回声状态网络在变风量空调内模控制中的应用

王华秋,王 斌，龙建武

(重庆理工大学 计算机科学与工程学院， 重庆 400054)



回声状态网络在变风量空调内模控制中的应用

王华秋,王 斌，龙建武

(重庆理工大学 计算机科学与工程学院， 重庆 400054)

回声状态网络储备池完全随机生成，数据预测时其参数的设置缺乏合理性，因此将果蝇优化算法应用于回声状态网络储备池参数的优化中，通过果蝇优化算法的自适应参数寻优提高回声状态网络的数据预测能力。变风量空调系统是一个多变量、强耦合和非线性的系统，为了实现变风量空调系统的智能控制，从而优化生产工艺，构建了基于果蝇优化的回声状态网络内模控制系统的正模型和逆模型。仿真实验结果表明：所提出的内模控制系统具有良好的跟踪性和抗干扰性。

回声状态网络; 储备池; 果蝇优化算法; 内模控制; 变风量空调系统

H.Jaeger于2001年提出回声状态网络(echo state neural networks,ESN)[1]。ESN的隐含层是一个储备池，该储备池由随机生成的神经元组成，神经元的数量可以和输入数据的维度相适应，这对于高维非线性函数的拟合有很强的逼近能力[2]。ESN模型以其较好的短期记忆能力以及较高的训练效率被广泛应用于软测量[3]、时间序列[4]、网络通信[5]等方面。

标准的回声状态网络的储备池完全随机生成。该方法虽然在理论研究和应用领域取得了一些成果，但随机生成的储备池对分类问题欠缺针对性仍然是目前亟待解决的问题。ESN储备池的4个参数分别是储备池处理单元个数N、内部连接谱半径SR、储备池稀疏度SD以及输入伸缩尺度IS，这些参数影响算法的收敛性能，目前仍然是通过经验设定的。文献[5-6]应用遗传算法优化回声状态网络的参数，并将其应用到风速预测中。文献[7]应用粒子群优化算法优化回声状态网络储备池参数，并将其应用到大脑信号建模中。但上述群体智能算法在应用中均存在鲁棒性差以及陷入局部最优的缺陷。针对上述问题，本文引入了一种新的群体智能算法——果蝇优化算法，提出了将果蝇优化算法应用于回声状态网络储备池优化的方法，并通过自适应参数寻优来提高回声状态网络的预测精度。

在应用方面，本文研究了变风量空调系统的控制回路。该系统是动力能源设备中的一个重要环节，具有多变量、强耦合和非线性的特性[8]，其主要主控变量有表冷器冷冻水流量、表冷器风侧送风流量和送风含湿量。控制的目标是：① 保证送风温度、室内温度和室内空气含湿量等达标；② 为了减少生产能耗，输入的主控变量也应控制在一个合理范围内。但实际情况是，多个控制回路之间相互耦合且相互干扰，抵消了控制效果，影响了空调系统的性能指标[9]。由于变风量空调系统具有很强的非线性特征，大时滞也导致变化规律不容易用数学公式描述，因此建立机理模型是比较困难的[10]。只要建立了变风量空调系统输入变量、控制变量和输出变量之间的关系，而不去探究系统的内部变化规律，那么就可以解决建模困难的问题，而内模控制方法就可以达到该目的[11]。因此，本文采用果蝇优化的回声状态网络内模控制方法建立变风量内模控制模型。

1 回声状态网络

1.1 网络结构

回声状态网络是一种新型的递归神经网络，由输入层、储备池、输出层组成。设有R个变量输入回声状态网络，网络储备池处理单元个数为N，有M维数据从网络输出，储备池处理单元按照下列方程更新状态：

x(n)=F(Winu(n)+Whx(n-1)+

Wbacky(n-1))

(1)

y(n)=Fexport(Wout(u(n),x(n),y(n-1)))

(2)

其中：网络内部状态是x(n)=(x1(n),…,xN(n))′；网络输出是y(n)=(y1(n),…,yM(n))′；网络输入是u(n)=(u1(n),…,uR(n))′；储备池状态函数是F；输出映射函数是Fexport。输入变量和储备池单元的连接权值是Win，储备池内单元内部连接权值是Wh，储备池与输出向量的连接权值是Wout，输出向量反馈回储备池的连接权值是Wback。其中Win、Wh、Wback无须训练，经初试给定后不再发生改变，唯一需要计算的是Wout。

求解Wout一般采用伪逆法，将训练样本时的状态变量x(n)收集至矩阵A，将输出单元y(n)收集至Y，则：

Wout=(A-1Y)T

(3)

1.2 储备池参数

储备池参数设置是回声状态网络训练中的关键部分，能否选取合适的储备池参数对于回声状态网络的性能至关重要，因此对储备池参数设置的研究也是目前研究的热点[5-7]。研究者们主要关注以下4个参数：储备池处理单元个数N、内部连接谱半径SR、储备池稀疏度SD以及输入伸缩尺度IS。

1) 储备池处理单元个数N。N的选择一般根据训练数据的数量决定，它对回声状态网络的性能影响较大，一般来说N值越大训练精度越高，但N值过大可能出现过拟合的情况。

2) 内部连接谱半径SR。该参数为W矩阵所有特征值模的最大值。一般在SR<1时储备池具有回声状态特性。

3) 储备池稀疏度SD。该参数指储备池中连接数量所占比例，反映了储备池中向量的丰富程度。

4) 输入伸缩尺度IS。针对不同的数据样本，在训练前一般会使用伸缩尺度调整数据。该参数即为训练数据及测试数据输入前所乘的参数。

2 果蝇优化算法

2011年潘文超提出了果蝇优化算法(fruit fly optimization algorithm,FFOA)，该算法核心思想就是通过探索果蝇的寻找食物轨迹来寻找全局最优解[12]。果蝇优化算法就是一种生物仿生算法，模拟果蝇觅食的过程。算法流程如图1所示。

果蝇可以随时调整自己的运动方向，使得它朝一个最接近食物或先前找到食物的同伴的方向飞去，这都得益于其良好的嗅觉器官和视觉器官[13]。

图1 果蝇优化算法流程

3 果蝇算法优化储备池参数

回声状态网络的4个参数都有一个合理的取值范围，这才能约束优化算法的搜索空间。设定的各参数的取值范围如下：

1) 储备池处理单元个数N：训练样本数/3≥N≥训练样本数/6。

2) 连接谱半径SR：1≥SR≥0.3。

3) 储备池稀疏度SD：0.5≥SD≥0.1。

4) 输入伸缩尺度IS：1≥IS≥0.2。

具体的编码方式如下：X=[x1,x2,x3,x4]，其中x1、x2、x3、x4分别表示N、SR、SD和IS，在果蝇优化算法中对应的是通过计算得到的浓度值判定值。为了使各参数所对应浓度值判定值能够映射到合理的变化范围内，果蝇个体利用嗅觉搜寻失误的随机方向与距离通过如下方式设置：

Xi,SR=Xi,SD=Xi,IS=

X_axis+2*(rand()-0.5)

(4)

Yi,SR=Yi,SD=Yi,IS=

Y_axis+2*(rand()-0.5)

(5)

Xi,N=2/a*(X_axis+2*(rand()-0.5))

(6)

Yi,N=2/a*(Y_axis+2*(rand()-0.5))

(7)

其中(Xi,SR,Yi,SR)、(Xi,SD,Yi,SD)、(Xi,IS,Xi,IS)、(Xi,N,Yi,N)分别表示参数SR、SD、IS、N所对应的坐标。

(8)

其中：e(t)表示所有测试样本中预测误差；T表示测试样本总时间周期。

果蝇算法优化回声状态网络储备池参数流程如图2所示。

图2 果蝇算法优化回声状态网络储备池参数流程

通过上述流程的优化训练，迭代结束后可获得的全体最优浓度判定值就可作为回声状态网络储备池的4个参数，用于构建最优参数的回声状态网络。

4 果蝇优化的回声状态网络内模控制

动力设备车间的空调环境的温湿度控制应该同时兼顾送风量、送风温度和送风含湿量的控制。因此，本文设计的内模控制系统的主要控制量有3个：表冷器冷冻水流量(m3/s)、表冷器风侧送风流量(m3/s)、送风含湿量(g/kg)，这是生产中的主要调节手段。控制目标有3个：送风温度(℃)、室内温度(℃)、室内空气含湿量(g/kg)。这3处的温湿度决定了变风量空调的温湿度分布，它们之间相互耦合，都是影响变风量空调制冷效果和能耗的主要因素。系统会根据当前的3个控制量，利用正模型预测出3个控制目标，再将这3个预测结果连同这3个目标的设定值以及历史的控制量一同作为逆模型的输入，推导下一步的控制量，最终使得变风量空调系统平稳地达到3个设定的控制目标。

4.1 正模型的辨识

从可观性角度考虑，所选择的建模变量要易于实时检测。本文选择的6个工况值符合这样的要求，因此构建了一个3输入3输出的非线性系统来模拟变风量空调实际工况。本文采用果蝇优化的回声状态网络来实现这个非线性系统，可以采用以下公式表示：

yM(t)=Φ[y(t),y(t-1);u(t),u(t-1)]

(9)

其中：y(t)=[y1(t),y2(t),y3(t)]′；u(t)=[u1(t),u2(t),u3(t)]′；y1(t),y2(t),y3(t)分别是控制目标送风温度、室内温度、室内空气含湿量在t时刻的观测值；u1(t),u2(t),u3(t)分别是控制变量表冷器冷冻水流量、表冷器风侧送风流量、送风含湿量在t时刻的观测值；yM(t)是控制目标t时刻的预测值。

定义系统实际输出与模型输出之间的误差矢量为

e1(t)=y(t)-yM(t)

(10)

则系统辨识的指标函数Jm是：

(11)

4.2 逆模型的辨识

变风量空调的逆模型可以如下非线性方程描述：

u(t)=f-1(r(t),yM(t-1),yM(t-2),u(t-1))

(12)

其中r(t)是t时刻系统的期望输出。

逆模型在正模型的配合下是这样工作的：在t时刻，期望值r(t)输入到逆模型中，正模型前2个时刻模拟实际系统输出的yM(t-1)和yM(t-2)也输入到逆模型中，前1时刻的逆模型的控制量u(t-1) 也加入到逆模型中，逆模型就会产生一个当前时刻的控制量u(t)。u(t)继续作用到正模型中产生当前时刻的系统模拟输出yM(t)，这时系统模拟输出yM(t)和期望值r(t)之间会有一个误差信号：

e2(t)=r(t)-yM(t)

(13)

本文设定逆模型的指标函数Jc为

(14)

Jc可以用于重新计算逆模型果蝇优化的回声状态网络的权值Wout。在迭代过程中，当Jc趋近于0时，果蝇优化的回声状态网络的权值Wout便可以确定下来，这时的逆模型就可以产生控制量u(t)了。基于果蝇优化的回声状态网络的内模控制系统如图3所示。

图3中非线性被控对象是变风量空调系统，正模型经过训练后，在工作范围内能较好地近似变风量空调的输入输出特性。

图3 基于果蝇优化的回声状态网络内模控制

5 实验分析

5.1 训练数据

为了测试本文的变风量空调内模控制方法的有效性，笔者收集了2016年7月到9月某卷烟厂能源动力车间的运行数据。正模型输入数据为：表冷器冷冻水流量u1、表冷器风侧送风流量u2、送风含湿量u3；正模型输出数据为：送风温度y1、室内温度y2，、室内空气含湿量y3；逆模型的输入数据还要增加设定的送风温度r1、室内温度r2、室内空气含湿量r3；输出数据就是控制量表冷器冷冻水流量u1、表冷器风侧送风流量u2、送风含湿量u3。由于数据的分布比较广泛，因此运行数据进行最大最小归一化到[0,1 000]。将数据集分为3个独立的部分：50%组成训练数据集用来进行模型训练；25%组成验证数据集用于检验模型的正确性；剩余25%数据集来试运行模型。

5.2 性能指标设计

本文的内模控制有正模型和逆模型，因此需要2个指标函数来分别衡量模型的准确性。正模型的指标函数Jm采用式(11)计算，逆模型的指标函数Jc采用式(14)计算。

5.3 跟踪性实验

首先进行了跟踪性实验。实验的设计如下：先让期望值r1、r2和r3在不同时刻按照不同振幅阶跃变化，然后观察内模控制系统的逆模型输出的控制量u1、u2和u3是否有相应的改变，同时观察在这种改变下系统的正模型输出的y1、y2和y3是否会快速逼近3个已经改变了的期望值。系统跟踪性实验结果如图4和图5所示。图4中：实线代表期望输入值r1、r2和r3；虚线代表正模型的输出值y1、y2和y3。

图4 内模控制跟踪性实验(1)

图5是逆模型的控制变量u1、u2和u3在期望输入变化时相应的变化情况。

图5 内模控制跟踪性实验(2)

逆模型的控制量经过波动甚至震荡后迅速改变幅值，而且最终都能保持平稳信号。在控制信号的作用下，正模型的输出值在几十毫秒之内就能逼近期望值。本文采取的内模控制系统具有良好的跟踪性能，而且实现了多输入、多输出系统的解耦。

5.4 抗干扰性实验

实验设计如下：期望值r1、r2和r3基本上保持不变;在t=390 ms时，表冷器冷冻水流量u1增大10%；在t=680 ms时，表冷器风侧送风流量u2减少20%；在t=850 ms时，送风含湿量u3减少30%。在这3次干扰作用下，系统可能会发生3次波动，一个良好的控制器会迅速稳定控制量，重新让系统回到期望值上来。

系统抗干扰性实现结果如图6和图7所示，图6中3条曲线分别是送风温度y1、室内温度y2和室内空气含湿量y3在扰动情况下的变化曲线。图7是控制变量u1、u2和u3在扰动情况下的变化情况。

图6 内模控制抗扰性实验1

在这3种扰动下，逆模型的控制量都有小幅波动，正模型的输出受此影响也发生了一些振动，但是在200 ms以内就恢复到原来的期望值附近，可见本文采取的内模控制系统具有良好的抗扰动性。

6 结束语

本文首先将果蝇优化算法应用于回声状态网络储备池参数的优化中。考虑到基于神经网络的内模控制方案需要两个相同类型的神经网络，因此采用果蝇优化的回声状态网络构建内模控制器的正模型和逆模型，并应用于变风量空调系统的智能控制中，改变了以往的耦合控制模式和解析控制模式。本文进行了具有代表性的跟踪性和抗干扰性实验，结果表明：果蝇优化的回声状态网络的内模控制模型具有良好控制性能。

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(责任编辑 杨黎丽)

Application of Echo State Networks in Internal Model Control for Variable Air Volume System

WANG Hua-qiu, WANG Bin, LONG Jian-wu

(College of Computer Science and Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

The echo state networks (ESN) reservoir pool is completely random. The parameter setting is not reasonable when the algorithm is applied to data prediction. Therefore, the fruit fly optimization algorithm (FFOA) is applied to optimize the parameters of echo state networks. The predictive ability of echo state networks is improved by adaptive parameters optimization of the fruit fly optimization algorithm. Variable air volume system (VAV) is a multivariable, strongly coupled and nonlinear system. To realize the intelligent control of VAV and optimize the production process, the positive model and inverse model of internal model control system based on ESN optimized by FFOA are constructed. Finally, the simulation results show that the proposed internal model control system has good tracking and disturbance rejection performance.

echo state network; reservoir pool; fruit fly optimization algorithm; internal model control; variable air volume system

2017-03-07

国家自然科学基金资助项目(61502065)；重庆市科委基础科学与前沿技术研究重点项目(cstc2015jcyjBX0127)；重庆市教委科研项目(yjg143090)

王华秋(1975—),男,重庆人,博士，教授,主要从事智能控制和信息检索研究，E-mail:wanghuaqiu@cqut.edu.cn。

王华秋,王斌，龙建武.回声状态网络在变风量空调内模控制中的应用[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(6):120-126.

format：WANG Hua-qiu, WANG Bin, LONG Jian-wu.Application of Echo State Networks in Internal Model Control for Variable Air Volume System[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(6):12-126.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.06.018

TP183,TP273

A

1674-8425(2017)06-0120-07