水滴型缠绕管换热器壳程流动与传热研究

田 杨，陈光辉，李建隆

（青岛科技大学化工学院，山东青岛 266042）

水滴型缠绕管换热器壳程流动与传热研究

田 杨，陈光辉，李建隆

（青岛科技大学化工学院，山东青岛 266042）

采用 SolidWorks 建立了水滴型缠绕管式换热器的物理模型，利用 Fluent流场模拟软件，考察了不同入口流速下的水滴型管与圆管换热器壳侧流动和传热性能。结果表明：与圆管换热器相比，水滴形管换热器由于换热管截面流线型结构的导流作用，流体在壳程内压力分布更均匀，壳程阻力较小，降低了缠绕管式换热器壳程的压降。水滴形管的阻力系数和压降较圆管大幅度减小，当入口流速为0.4m/s时，水滴形管的努塞尔数是圆管的94.2%，而其阻力系数只有圆管的75%，PEC 指数提高了5%，研究工作可为新型换热器的开发与设计提供指导。

传热；数值模拟；水滴型管

1 缠绕管式换热器的研究进展

缠绕管式换热器是一种紧凑高效的管壳式换热器，具有结构紧凑、杂质沉积率小、管内操作压力高、换热效率高[1]的优点。在低温甲醇洗、液氮洗、煤气化废热回收、煤油回收、稀有气体的液化深冷及分离[2]等领域广泛应用。

国内外学者对缠绕管式换热器内流体的流动和传热机理进行了研究：由于换热管的螺旋环绕形式，流体在流动的过程中产生离心力，离心力产生了垂直于主流方向的二次流[3]，强化了流体传热。Jeschke[4]和 Ito[5]等根据实验的结果对湍流状态下缠绕管管内流体的流动状态进行了研究，得到了努塞尔数和阻力系数的准则关系式。Dravid[6]和 Samulels[7]等对缠绕管式换热器管内流动进行了数值计算，拟合出了努塞尔数和阻力系数的数学表达式，与实验得出的关系式相比，其指数项大致相同，常数项略有差异，具有更广泛的应用范围。

传热强化可通过改善和提高热传递的速率，常用的强化传热手段有槽管[8]、翅片管[9]、多孔介质壁面[10]、管内添加物[11]和异型管[12]等。Zachar[13]和 Li[14]等分别设计了凹螺纹管和凸螺纹管的缠绕管式换热器，对其计算发现其传热效率大约高出普通圆管的 80%，但压降有所增加。王翠华等[15-16]建立了三角形的缠绕管模型，通过数值模拟进行了流动和传热分析，发现三角形流道内产生二次流的强度随着Re的增大而增强。邓静等[7]提出了一种新型的波节缠绕管式换热器，对管内换热进行了优化研究，结果表明，由于管横截面周期性的扩张与收缩，使流体在波结内出现回流，破坏了主流动的边界层，增强了湍流程度，努塞尔数提高了37%～69%，阻力系数增大了16%～23%，强化了换热效果。

由钝体扰流理论可知，当流体绕流钝物时，流线型越好的物体，其流动阻力越小[17]，为了在强化传热的同时降低流动阻力，研究者提出了新型的水滴形内管的缠绕管式换热器，并对新型缠绕管式换热器的流动与传热特性进行了数值模拟，考察了水滴形内管和圆管换热器壳程流体的速度、温度和湍动能分布等，并对模拟结果进行了分析，可为缠绕管式换热器的设计与优化提供指导。

2 数学模型的建立和几何模型的选择

2.1 数学模型的建立

本研究采用水为传热介质，假设流动时的温度、压力和速度场都不随时间变化，可将其定义为单相稳态流动，忽略重力的影响。

牛顿型流体在缠绕管式换热器中流动和传热需要满足的连续性方程、动量方程和能量方程分别表示如下[18]：

连续性方程（质量守恒方程）：

奈维-斯托克斯方程（动量守恒方程）：

能量方程：

2.2 几何模型的建立及模拟方法

水滴形的缠绕管截面如图1所示：

图1中（a）为常规的缠绕管式换热器内圆形缠绕管的截面示意，其特征尺寸为圆截面的半径 r1；图（b）为新型缠绕管式换热器内水滴形缠绕管的截面示意，可以看成由两部分组成，上半部分为一经过倒角的梯形，下半部分为半圆；有四个特征尺寸 a、b、c 和 r，其中 a 为梯形的上底，b 为半梯形的下底，c为梯形的高，r为半圆的半径。建立圆管和水滴管模型的结构参数如表1所示：

图1 圆管和水滴管截面示意图Fig.1 Schematic diagram of cross section of pipe and water pipe

表1 圆管和水滴管模型的结构参数表Table 1 Structure parameters of pipe and water pipe model

利用 SolidWorks 软件绘制了圆管和水滴管缠绕管式换热器的3D模型，其管程模型如下图所示：

图2 圆管和水滴管的缠绕管式换热器管程模型Fig.2 Tube model of the tube and tube heat exchanger

基于上述两种管程模型，建立了圆管模型和水滴管模型的缠绕管式换热器壳程模型。模型采用单层换热管，每层换热管由三根换热管沿同方向缠绕而成，每根缠绕管缠绕六圈，如图3所示，结构参数见表2。

图3 圆管和水滴管的缠绕管式换热器壳程模型Fig.3 Shell model of tube and tube heat exchangerwith circular tube and water tube

表2 换热器模型结构参数Table 2 Physical parameters of heat exchanger model

计算区域采用 Meshing 软件划分为非结构网格，通过网格独立性验证，网格数量为119万。设置温度单位为℃，设置基于压力和温度耦合的求解器，开启能量方程，进行传热计算[16]。

由于标准 k-ε 模型用于弯曲流线等场合时，会出现失真，重整化的两参数模型 RNG k-ε适用于涉及快速应变、中等涡、局部转捩的的复杂剪切流动[12]，故本文选择 RNG k-ε模型来模拟缠绕管式换热器内的三维流场。

缠绕管壁面采用增强壁面函数处理，管壁面温度设定为恒温65℃，材质为不锈钢，换热管外壁设置为恒温状态。芯体和芯筒设置为 wall，忽略壳程热损失，设置 q=0 ；壳程进口设定为速度入口，出口设定为压力出口[19]。模拟的壳程入口速度为 0.2～0.6m/s。壳程冷却介质为 20℃的水。

采用 SIMPLE 算法解决速度与压力的耦合问题[20]。动量、湍动动能和耗散率均采用一阶迎风差分格式离散。各项变量的收敛残差均为 10-6。

3 结果和讨论

3.1 压力场分析

换热管内的压力分布如图4所示，左图为入口流速为0.5m/ s时 z=0mm 处 X-Y 平面的总压分布，右图为 y=120mm 处的 X-Z截面的总压分布。从左图中可以看出，冷流体在换热器壳程内的压力自上而下逐渐降低。对比圆管和水滴形管的 X-Y 截面的压力图可以看出，在相同的出口压力（标准大气压）和入口流速的条件下，圆管的入口压力要高于水滴形管，这是由于圆管结构特点对壳程流体的阻力更大，而新型水滴形换热管的结构对壳程流体的阻力小。从右图所示的 X-Z 截面的压力分布图可以看到，圆管（图A）中的平均压力要高于水滴形管（图B）的平均压力，图A中的大部分区域为中压区，出现了多处小面积高压区；而图B中的大部分区域为低压区，只有三处高压区。

图4 圆管和水滴形管的缠绕管式换热器的总压分布Fig.4 Pressure distribution diagram of the tube heat exchanger

图 5 所示为壳程入口流速从 0.2m/s 增加到 0.6m/s 时水滴形和圆管换热器壳程压降的对比情况。由图可见，壳程压降随入口流速的增加而增加。圆管的压降要高于新型水滴管的压降，这是因为水滴形截面能降低缠绕管对壳程冷流体造成的流动阻力，使压降减小。当入口流速为 0.4m/s 时，圆管换热器的壳程压降为 1 691.98Pa，而新型水滴管换热器的压降为1 249.7Pa，圆管的壳程压降比水滴管高大约 35.4%。

3.2 速度场分析

图5 壳程压降随入口流速变化趋势Fig.5 Variation of the shell side pressure drop with inlet velocity

图 6 所示为入口流速为 0.5m/s 时 z=0mm 处 X-Y 平面的速度分布，如图所示，在相同的入口流速下水滴形管壳程内的最大流速约为 1.2m/s，圆管壳程内最大流速约为 0.9m/s，但此最大速度出现在换热管和筒壁之间，不利于缠绕管和壳程流体的热量交换。从右图中的速度矢量图可以看出，由于水滴形管对流体的导流作用，圆形换热管下方（如图中A所示）的低速区（流速小于 0.3m/s）面积大于水滴形管下方的低速区面积。在每圈缠绕管间存在着由外层高速区向缠绕管运动的径向流，对比图A、B两处可见，水滴型管下方的径向流速可达 0.6m/s，而圆管中径向流速为 0.4m/s，径向流有助于促进外层冷流体与换热管管壁间的热量交换。

图6 圆管和水滴形管的缠绕管式换热器的速度分布图和矢量图Fig.6 Velocity distribution and vector diagram of a tube and tube heat exchanger with a circular tube and a water drop tube

3.3 温度场分析

图7 圆管和水滴形管的缠绕管式换热器的温度分布Fig.7 The temperature distribution of the tube heat exchanger with tube and water drop tube

图 7 左侧为当入口流速 0.5m/s 时 z=0mm 处 X-Y 平面的温度分布，右侧为 y=120mm 处的 X-Z 平面的温度分布。从左图中可以看出，由于普通圆管对流体流动的影响更大，在更大范围内扰动了壳程流体，所以在壳程入口段的温度分布比水滴形管更均匀，水滴形管的筒壁和换热管处出现了面积较大的温度低于22℃的低温区。从右图可以看到，圆管在换热管管壁处（图 A）存在的超过25℃的高温区较小，冷热流体混合均匀；而水滴形换热管（图 B）管壁处出现了较大的高温区，管壁处的热流体没有及时的和周围冷流体混合，不利于热量的传递。

3.4 湍动能分析

如图 8 所示分别为 X-Y 截面和 X-Z 截面（y=120mm 时）的湍动能分布图。从左图中可以看出，换热器壳程内流体的湍动能随着流体流动方向逐渐减弱，在入口处存在 k ≥ 2×10-2m2/s2的 高 湍 动 能 区（ 如 图 A、B 所 示 ）， 在 出 口 处 存 在k＜6×10-3m2/s2低湍动能区（如图 C、D 所示）。圆管中的湍动能要高于水滴形管，这是由于水滴形管对流体的导流作用较强，而圆形管则对壳程流体存在较大的扰流作用，使其湍流程度增强，湍流度增加。如右图所示，图 E 为圆管的 X-Z 截面示意图，图F为水滴形管截面示意图，图E中大部分区域均处于 k=2×10-2m2/s2的中湍动能区，而图 F 中管壁的湍动能较低，小于 6×10-3m2/s2，这与 X-Y 截面示意图所描述的内容相符。

图8 圆管和水滴形管的缠绕管式换热器的湍动能分布Fig.8 Turbulent kinetic energy distribution of a circular tube and a water drop tube

3.5 努塞尔数Nu、阻力系数f和PEC指数分析

评价一台换热器的性能可以从热工性能（传热和阻力）、经济性、运行安全性能方面去考虑，但最重要的还是热工性能。评价热工性能的指标是根据 Nu、f[14]和 PCE[15]准则数等。

根据模拟结果计算了不同入口流速下的努塞尔数 Nu，如图9中所示，努塞尔数随着入口流速的增加而增强，可见增大壳程流速能强化换热。普通圆管缠绕管式换热器的努塞尔数高于水滴形的换热管。由于圆管使得流道的宽窄改变的范围更大，进一步影响了壳程流体的流场，使其湍流程度比水滴形更加剧烈，所以获得了较好的换热效果。以入口流速为0.4m/ s为例，圆管式换热器的努塞尔数大约比水滴形管的换热器高出6.2%。

图9 努塞尔数Nu随入口流速变化趋势Fig.9 Variation of Nusselt number Nu with inlet velocity

根据文献[7]中的公式计算了不同入口流速下的阻力系数，如图10所示，随着入口流速的增大，壳程阻力系数逐渐降低。相比圆管换热器的阻力系数，新型水滴形管的阻力系数减少了很多。以入口流速为 0.4m/s 为例，水滴形管的换热器的阻力系数为 2.45，圆管的阻力系数为 3.31，水滴形管的阻力系数约为圆管阻力系数的74%，可见新型的水滴形管的缠绕管式换热器能够大幅度减少流动阻力对换热带来的不利影响。

图10 换热器壳程阻力系数f随入口流速变化趋势Fig.10 Heat exchanger shell resistance coeff i cient f with the inlet fl ow rate chart

由努塞尔数和阻力系数计算了不同入口流速下的 PEC 指数，如图11所示，随着入口流速的增加，换热器壳程的 PEC指数也随之增大，近似成一次函数，随着入口流速的增大，换热器壳程的综合传热能力也随之增大。相比传统的圆形管的换热器，新型水滴形缠绕管式换热器在壳程入口流速低于0.55m/s 时有较好的综合传热性能，从上文的分析可知，虽然水滴形管的换热器的努塞尔数略低于圆管的缠绕管式换热器，但其阻力系数也大幅度降低，所以其等泵功下的综合传热性能要强于普通的圆管的缠绕管式换热器。

图11 换热器壳程PEC指数随入口流速变化趋势Fig.11 Variation of PEC exponent of shell side of heat exchanger with inlet velocity

4 结束语

针对缠绕管式换热器壳程压降较大的问题，提出了新型面换热管。通过三维建模，利用流场模拟软件Fluent对水滴形管的缠绕管式换热器进行了模拟分析，得到了其温度、湍动度、速度等分布场，并与圆管型换热器进行对比分析。

1）对模拟结果分析可知，相对于圆形管的换热器，水滴形管的换热器由于流线型的换热管截面结构的导流作用，流体在壳程内压力分布较为均匀，壳程阻力较小，有效地降低了缠绕管式换热器壳程的压降，当入口流速为 0.4m/s 时，圆管比水滴管的压降高出35%。

2）从速度分布图来看由于水滴形管的导流作用，在水滴形管和筒壁间出现了高速流场，不利于缠绕管外侧冷流体与缠绕管周围热流体的混合，在一定程度上影响了换热效率。

3）随着入口流速的增加，水滴形管换热器壳程的出口温度、壳程压降、努塞尔数、PEC 指数均增大，阻力系数 f则随着入口流速的增大而减小。相同入口速度下，水滴形管换热器的壳程流体的出口温度、压降、努塞尔数、阻力系数均低于圆管型换热器，而 PEC 指数则比圆管的换热器高。以入口流速为 0.4m/s 时为例，水滴形管的努塞尔数是圆管的 94.2%，而其阻力系数只有圆管的 75%，当入口流速低于 0.55m/s 时，水滴形管的 PEC 指数高于圆管型换热器。

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Study on Flow and Heat Transfer of Shell-side Coil-wound Heat Exchanger in Water Drop Type

Tian Yang，Chen Guang-hui，LI Jian-long

This paper，taking advantage of SolidWorks，set up drop shape heat exchanging tubes of coil-wound heat exchanger，using Fluent to investigate the inf l uence on the fl ow at shell sides and heat transfer performance which caused by the change of heat exchanger tube arrangements and the inlet flow velocity.Compared with the circular tube heat exchanger，the water drop tube heat exchanger thanks to the heat transfer tube section of the streamlined structure of the diversion of the fl uid in the shell within the pressure distribution is more uniform，shell resistance is smaller，reducing the tube heat exchanger and the pressure drop of the shell.The results indicates that，At the shell side，although the Nu of the heat exchanger of the drop tube has a certain decrease，the resistance coeff i cient f and the pressure drop are greatly reduced.When the inlet fl ow rate is 0.4m/s，the Nusselt number Nu of the drop tube is 94.2% of the pipe，and its resistance coeff i cient f is only 75% of the tube，PEC index increased by 5%，greatly reduced due to Shell pressure loss caused by resistance.

heat transfer ；numerical simulation ；drop shape heat exchanging tubes

TK172

：A

：1003–6490（2017）07–0147–04

2017–04–06

田杨（1991—），男，山西太原人，硕士在读，主要研究方向为多相流体的流动与分离。

国家自然科学基金（21276132）；青岛市科技成果转化计划 -科技惠民专项（城市发展）（编号 16-6-2-50-nsh）。

陈光辉（1979—），男，山东滨州人，副教授，主要从事多相流体的流动与分离的研究工作。