高水头明流泄洪洞三维数值模拟

翟保林，刘亚坤

(大连理工大学 建工学部 水利工程学院， 辽宁 大连 116024)

高水头明流泄洪洞三维数值模拟

翟保林，刘亚坤

(大连理工大学 建工学部 水利工程学院， 辽宁 大连 116024)

导流洞改建为龙抬头式泄洪洞是一种常见的改建形式，其局部水流流态十分复杂。研究一种高水头龙抬头式明流泄洪洞，采用RNGk～ε模型和标准壁面函数模拟紊流，利用几何重构的VOF模型追踪自由水面；对某龙抬头式泄洪洞在设计洪水位闸门全开情况下进行了三维流场数值模拟。将沿程水面高程、底板压力及掺气空腔长度的计算结果与模型试验数据进行对比验证，两者吻合良好，从而为工程设计提供参考。

高水头；自由水面；泄洪洞；数值模拟

由底孔导流洞改建而来的龙抬头式底孔泄洪洞是水利工程中常见的泄水建筑物。随着计算机技术的发展，以及湍流数值模拟计算理论的完善，对大型的龙抬头式泄洪洞进行三维数值模拟研究成为可能。数值模拟技术和传统的模型试验相比，具有花费少，时间短，结果精确，所获流场信息丰富等特点。RNGk～ε紊流模型对于存在转弯及分离等具有较强的各向异性流动具有更好的适应性。龙抬头式泄洪洞存在渥奇段，反弧段，掺气坎，挑坎等导致流动突变形状，因此，RNGk～ε紊流模型适合于龙抬头式泄洪洞的模拟。VOF模型被广泛应用于两相流中自由水面的捕捉。k～ε双方程模型结合VOF(体积分数)模型更是大量地被用于水工建筑中的流动模拟。党彦等[1]、徐国宾等[2]、张岩[3]、郭红民等[4]、井书光等[5]使用k～ε双方程模型结合VOF模型模拟了各种明流泄洪洞内三维流场；郭新蕾等[6]、何军龄等[7]、南洪等[8]、代双键[9]、施春蓉等[10]对竖井旋流式的泄洪洞进行了三维流场数值模拟；吕续明等[11]、肖鸿等[12]、胡涛等[13]、罗永钦等[14]对泄洪洞掺气减蚀设施水力特性进行了三维数值模拟；高梦露等[15]和高东红等[16]分别对阶梯式溢洪道和垂直竖缝式鱼道的水力特性进行了三维数值模拟研究；水利工程中整体的三维流场数值仿真已经日渐成熟。

本文将结合RNGk～ε两方程模型与VOF模型对一龙抬头式泄洪洞进行整体三维数值模拟，研究该龙抬头式泄洪洞在高水头作用下的泄流能力，掺气效果，水面分布，底板压强等，为工程设计提供参考。

1 工程概况

新疆某工程龙抬头式底孔泄洪洞，引渠底板高程为2 221.00 m，引渠宽度为15.5 m，长79.526 m，纵坡i=0。闸井段长42.0 m，为岸塔式结构，有压短管进口型式。前部采用三面收缩的进口，顶部为四分之一椭圆曲线。洞身段长731.7 m，洞身段为无压明流洞，包括渐变段、渥奇段、反弧段、出口挑坎段、连接段和结合段，下游底坡1∶86.7。整个泄洪洞共设5道掺气设施，第一道挑坎为平面，坎高0.1 m，坡比0.1，后直接突跌突扩与龙抬头段相连；第二道坎和第一道相同，坎后接深1 m，宽1 m的掺气槽，掺气槽通过侧壁从外界补气；第三、四、五道掺气坎使用凸型坎，两侧坎高0.3 m，中间2 m宽的坎高为0.5 m，两者之间45°角渐变连接，掺气坎长3 m，后接掺气槽的形式与第二道掺气槽一致。

基本工程布置见图1。

图1 基本工程布置图

2 计算原理

2.1 数学模型

基于Navier-Stokes方程，考虑是不可压缩水流流动问题，本文采用RNGk-ε紊流数学模型，控制方程如下：

连续方程

(1)

动量方程

(2)

k方程

(3)

ε方程

(4)

在壁面处使用标准壁面函数处理，来弥补紊流模型在壁面低雷诺数状态下的失效。

自由表面采用VOF(The Volume of Fluid, VOF)方法，在空间上定义函数F，全含水为1，不含水为0，当为自由表面时，0

dF/dt=0

(5)

数值求解采用有限体积方法，对控制方程在控制体积上作体积分，利用高斯定理将体积分化为面积分。交界面处的值由相邻单元体中心的值插值而来，从而建立代数方程，通过求解代数方程，获得问题在全流场的离散解。

2.2 网格划分

网格划分之前需对模型作必要的简化，该龙抬头式泄洪洞洞身自进口至出口关于轴线对称，故在网格中使用对称边界条件，只画出一半模型；采用六面体结构网格，为网格划分方便，同时提高网格质量，将泄洪洞的圆拱形洞顶简化为平顶，圆拱形洞顶不与水流相接触，因此简化为平顶并不会影响计算结果。

使用ICEM CFD网格划分工具划分非均匀结构网格，网格尺寸0.02 m～3 m，对喇叭进口、检修闸门槽、弧形闸门出口处，龙抬头段，掺气坎处网格进行加密；对水气交界面附近网格进行垂向加密，可按明渠渐变流水面曲线定量计算方法[17]来估算大致水气交界面位置；对上游水库、检修门槽上部、泄洪洞泄槽段纵向的网格进行稀疏化以减少网格数量，加快计算速度；总网格数量约为33万个，网格划分见图2。

图2 网格划分

2.3 边界条件

上游水库入口设为明渠压力入口边界条件，设置明渠底高程2 221 m，水面高程2 300 m，根据大致流量，和进口断面积计算进口平均流速约为0.1 m/s；设置湍动强度为1%，水力直径为39 m。泄洪洞出口设为压力出口边界条件，设置表压为0。对称面设为Symmetry边界，掺气设施进气孔入口设为压力入口，检修门槽顶部设为压力入口，弧形闸门后明流起始处上部设为压力入口，表压设为0。其他设为Wall无滑移壁面边界条件，用标准壁面函数法计算近壁面流动。

2.4 计算方法

流场结构复杂，同时采用了紊流模型和VOF模型，稳态计算难以收敛，因此采用瞬态逼近稳态的方法得到问题的解。流场初始化为弧形闸门上游充满水，水面高程2 300 m，其他部分为空气。采用隐式格式、PISO算法对压力和速度场进行耦合计算。初次计算时，先用低阶精度的离散格式进行计算，对动量方程，紊流方程采用一阶迎风格式进行计算，体积分数方程采用隐式格式，可以使用大时间步长。待问题接近稳定时，改为高精度格式，采用小时间步长进行计算，VOF模型改为显式的GEO-Construct格式，来得到更细腻的水气分界面，提高计算结果的精度。

3 结果验证

水工模型试验比尺为1∶35，采用正态模型，模型范围从泄洪洞入口至出口。模型制作材料使用有机玻璃，有机玻璃透光性好，且满足糙率相似条件。水深测量使用30 cm钢板尺，压强采集使用南京水科院研制压力传感器与数据采集仪完成。

数值计算工况为设计水位2 300 m，弧形闸门全开。从过流量、各掺气槽掺气空腔长度、沿程水面线、底板轴线压强等方面来验证计算结果的正确性。

流场出口流量波动较大，取弧形闸门处一过流断面，监测其通过流量率稳定在414 m3/s；由于模拟的是一半的流场，因此数值模拟的通过流量为828 m3/s，模型试验测得流量为819.6 m3/s；两者相差1.02%。

表1为1～5号掺气坎掺气空腔长度对比，1、2、4、5号掺气坎空腔长度，试验值和计算值吻合较好，第3号掺气坎处差异较大，可能是因为泄洪洞底板的空腔回水导致试验测得的空腔长度偏小。各掺气坎空腔水气体积分数云图见图3。

表1 掺气空腔长度计算值与试验值对比

图4为水面线计算值与试验值对比图(取水相体积分数=0.5为自由面)，从图4中可以看出，二者符合较好；表2为具体的数值对比，由表2可知，两者差值大部分在0.3 m(模型试验中水面的波动为1 cm～2 cm，反映到原型是0.35 m～0.7 m)以下，只有第8点和第17点处误差较大，为0.48 m，这可能是因为这两处(反弧段末尾和出口)水流扩散较大(水面波动扩散大于2 cm)，测量时误差也较大导致的，总体看来，数值计算对水面线的模拟是合理的。

图3 1-5号掺气坎掺气空腔云图

图4 设计水位2 300 m，闸门全开下计算

水面线与试验水深对比图

图5为底板轴线压强水头试验值和计算值对比图，二者总体上吻合良好，在渥奇段处相关性较差，这是因为在渥奇段，水股与底板互相碰撞，压力随时间和沿程变化剧烈导致的。其他差异较大的点(如出口处那个异常的试验值)，则可能是因为传感器异常导致的。

图5 设计水位2 300 m，闸门全开下泄洪洞

底板压强计算值与试验值对比

4 结 论

结合大比尺物理模型试验成果，对某水电站底孔泄洪洞进行了三维紊流数值模拟分析，结论如下：

(1) 数值模拟计算结果与大比尺模型试验值吻合良好，表明RNGk—ε紊流数学模型和VOF方法能较好对泄洪水流进行模拟与分析。

(2) 从流量上看，数值计算和模型试验结果的吻合度很好，说明给定上游水位来计算泄洪洞泄流量是可行的。

(3) 从水面线上来看，结果整体吻合较好，实测值均匀的分布在计算曲线附近，整体差异较小。说明用VOF模型模拟泄洪洞自由水面是可行的。

(4) 泄洪洞各道掺气坎布置位置合理且有稳定足够长的空腔长度，掺气坎体型合理，明流段洞顶余幅足够。

表2 设计水位2 300 m，闸门全开下计算水深与试验水深对比表

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3-D Numerical Simulation of High Water Head Spillway Tunnel with Free Surface

ZHAI Baolin, LIU Yakun

(CollegeofHydraulicEngineering,FacultyofConstructionEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116024,China)

Transforming diversion tunnel to spillway tunnel is common in engineering. A kind of ogee spill way tunnel is studied in this paper, in which the flow field is very complicated. Through simulating turbulence through RNGk～εmodel and standard wall functions and tracking the free surface through GEO-construct method of VOF model, a 3d flow field numerical simulation for a tunnel spillway was developed under the design flood level. The results of the water surface, bottom pressure and lengths of aeration cavity were compared and analyzed with the model test data which were in good agreement. So the solution data can be used for engineering design.

high water head; free surface; tunnel spillway; numerical simulation

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.03.006

2017-02-02

2017-03-01

国家自然科学基金项目(51479022，51179021)

翟保林(1991—)，男，河南驻马店人，硕士研究生，研究方向为工程水力学。 E-mail：zhbaolin1@163.com

刘亚坤(1968—)，女，黑龙江讷河人，博士，教授，博导，主要从事工程水力学教学与科研工作。 E-mail：liuyakun@dlut.edu.cn

TV651.3

A

1672—1144(2017)03—0031—04