小学生数学学习兴趣发展的“现状”“问题”及“对策”——基于重庆市的调查研究

裴昌根，宋美臻，刘乔卉，郭元芳



小学生数学学习兴趣发展的“现状”“问题”及“对策”——基于重庆市的调查研究

裴昌根1，4，宋美臻2，刘乔卉3，郭元芳4

（1．中国基础教育质量监测协同创新中心西南大学分中心，重庆 400715；2．西南大学文化与社会发展学院，重庆 400715；3．西南大学教育学部，重庆 400715；4．西南大学数学与统计学院，重庆 400715）

数学学习兴趣是学生数学学习的重要支撑，是学生必备的核心素养．结合重庆市4 235名小学生的调查数据，以Hidi和Renninger兴趣理论中情感体验、知识获取、价值认识、自主投入4个维度为视角，分析了当前小学生数学学习兴趣的现状、问题及对策．研究结果显示小学生数学学习兴趣的水平总体较高．但同时也发现：学生在学习兴趣的情感体验和自主投入方面随年级升高呈下降趋势；男女生在知识获取、价值认识、自主投入等方面的发展存在差异；农村学生的学习兴趣发展相对滞后于城镇学生．结合数学学习兴趣的4个维度提出了有针对性的培养对策．

小学生；数学学习兴趣；调查研究

1 引 言

学习兴趣是学生学习的最大推动力．“中国学生发展核心素养（2016）”总框架指出浓厚的学习兴趣是学生发展核心素养的重要表现．伟大的科学家爱因斯坦说“兴趣是最好的老师”，著名教育家顾明远教授说“没有兴趣就没有学习”．兴趣有助于学生主动探求未知，深度加工知识，持续发展能力．就数学学习而言，数学学习兴趣是学生数学核心素养的重要构成要素，有利于提高学生主动发现、提出、分析和解决数学问题的能力，培养学生自主实践和创新能力，进一步提升其数学素养．因此，了解学生数学学习兴趣的发展状况、存在问题并掌握其培养策略对促进学生的数学学习与终身发展具有重要意义．

2 文献述评

就数学学习兴趣的定义而言，黄慧强调数学学习兴趣是学生对于学习数学知识的兴趣[1]．彭红伟认为数学学习兴趣是一种学习者渴求数学知识、发展数学能力的具有情感色彩的意向活动[2]．王钊认为数学学习兴趣是一种良好的学习动机和学习情感，能够促使学生克服困难学习数学[3]．Hidi和Renninger的兴趣发展四阶段理论在兴趣研究领域得到普遍认同，在国外研究中已经作为分析数学学习兴趣的一个理论支撑[4]，对认识数学学习兴趣有着重要的意义．Hidi和Renninger的兴趣理论认为兴趣发展经历了4个阶段，即引发性情境兴趣、维持性情境兴趣、初步产生的个体兴趣与发展完善的个体兴趣．而这四阶段的发展主要以兴趣的4个构成要素的增长变化为特征，即情感体验、价值认识、知识获取以及自主投入[5]．基于已有研究以及Hidi和Renninger的兴趣理论，该研究认为数学学习兴趣是学生渴望学习数学的倾向，这种倾向反映在学生对数学学习的情感体验、价值认识、知识获取和自主投入4个方面．

已有研究主要从年级、性别、地区方面分析了学生数学学习兴趣发展的差异状况．在年级差异方面，已有研究普遍发现数学学习兴趣存在显著的年级差异．如吴洪艳等研究发现初中生数学情境兴趣存在显著的年级差异，数学个体兴趣年级差异不显著[6]．王明建通过对大、中、小学生的数学学习兴趣研究发现随着年级的升高，学生的数学课堂学习兴趣不断降低[7]．蔡敏调查发现随年级上升，小学生的数学学习兴趣不断下降[8]．大多数研究表明学生数学学习兴趣随年级的升高而降低，但调查范围较小，对兴趣分维度的年级发展趋势还鲜有进行探析．在性别差异方面，已有研究发现数学学习兴趣存在性别差异，但男女生兴趣水平孰高孰低，目前研究发现并不一致．焦彩珍发现初中男生的课内数学学习兴趣、总体数学学习兴趣以及数学学业自我效能均显著高于女生[9]．王新对小学3~6年级学生调查发现女生数学学习兴趣高于男生[10]．李琼研究发现小学四年级男生与女生的数学学习兴趣差异不明显，但六年级男生数学学习兴趣显著高于女生[11]．已有研究关于数学学习兴趣性别差异的不一致结果，可能由于调查样本的不同造成．在地区差异方面，常卫国等对高一学生调查发现，城市学生和农村学生的数学学习兴趣差异较小[12]．刘丽琼通过自编量表调查城市和农村各一所小学发现城市学生的数学学习兴趣显著高于农村学生[13]．现有针对小学生数学学习兴趣的地区差异研究较少，还需进一步探究．

就目前数学学习兴趣的研究而言，国内大部分研究所使用的测量工具信效度薄弱且缺乏相关兴趣理论作为支撑，对数学学习兴趣的内涵挖掘不够，兴趣维度划分比较模糊或没有划分维度．另外，调查的数量较少、范围较小也制约了研究结论的可靠性和可推广度．

根据以上研究不足，特提出以下研究问题：小学生数学学习兴趣发展的现状如何？存在哪些突出问题？有什么针对性的培养对策？研究以Hidi和Renninger的兴趣理论为依据，编制了具有较高信效度的“小学生数学学习兴趣量表”，从学生数学学习的情感体验、知识获取、价值认识、自主投入等4个维度进一步刻画小学生的数学学习兴趣，通过对重庆市四区县12所有代表性的小学进行调研以回答上述问题．

3 研究方法

3.1 研究样本

研究样本的选取按照分层整群抽样的方法进行，以保证样本的代表性．首先，按照社会经济发展水平，选取了重庆市的4个区县作为抽样地区；然后，在每个抽样地区按照学校办学水平分层抽样，选取的样本学校包含教学质量和社会评价较好的优质小学和相对较差的普通小学；最后，在每所学校的四~六年级以班级为单位随机抽样．

样本共涉及12所小学，共发放4 719份问卷，剔除484份无效问卷，共收回4 235份有效问卷，问卷有效率为90%．对缺失值处理后，有效样本中，性别分布为：男生2 181人，女生1 976人；年级分布为：四年级学生1 339人，五年级学生1 388人，六年级学生1 508人；地区分布为：农村学生1 220人，乡镇学生2 114人，城市学生859人．

3.2 研究工具

采用自编量表“小学生数学学习兴趣量表”．该量表包含4个维度：情感体验（数学学习过程中的情感体验）、知识获取（对数学知识掌握水平的自我判断）、价值认识（对数学价值的认识）、自主投入（自主投入数学学习的行为表现）4个维度．量表包含22个项目，采用李克特五点量表计分法，从1=“非常不同意”到5=“非常同意”．

信度检验：利用Cronbach’s系数对量表信度进行考察，测得总量表的Cronbach’s系数为0.92，其中情感体验维度，价值认识维度，知识获取维度，自主投入维度的Cronbach’s系数分别为0.84、0.73、0.79、0.83．由此说明，编制的量表具有良好的信度．

效度检验：通过邀请相关专家对量表题目的内容效度进行评判，剔除与数学学习兴趣相关不大的题目，最后得到的量表具有较高的内容效度．问卷的结构效度，通过验证性因子分析，得到模型的拟合指数为：=4.794，=0.022，=0.976，=0.976，=0.033，=0.917．根据以上指标参数综合判断，编制的量表具有良好的结构效度．

因此，该研究使用的“小学生数学学习兴趣量表”是具有较高信效度的兴趣测量工具．

3.3 数据收集过程及处理

数据的收集由经过专门培训的调查员实施，实施过程中使用统一的指导语和操作流程，力图减少误差．采用SPSS 21.0对数据进行统计处理，主要运用描述统计、检验、方差分析等方法对数据进行统计分析．

4 调查结果

4.1 小学生数学学习兴趣总体水平分析

课题组自编的“小学生数学学习兴趣量表”包含情感体验、知识获取、价值认识、自主投入4个维度，为更加准确地测量学生的数学学习兴趣，运用层次分析法确定了情感体验、知识获取、价值认识、自主投入4个维度的权重指数分别为0.17、0.25、0.31、0.27，并以加权后的数学学习兴趣总得分来分析学生数学学习兴趣的总体水平．

学生兴趣量表各维度水平以其维度平均分来衡量，满分为5分，将学生数学学习兴趣分为4个水平组：高水平组（4分—5分），中高水平组（3分—4分），中低水平组（2分—3分），低水平组（1分—2分）．

由表1可知，就总体兴趣而言，学生数学学习兴趣为中高水平及以上组的学生占96.0%，说明整体而言，所调查学生数学学习兴趣较高．就情感体验维度而言，中高水平及以上组的学生占87.8%，绝大部分学生在数学学习中有较好的情感体验，但仍有少部分学生（12.2%）对数学学习的情感体验不佳；就知识获取维度而言，中高水平及以上组的学生占81.5%，大部分学生认为自己数学知识掌握较好，但还有不少学生认为自己的数学知识掌握水平不好（18.5%）；就价值认识维度而言，高水平组的学生占83.1%，中高水平组的学生占15.4%，说明几乎所有被调查学生对数学的价值具有高度的认识．在自主投入维度，高水平组和中高水平组的学生占77.5%，而中低水平及以下组的学生占22.5%，说明较大部分学生还是可以自主地投入到数学学习中，但仍有相当多的学生不会自主地学习数学．

4.2 小学生数学学习兴趣年级差异分析

应用单因素方差分析探析了年级间小学生数学学习兴趣的差异，结果如表2所示．

由表2可知，小学生数学学习兴趣总分上存在非常显著的年级差异（=4.75，<0.01），且从四~六年级学生的兴趣总分逐步下降；在情感体验上存在显著的年级差异（=3.80，<0.05），且四年级平均分高于五年级、六年级的平均分，五、六年级的平均分没有差异；在自主投入上存在极其显著的年级差异（=13.56，<0.001），且从四年级到六年级自主投入的平均分逐步下降．另外，在知识获取（=2.76，>0.05）和价值认识（=0.13，>0.05）上，并未发现显著的差异．

4.3 小学生数学学习兴趣性别差异分析

应用独立样本检验对不同性别的小学生数学学习兴趣差异进行分析，结果如表3所示．

根据表3可知，就兴趣总分而言，不同性别的小学生不存在显著差异（=0.62，>0.05）；在知识获取上，存在非常显著的性别差异（=3.17，<0.01），且男生对自己知识获取水平的判断高于女生；在价值认识上，存在极其显著的性别差异（=4.01，<0.001），且女生对数学价值的认识高于男生；在自主投入上，存在非常显著的性别差异（=3.45，<0.01），且女生的自主投入水平高于男生．而在情感体验上，男女生并没有显著的差异（=1.47，>0.05）．

4.4 小学生数学学习兴趣地区差异分析

应用单因素方差分析对不同地区的小学生数学学习兴趣进行检验，结果如表4所示．

表1 数学学习兴趣总体及分维度各水平人数百分比（%）

表2 小学生数学学习兴趣年级差异分析

注：*<0.05, **<0.01, ***<0.001

表3 小学生数学学习兴趣性别差异分析

注：**<0.01, ***<0.001

表4 小学生数学学习兴趣地区差异分析

注：*<0.05, ***<0.001

由表4可知，就兴趣总分（=16.23，<0.001）、情感体验（=18.14，<0.001）、知识获取（=20.78，<0.001）、价值认识（=30.71，<0.001）、自主投入（=3.80，<0.05）而言，不同地区的小学生存在极其显著或显著的差异，且都呈现出城市学生高于乡镇学生，乡镇学生又高于农村学生．

5 小学生数学学习兴趣发展的突出问题及讨论

5.1 学生的情感体验和自主投入随年级升高呈下降趋势

研究结果显示，小学生数学学习兴趣随年级升高呈下降趋势，下降主要体现在情感体验和自主投入，学习兴趣在知识获取与价值认识上不存在显著年级差异．

情感体验方面，刘桂玉认为影响小学生数学学习兴趣的主要因素是师生关系、数学本身以及教学因素[15]．就数学学习而言，其具有很强的连贯性和层次性[16]，加之小学阶段是学生数学思维由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键期[17]，因而随着年级的升高，数学学习内容日益复杂、抽象，数学学习难度也随之增大，学生对数学知识的理解和掌握日渐困难，极易产生认知焦虑，继而体会到挫折感与失败感，造成情感体验的下降．就教学因素而言，部分教师可能未能充分认识到学生思维发展的阶段性，缺乏在转型关键期对学生的关注与引导，容易造成部分学生“掉队”，使其产生挫败感，从而降低其数学学习的积极情感体验．自主投入方面，随着年级增长，学生面临的升学压力越大，学业负担也随之加重，数学学习难度逐渐增大，强度增加，容易挤占学生自主学习的空间和时间，学生自主学习动力逐渐降低．另外，四~六年级学生已具有一定的数学学习经验，对自己的数学学习能力有较稳定的认识，同时其对数学学习的情感、态度以及数学价值观也已形成较为清晰的认识[14]，因而可能在知识获取、价值认识上没有显著差异．

5.2 男女生在知识获取和价值认识及自主投入等方面出现分化苗头

研究结果显示，总体而言男女生数学学习兴趣不存在显著差异，但在某些分维度上男女生兴趣发展出现分化苗头：在知识获取上，男生对自己知识获取水平的判断显著高于女生；在价值认识上女生对数学价值的认识显著高于男生；在自主投入上，女生的自主投入水平显著高于男生．

男女生在知识获取方面的差异，重要他人的影响不可忽略．家长与老师长期存在“与男生相比，女生是数学学习的弱势群体”的错误观念[18]．受此观念影响，教师在数学课堂上可能会有意识或无意识地存在更偏向于让男生回答问题、参与教学活动的情况，男生得到的老师正面表扬也更多，这不利于培养女生的数学学习自信心．因此，在对自己的知识获取能力进行判断时，女生的自我评判水平容易低于男生．就男女生在价值认识方面的差异而言，小学阶段女生智力发展略早于男生，这促使女生能较好地领悟到学习的作用与价值[16]，因此，在对数学的价值认识方面女生显著高于男生．就男女生在自主投入方面的差异而言，女生对数学学习过程及数学知识应用方面的价值认同度较高，当面对学习压力时，女生也更愿意选择投入精力刻苦学习[19]．而与较早进入第二轮发育阶段的女生相比，4~6年级的男生对学习的价值认识以及自我控制能力均相对较弱，这可能使得男生在自我投入维度上得分低于女生．

5.3 农村学生兴趣发展相对滞后

研究结果显示，小学生数学学习兴趣在总分及其各维度上均出现农村学生得分低于乡镇学生，乡镇学生低于县城学生的现象．总体而言农村学生兴趣发展相对滞后于城镇学生．

原因可能来源于4个方面：一是学校方面，受客观条件限制，农村学校的校园环境、教学设备、优质教育资源等远不及城镇学校，农村学校缺乏如多媒体设备、数学课外书等相应的数学教学、学习资源．二是教师方面，相较而言，农村师资匮乏、教师专业水平不高且存在老龄化现象[20]，相当的教师教学观念陈旧、教学方式单一、教学内容以应试为主，缺乏对于学生数学学习兴趣的激发与培养．三是家长方面，相对而言，农村父母对孩子的教育期望普遍不高，容易降低学生对数学学习价值的认同．加之，农村父母文化水平相对而言普遍不高，较难对孩子进行辅导，对解决孩子数学学习成绩和兴趣下降无从下手．四是学生方面，由于农村教育教学环境欠佳，加之农村学生较城市学生面临着更大的升学挑战，易受应试教育的影响，疲于做题，容易磨灭其数学学习兴趣，造成学生不愿学习数学，成绩下降；而较差的成绩又易使其数学学习兴趣更低．长此以往易形成恶性循环，制约农村学生数学学习兴趣的发展[21]．

该研究剖析了小学生数学学习兴趣发展的现状、问题，未来关于数学学习兴趣的研究可以从以下几个方面着手：

一是，开展大规模的数学学习兴趣调查研究．可以将调查范围进一步扩大到西南、西部以及全国，以便掌握更大范围内学生数学学习兴趣发展的水平与存在的问题，为区域学生数学学习兴趣发展提供基于实证的指导．

二是，开展数学学习兴趣培养策略的实践研究．紧紧围绕兴趣的4个维度提出了数学学习兴趣的培养策略，虽然这些策略具体、可操作性较强，但仍需在教学实践中加以应用并进行检验和修正．

三是，开展数学学习兴趣的追踪研究．兴趣的发展不是一蹴而就的，且受多种因素的影响．因而未来还应进行长期的追踪研究，捕捉影响学生数学学习兴趣发展的因素，在动态和多维的视角下更加全面而深入地把握学生数学学习兴趣的发展规律．

6 促进小学生数学学习兴趣发展的培养对策

赫尔巴特在其教育理论中将发展兴趣视为教育的主要目标之一，并提出教育是兴趣的自觉引导[22]．杜威也指出对兴趣的关注可以使教育者更好地考虑到每一个儿童的特殊能力、需要和爱好[23]．国内学者郭戈强调任何教学形式都应把发现和发展学习兴趣作为一个重要原则[24]．这充分体现出了兴趣的可教性与必教性．因此，在对学生学习兴趣进行实证研究的基础上提出有针对性的对策显得尤为重要．

6.1 引导学生自主投入和注重学生情感体验用以消解年级递减效应

在引导学生自主投入数学学习方面，学校可以为学生提供数学学习资源并开展相关的数学活动，例如提供数学课外读物，开设数学广角，成立数学兴趣社团，举办数学趣味比赛等．教师应有意识地培养学生的自主学习能力，开展学生喜爱的数学活动并给予适当的奖励，激励学生主动学习数学．同时应鼓励同学间开展数学活动，对学生在自主学习活动中遇到的问题给予及时的指导．家长应鼓励子女进行数学学习，对他们在数学学习中遇到的问题提供力所能及的帮助．

在培养学生积极情感体验方面，教师应遵循学生兴趣发展的阶段性与连续性进行施教．教师要把握学生的数学认知发展规律，注意处理好形象思维和抽象思维的关系，借助教具、信息技术等帮助学生平稳过渡，使学生有效克服在思维转型过程中产生的认知障碍和消极学业情绪．数学学习兴趣的培养也是一个连续的长期过程．随着年级的增长，数学学习难度与课业负担也随之增加，这极易引起学生的挫败感与厌学情绪，从而阻碍学生的兴趣发展．因此，教师们应合理把控教学容量、教学进度与教学难度，合理减轻学生负担，注重帮助学生经历解决难题后的成功体验，培养其更深层次的学习情感[25]．

6.2 因性施教并裨补阙漏实现男女兴趣共同发展

男女生在形态机能、发育时序、成熟水平、优势特点等方面存在诸多差异，基于男女性别差异的教育应是因性施教．教师们应充分认识到男女生在数学学习兴趣方面存在的差异并加以引导．研究结果发现男生对自己知识获取水平的判断高于女生；女生对数学价值的认识和自主投入水平高于男生．据此，在知识获取方面，教师要避免潜移默化地传递男生比女生善于学习数学的观念，在教学中注意激励女生学习数学，如介绍女数学家的故事，善于发现并表扬女生在数学学习中取得的进步以增强女生的数学学习自信心．在价值认识方面，可以列举带有男女性别倾向性的职业，并强调数学在这些职业发展中均具有重要作用，从而提升男女生对数学学习的价值认同．在自主投入数学学习方面，可以安排男女生同桌，结对子，成立学习小组等，用男生活跃的思维带动女生，用女生认真的态度、较高的投入感染男生，实现优势互补[26~32]．

6.3 基于“兴趣四维度”多举措提升农村学生的数学学习兴趣

学习兴趣的发展既受自身因素也受环境因素的影响．因此可以结合农村实际从“情感体验、知识获取、价值认识、自主投入”4个维度，发展农村学生的数学学习兴趣：在情感体验方面，要注意从学生熟悉的农村环境中选取教学素材，帮助学生解决在生活实践中遇到的问题，以增强学生的成就感．在知识获取方面，要结合当地农村学生的实际水平，因材施教，分类教学，在打好基础的同时，要为学有余力的学生提供个性化的指导．在价值认识方面，既要强调数学学习的实用价值，多结合农村生活情境，引导学生运用数学知识解决农村生产生活中遇到的问题．同时也要让学生认识到数学对人发展的长远作用．在自主投入方面，应尽可能为学生提供必要的课外学习机会和资源，如介绍华罗庚等数学家在艰苦的环境下研究数学的故事，鼓励学生克服困难，学好数学．

7 结 论

小学生数学学习兴趣在总体上发展较好；小学生数学学习兴趣存在显著的年级差异，随年级升高呈下降趋势，且在自主投入维度下降最为明显；小学生数学学习兴趣存在性别差异，男女生兴趣发展出现分化苗头，男生的知识获取水平高于女生，而女生对数学价值的认识和自主投入水平高于男生；小学生数学学习兴趣发展存在显著的地区差异，农村学生兴趣水平低于乡镇学生，而乡镇学生低于城市学生．

该研究从学生数学学习兴趣的情感体验、知识获取、价值认识及自主投入维度结合具体的年级、性别和地区差异提出了有针对性的培养对策：引导学生自主投入和注重学生情感体验，以消解年级递减效应；因性施教，裨补阙漏，实现男女兴趣共同发展；基于“兴趣四维度”多举措提升农村学生的数学学习兴趣．

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[责任编校：周学智]

Status Quo, Problems and Countermeasures of Primary School Students’ Interest in Learning Mathematics: Based on an Investigation in Chongqing

PEI Chang-gen1, 4, SONG Mei-zhen2, LIU qiao-hui3, GUO Yuan-fang4

(1. Southwest University Branch Center of National Innovation Center for Assessment of Basic Education Quality, Chongqing 400715, China;2. School of Culture and Social Development, Southwest University, Chongqing 400715, China;3. Faculty of Education, Southwest University, Chongqing 400715, China;4. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Mathematics learning interest was an important support for students’ mathematics learning, which was the core competence of students. Our study analyzed the current situation, problems and countermeasures of primary school students’ interest in learning mathematics from emotional experience, knowledge acquisition, value recognition and self-initiated engagement of Hidi and Renninger’s interest theory with the survey data of 4 235 pupils in Chongqing. The results showed that the level of primary school students’ interest in learning mathematics was generally high. However, it was also found that: students’ interest in the emotional experience and self-initiated engagement was on downward trend with the growth of grade. The development of boys’ and girls’ interest in knowledge acquisition, value recognition, and self-initiated engagement was different; And rural students fall behind urban students in learning interest. Regarding the differences found in grade, gender and area, our study offers specific suggestion in terms of emotional experience, knowledge acquisition, value recognition and self-initiated engagement. The results of the study are of great significance to monitor and supervise the development of students’ interest in learning mathematics.

primary school students; interest in learning mathematics; investigation study

G620

A

1004–9894（2017）03–0062–06

2017–04–28

中国基础教育质量监测协同创新中心重大课题——小学生数学核心素养发展的评价、检测与改进（201506002bzk01）；重庆市博士后项目资助——数学文化对学生学习发展的定量研究（Xm2016113）；西南大学国家级大学生创新创业训练计划项目——小学生数学学习兴趣测评模型构建与应用（201710635035）

裴昌根（1982—），男，四川成都人，博士，博士后，主要从事数学教育与教育统计研究．