振动和振动试验的研究

熊杰

摘 要： 首先对振动的基本理论进行探讨，在了解振动的相关知识的前提下对振动试验进行研究，并对现在振动试验的分类进行了归纳，并以某一型号为振动试验为基础，对导弹振动试验的进行深入研究。

关键词： 振动；功率谱密度函数；均方根；振动谱

振动是一种普遍存在的一种自然现象，也是工程技术领域中经常碰到的问题，人们经常利用振动来进行一些有益的工作，但是更多的是振动往往起着影响机械设备性能和寿命等问题。特别是像导弹这样飞行速度高、在真实使用环境中振源较多的情况下，研究其振动尤为重要。目前，解决振动问题主要有两种途径：一是通过计算进行理论分析；二是用振动试验手段进行测试和分析。振动试验对真实模拟大多数试件的外场环境来说，是必不可少的。在导弹的研制过程中，为了解产品的动力学性能，检验产品的合理性，验证和修改结构设计方案，考核和改善产品经受振动环境的能力，检查产品在制造工艺和质量方面的缺陷，都需要对产品进行振动环境模拟试验。

1 振动的基本理论

振动是物体围绕位置（或平均位置）往复运动的一种形式，通常用一些物理参量（如位移、速度、加速度等）随时间变化的函数式来表征的时间历程。振动可分为确定性振动和非确定性振动。

随机运动由连续分布在所考虑频带内所有频率上的正弦波组成。此外，这些正弦波的幅值和相位角随时间的变化是无法预测的（随机的），它不能用精确的数学公式来描述一类的振动。随机振动最明显的特点是非周期性，知道随机振动过去的历程只能预示各个振动幅值出现的相对概率，而不能预示某一给定瞬间的瞬时值。

在振动试验和分析方面存在下列限制：有用记录的次数和数量；时间、费用和设备；描述随机运动统计性质的数学知识。为此做如下基本假设：随机振动为平稳的、各态历经的和高斯的。

（1）平稳随机过程

我们认为平稳随机过程的统计特性值（如均方根值，功率谱密度）与时间无关。有了这一假设就可以在无限长的随机信号中任取一段进行研究。它可以节省随机振动试验的时间与费用。

（2）各态历经随机过程

各态历经随机过程是指系集的统计特性与时间的统计平均值相同。因为事实上不可能得到大量的外场记录，所以一般随机过程都假设为各态历经的，这一假设允许我们根据足够长的单次时间历程来确定随机振动的统计特性。

（3）高斯（正态）分布

高斯分布是指随机振动瞬时加速度值可用幅值概率密度来统计描述，且概率密度函数符合高斯分布。

2 振动试验的类别

振动试验是评定元器件、零部件及整机在预期的运输及使用环境中的抵抗能力，根据试件所承受的环境不同，振动试验分以下种类：

（1）正弦定频试验

在选定的频率上（可以是共振频率，特定频率，或危险频率）按规定的量值进行正弦振动试验，并达到规定要求的时间。以考核试件的抗振能力和耐振强度。

（2）正弦扫频试验

按规定的振动量级的正弦波，在试验频率范围内，以某种规律连续改变振动频率以激励被试元器件、部件或整机的正弦振动试验称为正弦扫描试验。扫频试验分线性扫频试验和指数扫频试验，线性扫频速度单位为Hz/s，指数扫描频率的变化按指数变化，扫描速率单位为Oct/min，Oct是倍频程。如果上限频率为fH，下限为fL，fH/fL=2n，n就是下限频率到上限经过了n个倍频程。

（3）窄带随机扫描试验

窄带随机扫描试验和正弦扫描试验相类似，它采用一个频率较窄的随机信号（约几赫兹到几百赫兹），在规定的频率范围内，用扫描的方法来激励试件。试验过程中，窄带随机波的频率宽带可以不变（称为等带宽），而窄带随机波的中心频率以某种规律在扫描频率范围内变化，既可以是线性扫描，也可以是对数扫描，但一般多采用对数扫描方式。

（4）宽带随机振动试验

在规定的频率范围内，按规定的谱形和总均方根值作宽带随机振动，并达到规定要求的时间。

（5）宽带随机叠加正弦振动试验

在规定的频率范围内，在随机振动的基础上叠加有若干个频率的正弦振动，按规定量级规定时间完成试验。

（6）宽带随机叠加窄带随机扫描振动试验

在规定的频率范围内，在宽带随机振动的基础上叠加有若干窄带随机峰值，按规定量级规定时间完成试验。

3 随机振动试验中的计算

功率谱密度等于均方根除以带宽： ，由上式得到均方值为：

（1）

因为均方根值等于均方值的平均值，故（1）式可写成：

（2）

式中： ，W=在频带△f上的PSD，△f=频带。

根据上式，总均方根值等于在频率极限f1和f2之间功率谱曲线所包面积的平方根。这可以写成：

（3）

在振动试验中，主要的随机计算是用双对数坐标纸上的平直谱或成型谱图形来进行的。

3 振动试验实例

以某益导弹为例，根据以上介绍的振动及振动试验的相关知识，研究其振动试验。进行全弹的振动试验，目的是通过振动试验考核弹体结构强度和弹上设备的性能是否满足相关要求。这是环境适应性及动强度合一的振动试验，随机振动试验组成。

3.1 试验要求

试验要求导弹处于自由—自由状态，进行随机振动试验，试验条件为：沿弹体y方向进行，稳定振动时间为30s。

3.2 试件的安装

为了满足试验要求的自由—自由状态，采用橡皮绳悬挂，通常要求悬挂系统的频率小于试件一阶固有频率的1/3～1/5。該试验的夹角是单独设计的一个卡箍，将其固定在质心处，在保证其刚度和强度的条件下，夹具质量要尽可能小。

3.3 控制点的布置

控制点分别布置在弹体头部、质心、发动机舱、尾部。由于该导弹是一个细长体，各重要部位必须布置控制点，否则很容易出现局部振动过大造成破坏。四个控制点采用极大值控制。

3.4 振动试验控制和测试

在振动试验过程中，弹上的设备和仪器均要同时工作，也要测试，这是由各相关部门分别负责。所以振动试验和测试的协调是一个重要的问题。只有通过多次的合练才能比较顺利地进行试验和测试。

3.5 试验结果

在试验过程中的振动控制试验非常重要，是衡量试验是否成功的依据，一般试验在试验结束后就可以绘制出。图1示出了随机振动的控制曲线。它们反映在试验过程中的控制量级是否超差。

图1 随机振动控制谱

4 结语

振动试验的好坏不但取决于振动谱是否真实反映飞行环境振动条件，其实振动试验的实施也至关重要，其中包括上述所论述的振动试验要求、试件安装、控制点的选择、振动试验控制与测试，只有在长期的试验工作不断总结各种经验，才能把振动试验做好，为导弹飞行试验成功奠定基础。■

参考文献

[1] 丁力，王小青，尉明.工程应用中的随机振动试验技术研究[J]，航空计算技术，2002.32（3）：110-113

[2] 胡志强.随机振动试验应用技术[M]，中国计量出版社，1996