu 和 Minh N.Do将多尺度金字塔和多方向滤波器组（NDFB）结合，提出了 Surfacelet 变换[ 1 ]，非常适合三维图像的处理。完整的Surfacelet变换是由多尺度分解和多方向滤波器组（NDFB）组成。先对信号进行多尺度分解，再通过NDFB进行多方向分解。

4 实验结果与分析

实验中我们采用了真实的头颈部CT扫描图进行了仿真实验。将三维图像进行两层分解，最精细层的子带方向数为3个，第二层分解的子带方向数为12个。

图1给出了不同方法对头颈部椎骨部分切片的分割结果，第一行是采用MITK软件实现的手动分割结果，分割结果准确但耗时太多；第二行为采用单一水平集方法迭代9次的分割结果，由于噪声影响以及伪弱边缘的存在，导致出现了严重的漏分割现象；第三行为采用本文方法迭代9次的分割结果，分割结果较理想且耗时少。

图2为本文方法三维分割的表面演化过程，可以发现，演化表面最终成功收敛到目标边界。

本文采用灵敏度和Dice相似度系数作为分割评价参数，将实验方法和MITK手动分割金标准进行定量分析和对比，用 M 和N分别表示金标准和实验值，定义为：

单一水平集方法对各个切面的分割灵敏度分别为：0.856、0.803、0.776、0.746、0.767、0.781，Dice系数为：0.897、0.832、0.840、0.813、0.827、0.843。本文方法灵敏度为：0.953、0.962、0.935、0.929、0.947、0.948，Dice系数为：0.970、0.959、0.951、0.924、0.930、0.965。

本文方法在灵敏度和相似度系数两方面都明显高于单一水平集方法，验证了本文方法的可行性。同时，本文方法仅需少量的迭代次数就实现了准确分割，验证了其高效性。

参考文献：

[1] Yue Lu，M N Do.Multi -dimensional directional filterbanks and surfacelets[J].IEEE Trans.Image Processing.2007，16（4）：918-931.

[2] Y.Zhang，B.J.Matuszewski，L.K.Shark，and C.J.More， “Medical image segmentation using new hybrid level set method，” International Conference Biomedical Visualization，2008.

[3] 呂晓琪，石静，任晓颖.一种基于水平集的三维肝脏磁共振图像混合分割方法.2015，2.