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加强数学教学培养学生解题能力探究

2017-07-05苏炳珠

成才之路 2017年18期
关键词:求异思维解题能力数学教学

苏炳珠

(福建省南安市芦山小学,福建 南安 362321)

摘 要:解题能力是学生解决问题的重要能力之一,它要求学生具备一定的审题能力,还要求学生有较强的分析能力,才能找到问题和已知条件之间的数量关系,进而正确解题。渗透审题技巧,培养解题能力;运用对比策略,培养解题能力;渗透求异思维,培养解题能力。

关键词:数学教学;解题能力;审题技巧;对比策略;求异思维

中图分类号:G421;G623.5 文献标志码:A 文章编号:1008-3561(2017)17-0043-01

解题能力是学生数学素养中的核心,影响着学生数学综合能力的发展。解题能力包含了学生各方面的能力,它要求学生有细致的审题能力、较强的分析能力和推理能力,从而找到蕴含于复杂问题之中的数量关系,最终有效找到解题的突破口,进而获得解题能力的全面提升。

一、渗透审题技巧,培养解题能力

在数学问题的解决过程中,审题包含了理解所求题目的意思、找出已知条件和问题,并在审题中尝试发现已知条件和问题之间的关系。认真审题是学生解决问题的重要前提,有些学生在审题时不认真,导致找不准关键点,出现常识性错误或列式出错。教师在培养学生的解题能力时,要重视审题能力的培养,使学生能够养成细心读题,认真理解题意的习惯。例如,某工程队修建一条水坝,全长1200米,已经修了800米,剩下的要8天才能修完,问:工程队每天修水坝多少米?在培养学生的审题能力时,教师要先让学生认真地通读题目,找出题中的已知条件,并在适当位置做上标注。在读本题时,教师可以让学生抓住一些审题的任务进行读题。第一,题目讲了什么问题?通过读题,学生能够知道这是一道有关工程的问题,学生的思维必须呈现相关的工程问题的公式。第二,已知条件和问题分别是什么?全长1200米,已经修了800米,剩下的还要8天才能修完,这三个是已知条件,表示的是工程量和时间。问题是工程队每天要修水坝多少米?这个求的是工作效率。第三,问题和已知条件存在怎样的数量关系?问题是求工作效率,工作效率等于工作总量除以工作时间。此时,能体现学生细致审题的习惯。因为有两个工作量,学生必须在细致审题中发现剩下的8天需要对应剩下的工作量,必须用1200米减去800米。可以说,审题能力是基础,只有让学生养成细致的审题习惯,才能让学生在问题解决的路上找到突破口,最终有效解题。

二、运用对比策略,培养解题能力

在解题过程中,对比法是学生重要的解题策略,如果学生能够灵活运用对比法,就能在复杂的数量关系中找到较为清晰的思路。或者当学生的思维出现混乱时,教师巧妙引入对比法,则会让学生在比较中找到可对比的载体,最终借熟悉的认知理解数量关系,理解数学知识,获得解题能力的提升。例如,某绿化公司要在一条长400米的公路一侧种树,每棵树之间的距离是4米,公司需要购买多少棵树苗?”初次接触此题时,不少学生都找不到解题方法,感觉非常抽象。植树问题如何理解?对比法是学生建立感性认知的重要策略。为了让学生更好地理解题意,教师可以先出示一道对比题:在一条长40米的公路上,学生要在公路一侧排队迎接客人。每两个学生之间相距4米,按此站队方法,共需要多少个学生?两道题的解题思路是一样的,但公路上站队对学生来说并不陌生,他们容易找到解决问题的感性认知载体。如果学生还是无法理解其中的数量关系,教师可以组织学生进行排队,要通过学生的操作活动让学生找到蕴含于植树问题中的数学知识。可以说,对于復杂的数量关系或难以理解的知识,教师如果能灵活运用对比教学法,就可以让学生找到感性认知载体,理性建构知识,提升解题能力。

三、渗透求异思维,培养解题能力

求异思维,又称发散性思维,它是数学解题中一种重要的思维。数学问题的答案往往是唯一的,但数学解题方法却是多样性的,这就是数学学习中常说的一题多解。基于此思维策略而开发的数学解题方法,还有一题多问、一题多变等。它能让学生从不同的角度去看待问题、分析问题和解决问题,提升学生的解题能力。例如,新新服务公司开展节约用水活动,前3个月共节约用水210吨。照这样计算,新新服务公司一年能节约用水多少吨?在常规的解题思路中,不少学生会根据问题“新新服务公司一年能节约多少吨的水?”先求出每个月节约用水多少吨,用210吨除以3个月求一个月节约用水70吨,一年有12个月,再用70吨乘以12得到840吨水。这是常规的解题方法,但在教学实践中,有位学生则灵活运用了不一样的解题方法。他说一年有四个季度,前3个月刚好是一个季度,一年12个月是4个季度,直接用210乘以4得到840吨。面对学生异样的解题方法,教师要引导学生发现其中的奥秘,进而理解解题方法的灵活性和多样性。学生只有认真研究题目,细心思考,才能找到问题解决的方法。可以说,求异思维是学生解题素养中的重要思维,而它的培养必须基于数学实践。教师要巧妙结合不同类型的题目引导学生展开思考,从而使学生在一题多解中获得解题能力的提升。

四、结束语

总之,解题能力是学生学好数学的重要能力之一,解题能力的培养并不是空洞的理论说教,它是学生在反复的数学实践中积累起来的解题经验。在培养学生的解题能力时,教师一定要重视学生审题能力、分析能力的培养,引导学生在数学实践中提升解题能力。

参考文献:

[1]郑晶华.小学数学应用题解题思路的指导[J].教育评论,1999(01).

[2]钱建国.小学生数学思维能力培养的策略[J].基础教育参考,2010(01).

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