浅埋软弱围岩隧道施工沉降回归分析及数值模拟

杨笑天张朦朦梅宇（.中国市政工程中南设计研究总院有限公司第四设计院，武汉43000；.中铁大桥科学研究院有限公司，武汉430034）

浅埋软弱围岩隧道施工沉降回归分析及数值模拟

杨笑天1张朦朦2梅宇1
（1.中国市政工程中南设计研究总院有限公司第四设计院，武汉430010；2.中铁大桥科学研究院有限公司，武汉430034）

为了探索浅埋软弱围岩隧道开挖拱顶沉降规律，以某长隧道为工程背景，提取Ⅴ级围岩段某断面监测数据进行分析。应用M A T L A B与EX C EL软件对监测数据进行拟合，得到函数表达式，并对沉降监测初始值与最终沉降值进行了预测。采用有限元分析软件M ID A S/G T S对隧道的施工过程进行模拟分析，得到了每一施工步研究断面的拱顶下沉数值。分析结果表明：双曲线函数与指数函数均能真实准确的拟合拱顶沉降监测数据，并且两者结合可以预测得到沉降监测初始值与最终沉降值。拱顶沉降模拟值与实测值变化趋势基本一致，数值模拟可以很好地反映开挖过程中围岩的位移变化，为下一步施工提供指导。

隧道工程沉降预测回归分析浅埋软弱围岩有限元分析

0 引言

监控量测是新奥法施工的重要组成部分，上世纪60年代奥地利工程师L.V.拉布采维茨[1][2]提出新奥法之后，监控量测得到了广泛的应用。随着隧道工程的不断发展，隧道施工的难度不断加大，地质情况越来越复杂，风险性也不断增大，监控量测逐渐得到更多的重视。在欧美发达国家，已经开始采用信息化施工在隧道开挖时进行监控量测，我国的监控量测技术也有很大的进步。

隧道施工位移监测主要有沉降监测和收敛监测两部分，理论分析、数值模拟和现场监控是常用的分析方法[3]，关宝树[4]等总结了浅埋隧道施工过程沿隧道轴线方向的下沉动态规律；姜德义[5]等建立了隧道拱顶下沉时序的遗传算法神经网络预测模型，准确地对隧道拱顶下沉时序做出预测；本文以某长隧道为例，提取浅埋软弱围岩段拱顶沉降监测数据进行分析，总结围岩沉降规律，为后续工程以及其他工程提供借鉴指导。

1 工程概况与实测

1.1 工程概况

某隧道为分离式单向双车道高速公路隧道，左幅长3954.413m，右幅长3944.83m，属于长隧道。隧道净宽10.75m，净高5m，设计速度为100km/h。隧道所在区横穿天山-阴山山脉，地质构造十分复杂。其中隧道出口处位于垭口，土质松散，围岩为Ⅴ级浅埋软弱围岩。因此本文中主要在软弱围岩段选取断面提取监测数据进行分析。

1.2 测量方法

使用的仪器为水准仪和钢尺，Ⅴ级围岩测量距离间隔为20m。开挖爆破后尽早在围岩上埋设测点，并测取初读数，要求24h内完成，测点距掌子面间距应在1～2m以内。掌子面后0～18m测量频率为1～2次/天，掌子面后18～36m测量频率为1次/天，掌子面后36～90m测量频率为1次/2天，掌子面后＞90m测量频率为1次/周。

1.3 实测结果

隧道ZK86+449~ZK86+943区间与YK86+440~ YK86+950区间为浅埋偏压软弱围岩，因此，本文选取YK86+660断面提取测量数据进行分析。YK86+660断面为Ⅴ级围岩，埋深为25.7m，围岩为灰褐色，呈泥土砂土状，强度低，手捏易碎，掌子面潮湿，稳定性比较差。

根据相关规定埋设测点，进行有效观测46次，对监测数据进行整理如表1所示。

2 回归分析

对以上采集到的数据进行回归分析，可以回归函数的表达式，直观有效地反映位移的变化，并可以对位移的发展趋势进行预测。选择合理的回归函数，对最终围岩变形值的推断是非常重要的。本文采用双曲线函数和指数函数两种函数分别进行拟合。

采用EXCEL进行双曲线函数的拟合，可以得到双曲线函数的表达式为

式中，U——位移值，mm；

T——测点初读数后的时间，d。

表1 YK86+660断面周边位移与拱顶下沉实测值

拟合图形如图1所示：

图1 拱顶累计下沉实测值与双曲线函数回归值对比曲线

其中R=0.9992，拟合结果真实可靠。由公式（1）可得，当T→∞时，可以得到拱顶最终沉降的模拟值为24.33mm。但是，受隧道开挖对地层扰动的影响，通常在开挖面前方数十米范围就已发生地层变形[6]，而且，由于现场条件限制，测量往往滞后于开挖面一段距离，使得测量的初始值并非围岩变形的真正初始值。因此需要通过函数曲线对开始测量是围岩已经发生的变形进行反算，公式（1）无法得到T=0时围岩沉降值，因此可通过指数函数进行拟合。

大型计算软件MATLAB中的cftool工具箱提供了曲线拟合的功能，采用指数函数进行拟合，得到函数表达式为

拟合图形如图2所示。

图2 拱顶累计下沉值拟合曲线

其中R=0.9909，拟合结果真实可靠。由公式（2）可以得到，当T=0时，U=-2.64mm。

自掌子面爆破建点之日起，该断面的拱顶沉降大致呈线性增长。围岩的拱顶沉降在初期变化较为明显，此时围岩应力正在重新分布，属于应力调整期，监控次数每天一次到两次。后面拱顶沉降的速度趋于平缓，达到了一个初期的稳定状态。在第13日，下台阶开挖后，可以看到拱顶下沉出现了一定程度的变化，这是由于下台阶开挖对初期形成的稳定状态产生了一定的扰动影响，但是从变形程度上看，扰动影响不是很大，不妨碍隧道的正常施工。截止到监测结束之日，沉降已有22mm＞18mm（初期支护的极限拱顶沉降值），实际沉降值略大于规范要求值。这种情况的出现可能是由于围岩情况较为复杂，不能完全按照规范要求，应根据隧道的实际情况进行适当调整，就沉降的趋势来看，后面一个月沉降速率接近于零，且再考虑到测量本身的误差，认定目前围岩状态较为稳定。

从回归趋势上来看，拱顶沉降的预期最终沉降值为24.33mm，目前沉降达到预期总沉降量的90.4%，未来30天的拱顶沉降速率为0.07mm/d＜0.15mm/d（符合规范要求）。

3 数值模拟

本文数值模拟计算是采用MIDAS/GTS（Geotechnical &Tunnel analysis System）对隧道的施工过程进行模拟分析。隧道施工过程的模拟用到了该软件提供施工阶段分析功能，通过对即将开挖的单元进行钝化处理来模拟隧道的开挖过程，利用激活相应的支护材料单元来模拟隧道支护的施作。MIDAS/GTS软件提供了实体、板、梁、桁架等单元类型，在建模过程中通过实体单元来模拟隧道的围岩，用板单元模拟初喷混凝土，用植入式桁架单元模拟锚杆，且初喷混凝土和锚杆均为线弹性材料，不考虑其非线性。

本文的数值模拟的分析基于以下的假定：

（1）数值计算模型选取弹塑性本构关系，围岩认为是Mohr-Coulomb材料，这种材料模型服从理想塑性Mohr-Coulomb破坏准则；支护体系中的锚杆和喷射混凝土均视为线弹性材料，不考虑非线性；

（2）初期支护仅考虑喷射混凝土和锚杆的支护作用，将钢拱架等效作用给喷射混凝土，喷射混凝土用弹性板单元模拟，锚杆支护结构用植入式桁架单元模拟；

（3）岩体的初始应力场仅考虑其自重应力。

根据圣维南原理（Saint-Venant’s Principle）的分析，本文在建模过程中，选取围岩的边界范围时，Ⅴ级围岩模型左右两侧和下面各选取了隧道洞径的3倍，整化为35m，隧道上部按照实际的埋深进行模拟。在该范围之外的岩体可以不考虑隧道开挖的影响。隧道的左右边界的约束为水平方向的约束，下边界为垂直方向的约束，上边界为自由地表。

在实际开挖过程中，初期支护包含钢拱架，为了简化建模过程，用下述方法进行等效计算：

式中，E——折算后的钢拱架和混凝土的弹性模量；

E0——原混凝土的弹性模量；

Sg——钢拱架的截面面积；

Eg——钢拱架的弹性模量；

Sc——喷射混凝土的计算截面面积。

对于选取的Ⅴ级围岩段，采用的开挖方法为二台阶法。总体模型图如图3所示。

图3 隆胜隧道Ⅴ级围岩段总体模型图

对隧道Ⅴ级围岩段进行施工模拟时，总共分成64个施工步骤，即CS1～CS64。提取研究断面的拱顶下沉的具体数值如表2所示。

表2 研究断面拱顶下沉值

绘制成相应的拱顶累计下沉图，如图4所示。

图4 拱顶累计下沉图

为了便于更加直观的反应拱顶下沉的速率，整理绘制成拱顶下沉速率趋势图，如图5所示。

根据图5可以非常清楚的看到，当该研究断面还未开挖时，由于前断面的开挖，对该断面的围岩产生一定程度的扰动，使该断面也有一定程度的下沉，占总下沉量的6.9%。上台阶开挖后，下沉速率迅速变大，之后的一段时间虽逐渐减小但总体值仍然偏大。下台阶开挖后，由于对围岩造成二次扰动，下沉速率明显变大，但随后又迅速减小并逐步趋于稳定，因此在实际施工过程中应该尽量减少下台阶开挖时对围岩的扰动，对于监控量测更应该引起重视，及时观测拱顶的沉降情况。仰拱闭合并回填以后，拱顶下沉速率有较为明显的下降，在仰拱回填以后的下沉量仅为1.36mm，占总体下沉量的8.2%。由此得出，施作仰拱可以使整个断面及时闭合，对于隧道的稳定性起到非常重要的作用，在实际施工中，及时的施作仰拱是非常有必要的。

图5 拱顶下沉速率趋势图

4 数值模拟与实测值对比分析

根据对Ⅴ级围岩开挖进行建模分析后，将最终变形量整理整理成表3所示。

表3 不同围岩模拟位移值和实测位移值对比表

分别将Ⅴ级围岩拱顶下沉实测值与模拟值整理成图6所示。

图6 Ⅴ级围岩拱顶下沉结果对比

根据比较可以看到，实测围岩变形值与模拟值的变化规律基本一致。实测的拱顶下沉量大于模拟值，模拟值与实测值之比为0.75。这是由于在建模过程中，围岩的参数的选取与实际情况略有差异，同时，在隧道的实际开挖过称中，影响围岩变形的因素有很多，在建模分析时，不可能完全模拟出来。

5 结论

本文将现场Ⅴ级围岩的实际监测拱顶沉降数据，分别用双曲线函数与指数函数拟合出函数表达式，并进行了回归分析，对最终沉降值和初始沉降值做出了预测。选取了典型断面做围岩拱顶累计位移-时间曲线图。同时，采用MIDAS/GTS有限元软件，对隧道Ⅴ级围岩采用台阶法开挖进行了数值模拟，并与监控量测的实测值进行对比研究，主要结论如下：

（1）使用双曲线函数与指数函数对隧道Ⅴ级围岩沉降监测数据进行拟合都得到了理想的函数表达式，拟合结果真实可靠。其中应用双曲线函数可对围岩最终沉降值进行预测，使用指数函数可对围岩初始沉降值进行推算。

（2）隧道围岩位移的模拟计算值较实测值偏小，总体的变化趋势是一致的。Ⅴ级围岩的最终沉降值为16.5mm，水平收敛6.5mm，满足规范要求。

（3）隧道围岩位移的模拟计算值较实测值偏小。究其原因这是由于实际工程项目中，影响隧道变形的因素很多，围岩条件是非常复杂的，用软件不可能得出确切的结果。但是模拟值与实测值偏差不大，对于研究隧道的开挖动态是可行有效的。

[1]L.V.Rabcewicz.The New Austrian tunnelingmethod[J].Water Power，1965（4）∶19-24.

[2]L.V.Rabcewicz.Stability of tunnels under rock load[J].Water Power，1969（1）∶225-273.

[3]陈利杰，张晓平，等.城市浅埋软岩隧道施工沉降分析及对策[J].工程地质学报，2010（2）∶281-288.

[4]关宝树，国兆林.隧道及地下工程[M].成都：西南交通大学出版社，2002.

[5]姜德义，任松，刘新荣，等.隧道拱顶下沉时序遗传算法神经网络预测模型[J].地下空间与工程学报，2006，2（04）∶547-550.

[6]张顶立，黄俊.地铁隧道施工拱顶下沉值的分析与预测[J].岩石力学与工程学报，2005，24（10）∶1703～1707.