基于LEGOEV3的单摆测量重力加速度实验设计

贺思源

摘 要利用单摆测量重力加速度实验是高中物理一项重要的实验内容。实验中，通常使用秒表测量单摆运动时间，人工计数摆动次数，该方法简单有效，但由于人为因素的影响，往往使单摆的运动周期测量产生较大误差，从而使重力加速度的测量出现较大偏差。为减小该方法所带来的测量误差，本文提出了一种利用LEGO EV3控制模块和颜色传感器，通过RobotC编程进行单摆重力加速度测量的方案，实验证明该方法能够有效降低了测量误差，提高了测量的精度。

【关键词】单摆实验 LEGO EV3 RobotC编程

1 引言

在利用单摆测量重力加速度的实验中，需要测量单摆的运动周期。通常的方法是人工计数摆球运动周期次数，利用秒表计总时间，最后根据公式（1）求出单摆的运动周期。

（1）

式中T为单摆運动周期，N为单摆的运动周期数， 为运动总时间。求出T后，根据公式（2）即可求得重力加速度g。

（2）

在该实验中，由于是人工使用秒表计时，计时的起点位置和终点位置不可能完全重合，会引起T产生较大误差，从而给g的测量带来较大误差。

2 方案设计

为了减小单摆运动周期测不准所引起的误差，就需要改变计时方法，提高摆球运动周期的测量精度。为此，利用LEGO EV3控制器及其颜色传感器设计了一种自动测量单摆运动周期，计算重力加速度的实验方案。

LEGO EV3是一款可编程Lego机器人控制器，有4个传感器输入端口和4个输出端口，支持USB、蓝牙、Wi-Fi与电脑通迅。4个传感器输入端口可以连接超声波传感器（45504）、颜色传感器（45506）、陀螺仪（45505）和触碰传感器（45507），其中颜色传感器不仅可以测量物体的颜色，还可以像光电传感器一样测量光的反射值。

在新的单摆法测量重力加速度实验方案中，保持单摆装置不变，取消了秒表，增加LEGO EV3控制器和颜色传感器等实验器材。实验中，通过LEGO EV3控制器控制颜色传感器，测量单摆的摆球经过颜色传感器时反射光的变化，计数摆球的摆动次数，同时对摆球运动计时，然后根据摆动次数和时间自动计算单摆的运动周期和重力加速度值，并在LEGO EV3控制器上显示出周期T、单摆运动时间t和重力加速度g。

3 程序设计

使用LEGO EV3控制器控制颜色传感器进行单摆重力加速度测量之前，首先需要进行测量程序的设计，对LEGO EV3 进行编程，编写自动完成T和g测量的程序。有多种编程语言支持对LEGO EV3 编程，如基于LabView的图形化编程语言，RobotC，LeJos等。这里采用RobotC进行该实验程序的编写，RobotC是由卡耐基梅隆大学机器人学院开发的基于C语言的一种机器人专用语言，可支持多种机器人平台。

测量程序首先进行初始化，为颜色传感器分配输入端口，并设置计时器；控制颜色传感器测量反射光的变化；根据颜色传感器的测量结果和计时器的值，自动计算T和g，并在LEGO EV3的显示屏上显示出来。测量测序流程如图1所示。

在使用RobotC编写控制程序时，首先需要在RobotC开发环境中选择平台类型（Platform Type），如LEGO Mindstorms EV3和LEGO Mindstrorms NXT。这里采用的是LEGO EV3，所以要将平台类型设为LEGO Mindstorms EV3；然后设置传感器端口，按照颜色传感器连接到的端口进行相应的设置；设置完成后，即可进行程序的编制。程序编写完成后，使用RobotC的编译器（Compile Program）对程序进行编译，编译通过后，通过固件下载（Firmware Download）功能将程序下载到LEGO EV3，按下启动按键，程序开始运行，LEGO EV3自动进行单摆运动周期测量和重力加速度的测量。

4 实验步骤

首先让摆球处于静止状态并保持在M点处（如图1），将颜色传感器通过数据线连接到LEGO EV3的输入端口上，并将其对准摆球中心，使摆球和颜色传感器的处于同一水平面上。为保证颜色传感器能有效探测和识别摆球，摆球与颜色传感器之间的距离应保持在1cm之内。将摆球偏离静止位置一定角度（不大于10°），放开摆球，让摆球在垂直平面上运动，且该平面垂直于M点与颜色传感器的连线。

启动已下载到LEGO EV3中的单摆加速度测量程序，LEGO EV3控制颜色传感器开始测量摆球的运动周期。当摆球没有运动到M点时，由于颜色传感器不能收到足够强的反射光，颜色传感器上报给LEGO EV3的测量值为0。当摆球到达M点时，颜色传感器由于收到摆球的反射光线，其上报给LEGO EV3的测量值要不为0，此时程序就会在摆球的运动次数上加1，同时启动内部定时器计时。此后，摆球每通过M点一次，程序就会自动在运动次数上加1，同时计算摆球运动的周期数和所用的时间，并计算摆球的运动周期和重力加速度值，最后将计算结果显示在LEGO EV3显示屏上。

在该实验中，由于颜色传感器所发出是一定直径的光束，若摆球直径太大，远大于光束直径时，就不能保证每次摆球运动到M点时，颜色传感器的测量位置相同，从而造成摆球运动周期测量误差增大。所以摆球的选取原则是应尽可能小，但是又不能太小，摆球太小时，其反射的光太弱，低于颜色传感器检测能力，造成漏检。因此摆球的选取以摆球经过M点时，颜色传感器测量值发生微小变化为宜。

该实验中，LEGO EV3 的定时精度可以到1个毫秒，远高于秒表的测时精度，大大提高了单摆运动周期测量的准确性。

5 结束语

利用LEGO EV3 及其颜色传感器进行重力加速度测量，减小了测量误差，提高了测量精度，是LEGO EV3 控制模块及其传感器在物理实验中的一次成功应用，为其在其他物理实验和生活中的应用提供了思路。

参考文献

[1]郑剑春著.ROBOTC与机器人程序设计[M].北京：清华大学出版社，2013.

[2]甘辰予，陈劲生.LEGO智能除冰机器人的设计[J].大众科技，2009（10）.

[3]李乾华，程立英，张志美等.基于LEGO的“环保卫士”机器人设计[J].硅谷，2013.

作者单位

郑州市第一中学 河南省郑州市 450007