基于有限元模型的大型渡槽桩-土耦合分析研究

李琼慧蔡玉琴（.湖北省交通规划设计院股份有限公司，武汉430050;.湖北交投宜昌投资开发有限公司，宜昌443000）

基于有限元模型的大型渡槽桩-土耦合分析研究

李琼慧1蔡玉琴2
（1.湖北省交通规划设计院股份有限公司，武汉430050;2.湖北交投宜昌投资开发有限公司，宜昌443000）

通过某大型渡槽的设计与施工方案，详细介绍了大型渡槽下部结构的桩-土耦合分析过程。采用等代土弹簧的简化模型模拟桩-土相互作用，结合M ID A S C ivil有限元软件建立的渡槽模型，对大型渡槽的桩-土耦合进行综合分析，并与不考虑桩-土耦合情况下的结果进行对比，分析得知考虑桩-土耦合效应，结构的自振频率比未考虑桩-土耦合效应时略小，结论具有实际工程意义。

大型渡槽等代土弹簧有限元模型自振频率

1 概述

图1 桥型布置图

上部构造采用8×33m预应力T梁结构，其中，第1～4跨采用简支结构，第5～8跨采用先简支后连续结构。渡槽宽由43.2m过渡到21.2m，平面采用梯形布置，桥型布置如图1所示。

1#、2#、3#墩采用桩柱式墩。墩柱纵向为3.5m，横向2.5m，盖梁厚3.0m，承台厚4.0m，桩基直径为2.0m。其中，1#墩采用4柱墩，墩身间距为11.3m，桩基纵向两排桩，间距为5.0m，横向4排桩，间距为11.3m；2#墩采用4柱墩，墩身间距为8.9m，桩基纵向两排桩，间距为5.0m，横向4排桩，间距为8.9m；3#墩采用3柱墩，墩身间距为9.7m，桩基纵向两排桩，间距为5.0m，横向3排桩，间距为9.7m。盖梁、墩身采用C40混凝土，承台和桩基采用C30混凝土。

4#~7#墩采用箱型墩，如图2所示。墩顶纵向宽3.5m，以1∶80的坡度向下加宽，横向宽度为15.0m。墩身设置两个箱室，横向边箱壁厚1.5m，中箱壁厚1.2m，纵向箱壁厚1.0m，沿竖向没20~25m设置一道横隔板，横隔板厚0.8m。墩顶设置盖梁，盖梁后2.0m。4#~7#墩承台平面尺寸为17.1m×10.6m，厚5.0m，基础采用桩基础，桩径为2.5m，纵向布置两排，横向布置三排，桩间距均为6.5m。盖梁、墩身采用C40混凝土，承台和桩基采用C30混凝土。

桩土耦合的研究主要针对软弱土层中的桥梁最常用的基础形式[1]。桩-土-结构动力相互作用使结构的动力特性、阻尼和地震反应发生改变，而忽略这种改变并不总是偏安全的[2]。质弹阻模型集中质量法是将桩-地基体系按土层厚度离散成一个理想化的参数系统，用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个地下部分的多质点体系，然后和上部结构质点体系联合建立整体耦联的动力微分方程组进行求解[3]。

图2 4#~7#墩构造图

根据地质勘察资料选取地质条件相对较差的4#墩，采用等代土弹簧模拟桩-土相互作用。

2 桩-土相互作用简化模型的假定

为了方便计算，引入几点假设：

（1）地基土水平分层，不考虑土层的倾斜，土介质为线弹性的连续介质。

（2）在给定的单元内，假定地基反力系数为常数，由加权平均法计算该层土的平均地基反力系数；假定弹簧系数为常数，不考虑土层的非线性反应[4]。

（3）把桩-土系统离散为质-弹-阻模型，建立如图3所示的简化模型，桩-土的相互作用根据土的分层用一系列的带阻尼的等代土弹簧模拟，桩侧土层不同土质用m法来计算对应处弹簧的系数；与桩一起振动的地基土作为附加质量加在对应的桩节点上加以考虑。

3 桩-土相互作用土弹簧质量的确定

桩在横向荷载作用下桩身内力与位移的计算，现在普遍采用弹性地基梁法。桩基础在荷载作用下产生位移，竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力，水平位移和转角使桩挤压桩侧土体，桩侧土产生土的弹性抗力[5]。假定土的横向土抗力符合文克尔假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比），可表示为：

图3 桩-土相互作用模型

式中，σzx为横向土抗力；C为地基系数；X为深度Z处桩的横向位移。

地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需加的力，其值不仅与土的类别及其性质有关，而且随着深度而变化[6]。地基系数用下列通式表达：

式中，Z为土层深度；K为比例系数；n为指数。

采用m法计算地基反力系数。m法的定义为：

式中各参数意义同前。

等代土弹簧的刚度为：

式中，hi为第i层土的厚度；bp为土层宽度，常取桩的计算宽度。

考虑各桩相互影响时bp的计算：

式中，N为垂直于荷载方向的桩柱排数；kφ为桩截面形状换算系数；k0为考虑桩基础实际空间工作条件设的平面工作条件的系数，其值为k=1+；b为桩的宽度或0直径；B为群桩基础的计算宽度；k—相互影响系数。

式中，L1为与外力作用方向平行的一排桩柱的桩间净距（m）；h1为地面或局部冲刷线下桩柱的计算埋入深度，按h1=3(d+1)计算，但不得大于桩入土深度（h）；关于b值：对于钻孔桩为设计直径，对于矩形桩可采用受力面桩的边宽；

b′为与外力作用平面相互平行的所验算的一排桩数n有关的系数；

当n=l，b′=1.0；n=2，b′=0.6；n=3，b′=0.5；n≥4，b′=0.45。

在动力分析中，将静力位移法做动态处理，动态处理就是考虑到瞬间荷载作用下的土抗力应比持续荷载作用下大，因而土抗力系数取值一般比静力状态时大，地基系数一般取m动=（2~3）m静。

与桩共同作用的土弹簧质量按下式计算：

式中：Mi为等代土质量；bp为桩柱的计算宽度；ρi，Hi为上层土的密度和厚度；ρi-1，Hi-1分别为下层土的密度和厚度。

本分析与桩共同作用的土弹簧质量用质量块模拟加于弹簧与桩单元连接节点处，根据实际地质资料建立有限元建模，并与不考虑桩-土耦合响应下的分析结果进行比较。

4 两种计算模型的计算结果比较

以4#墩为研究对象，采用空间杆系理论建立结构离散图，应用MIDASCivil进行计算。桩基长度暂按50m计算，与桩共同作用的土弹簧质量用质量块模拟加于弹簧与桩单元连接节点处，如图4～图6所示。

图4 考虑桩-土耦合的结构分析模型

图5 等代土弹簧模拟

图6 未考虑桩-土耦合的结构分析模型

图7 第1阶振型图

图8 第2阶振型图

图9 第3阶振型图

图10 第4阶振型图

图11 第5阶振型图

结构动力特性见表1，其相应的振型如图7～图11所示：

表1 结构动力特性

5 小结

通过对考虑桩-土耦合效应计算结果与未考虑桩-土耦合效应计算结果的比较，可以看出：

（1）考虑桩-土耦合效应，结构的自振频率比未考虑桩-土耦合效应时略小，按基频计算约2%，因此可知若不考虑桩-土耦合效应，将会使其偏于不安全。

（2）因渡槽桩基所穿过的地层覆盖层为粉细砂、砂砾石、块石、碎石夹粘土，持力层为页岩、灰岩，且覆盖层厚度较小，土体（岩体）对桩身约束较明显，因此，是否考虑桩土耦合效应对结构的整体刚度影响较小，在考虑耦合情况下也能得到安全的分析结果。但由于影响较小，在本工程对结构的总体计算以及抗震抗风分析时，可以不予考虑。

[1]胡昌斌，王奎华，谢康和.考虑桩-土耦合作用时弹性支承桩纵向振动特性分析及应用[J].工程力学，2003，02∶146-154.

[2]曾庆敦，甄圣威.横向荷载作用下桩-土耦合系统的土弹簧刚度[J].中北大学学报（自然科学版），2010，04∶383-388.

[3]胡昌斌，黄晓明.成层粘弹性土中桩-土耦合纵向振动时域响应研究[J].地震工程与工程振动，2006，04∶205-211.

[4]张言.桩—土耦合纵向振动理论解与数值解对比研究[D].苏州科技学院，2015.

[5]华兰亚.桩-土耦合的跨海桥梁深水基桩施工期纵、横向振动机理研究[D].浙江海洋学院，2014.

[6]曹胜敏.竖向荷载作用下高桩码头桩-土耦合分析研究[J].港工技术，2009，06∶28-32.