APP下载

逻辑故事串串烧

2017-07-06肖祺

新高考·高二数学 2016年10期
关键词:土著人假话小儿子

肖祺

(一)

在大西洋的“说谎岛”上,住着X,Y两个部落。X部落总是说真话,Y部落总是说假话。

有一天,一个旅游者来到这里迷路了。这时,恰巧遇见一个土著人甲。

旅游者问:“你是哪个部落的人?”

甲回答說:“我是X部落的人。”

旅游者相信了甲的回答,就请他做向导。

他们在路途中,看到远处的另一位土著人乙,旅游者请甲去问乙是属于哪一个部落的?甲回来说:“他说他是X部落的人。”旅游者糊涂了。他问同行的逻辑博士:甲是X部落的人,还是Y部落的人呢?能判断出乙来吗?

如果你是逻辑博士,你该怎样回答他?

(二)

解决了问题之后,旅游者和逻辑博士决定继续探险。碰到了岛上的三个人A,B和C。

互相交谈中,有这样一段对话:

A说:B和C两人都说谎;

B说:我没有说谎;

C说:B确实在说谎。

你能知道他们三个人中,有几个人说谎,有几个人说真话吗?

(三)

旅游者和逻辑博士满载而归。在回程的飞机上,两人聊到了前者的三个儿子。

旅游者:你这么厉害,那你来猜猜我三个儿子的年龄吧。

逻辑博士:没问题,先给点提示,因为我都没见过他们。

旅游者:他们三个的年龄之积是36,年龄之和是今天的日期(**日)。

逻辑博士:我还不能确定,能再给点提示吗?

旅游者:好吧,再告诉你点,我小儿子的眼睛是蓝色的。

逻辑博士:够了!我知道答案啦!

聪明的同学,你知道了吗?

参考答案

(一)甲当然是x部落的人,他总是说真话的。但乙不能确定。

问题的关键在“他说他是X部落的人”这句话上。不管甲碰到的是哪个部落的人,那个人肯定都会说自己是X部落的人,绝不会说自己是Y部落的人。这样的话,甲引用这句话就是正确的,所以他说了真话,他就应该是X部落的人。

(二)此题可以严格地进行表格推理,但也可以找出矛盾所在。

B,C二人所说的便是矛盾的,于是表示其中有一个人说真话,有一人说假话。而A所说的肯定是不对的。我们只需要知道说真话的有几个,说假话的有几个即可,并不需要确定具体哪一个,于是一共有2个人说假话,1个人说真话。

(三)三数乘积为36。可以找到多组解,如:1·6·6,2·3·6,3·3·4,2·2·9(其他不靠谱的不予考虑)。

年龄之和告诉逻辑博士后,博士表示还不能确定,意味着有两种以上可能,将这四组数字分别相加后,发现“1,6,6”和“2,2,9”这两组的和都是13。

根据“小儿子”这个关键词,我们得到“1,6,6”是正解。

这三个故事的解决,有个共同点,就是需要特别留心其中的“重心”,找到其突破口,问题迎刃而解。逻辑问题中,比一般的数学题,更看重“临门一脚”。做个有心人,体味数学中的乐趣吧。

猜你喜欢

土著人假话小儿子
动物学校放寒假
澳大利亚土著人发明的回力标
山鸡舞镜
土著人不“土”
假话种种
爷仨钓王八
假话在狂欢
没收爸爸
关注48个生活细节
小岛上的统治