把握解题的大方向

一泓

高考临近，目前高考的笔试考查形式仍然是解题。在规定的时间内解题，就需要迅速判定解题的大方向，减少误入歧途的可能，才能赢得时间，赢得好方法，也才能赢得正确率。所谓解题的大方向，就是从总体上化难为易、从混沌到有序、拉近条件和结论等。在把握大方向的前提下，再探尋并确定具体的解题方法。

化难为易、化繁为简

大千世界，复杂多变。人需要面对许多难题、复杂的现象，如何化难为易、化繁为简，自然是人们最希望实现的。有些同学在解题时，面对复杂问题一筹莫展，而不去设法简化；当推理越来越烦琐、计算越来越复杂，却盲目前行，结果不可收拾，难以为继。这就需要加强解题的方向感（特别是在解题之初），使解题朝着简化的大方向前行，才能找到解题的思路和方法。事实上，数学的许多思想方法，无不是在化难为易、化繁为简。比如基本量思想，就是设法减少问题中变量的个数，便于我们处理；数形结合思想，也是在充分利用“数”的精密入微和“形”的直观明晰，降低思维的难度。你不难找到有关的例子。

从混沌到有序

在世界纷繁复杂的表象下，隐含着秩序和规律。即使是随机现象，也可以用概率统计的方法加以研究，找到偶然中的必然；甚至人这样复杂的智慧生物，其言行举止、个性品质也是有规律可循的，在许多文学名著中，你可以找到对人的行为和人性关系的生动刻画和深刻分析。数学是一门研究秩序和规律（一般模式）的学问，如自然数0，1，2，3，…从小到大，均匀排列，多么井然有序！证明勾股定理的弦图，是由4个全等的直角三角形拼合而成的正方形，多么对称优雅！因此，我们在解题时，如果发现数据、公式、图形杂乱无章，看不出规律，或思维陷入混沌，思路不清，方向不明，往往意味着需要调整方向、另辟蹊径了。

拉近条件与结论

一桥飞架南北，天堑变通途。解题如架桥，就是在条件和结论之间架起联系的桥梁。因此，我们在解题时要仔细研究分析题目的条件和结论，心里一头装着解题的目标，一头揣摩着条件的意义和特点，才能有的放矢，有据可依；反之，如果不瞄准结论，或未能充分理解和利用已知条件，则可能南辕北辙（偏离目标、失去方向），或做无米之炊（缺乏条件、无视前提）。必要时需将条件和结论向对方转化、变形，使二者相向而行，互相靠近，直至牵手连通，则大功告成。

方向是解题之本，是解题之路上的星辰，引导我们沿着正确的道路前行。当然，对于复杂、新颖的问题，有时方向一开始不甚明了，需要我们在探索和辨析中逐步明确。但无路如何，我们在脚踏实地解题的同时，别忘了抬头看路，仰望星空，寻找正确的大方向。endprint