面向对象的形态学建筑物指数及其高分辨率遥感影像建筑物提取应用

林祥国，张继贤

1.中国测绘科学研究院，北京 100830；2.国家测绘产品质量检验测试中心，北京 100830



面向对象的形态学建筑物指数及其高分辨率遥感影像建筑物提取应用

林祥国1，张继贤2

1.中国测绘科学研究院，北京 100830；2.国家测绘产品质量检验测试中心，北京 100830

高分辨率遥感影像建筑物提取是摄影测量与遥感领域的一个热门研究主题。本文综合利用影像分割、基于图的数学形态学top-hat重建技术，提出了面向对象的形态学建筑物指数OBMBI,并将其应用于高分辨率遥感影像建筑物提取。首先，建立像素-对象-图节点的双向映射关系;然后，基于图的白top-hat重建和上述映射关系来构建OBMBI图像；接着，对该OBMBI图像二值化、矢量化以获取建筑物多边形；最后，对结果进行后处理优化。使用一景航空、一景卫星全色影像对本文方法和PanTex方法进行性能测试。试验表明，本文方法的建筑物提取精度显著的优于PanTex方法。其中，本文方法平均比PanTex方法的正确率高9.49%、完整率高11.26%、质量高14.11%。

高分辨率遥感影像；建筑物提取；区域邻接图；数学形态学；面向对象的影像分析

遥感影像是人类获取空间信息的主要来源之一。随着航空航天、通信和信息技术的飞速发展，新一代遥感传感器相继出现，使得大面积获得地球表面的高空间分辨率遥感影像(high spatial resolution remote sensing images，HSRRSI)成为可能。HSRRSI可以更加清楚地表达地物目标的空间结构和表层纹理特征，可分辨地物内部更为精细的组成，地物的边缘信息也更加清楚[1]。面对海量的HSRRSI和多个行业的迫切需求，我们面临着“数据又多又少[2]”的矛盾局面：一方面，数据多到无法处理；另一方面，用户需要的数据又找不到。因此，迫切的需要自动化、智能化与实时化的处理、分析与理解获取的HSRRSI数据。然而，遥感影像目标自动识别是一个难点，已经成为当前数字摄影测量与遥感迈向自动化的一个“瓶颈”[3]。目前，HSRRSI目标识别仍然是摄影测量与遥感、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域的热门研究课题之一。

城区的HSRRSI中，80%以上的目标是建筑物和道路[4]。建筑物作为一种极其重要的人工地物目标，研究人员已经提出了众多HSRRSI建筑物提取方法。依据自动化程度，已有HSRRSI建筑物提取方法可以分为3个层次：人工目视解译、半自动和全自动。本文仅关注全自动方法。分析已有文献可知，具有代表性的全自动方法可概括为下述5类：

(1) 基于直线段编组的提取方法。例如，文献[5]分析图像中直线段的空间关系，并利用感知编组方法对建筑物进行假设和验证。文献[6]提出了直线分类、排序、合并、调整等处理方法，并采用几何结构元分析方法提取图像中的矩形结构以提取规则建筑物。文献[7]提出了区域分割、区域边缘点Hough变换、直线检测、垂线检测、交点确定、图构建、图搜索的技术流程提取复杂形状的建筑物。

(2) 基于模型的提取方法。例如，文献[8]专门针对“H”类型的建筑物提出了一种底层直线段提取、中层空间投影、高层建筑物定位的建筑物提取方法。文献[9]使用点随机过程提取特定构型的建筑物。

(3) 面向对象的影像分析提取方法。例如，文献[4,10]综合利用多尺度影像分割和对象的光谱、纹理、形状、空间关系等多种特征进行建筑物的检测。另外，文献[11]对影像进行邻域总变分的分割，并通过分析分割后不同类型建筑物提取的难易程度，提出一种多特征融合的建筑物对象分级提取策略。

(4) 基于阴影或纹理分析的提取方法。例如，文献[12]提出利用阴影提取建筑物的新思路；文献[13]以精确提取建筑物轮廓为目标，基于建筑物阴影特征和图割算法提出一种在高分辨率遥感影像中识别与提取建筑物的方法。另外，基于阴影和建筑物互相依存会增加局部对比度的原理，文献[14—15]提出基于灰度共生矩阵对比度特征的PanTex方法，且该方法已经被相关机构应用于建筑物和建成区识别。

(5) 基于数学形态学的提取方法。文献[16]利用差分形态学剖面构建形态学建筑物指数来提取建筑物，且文献[17—18]在进一步优化该方法。

上述提及的方法中，第1类方法严重依赖边界提取的效果，而HSRRSI存在部分边缘信息不明显、复杂环境产生大量细碎边缘的问题，其适用性和准确性离实际应用还有很大的距离[11]。对于第2类方法，由于限定了建筑物类型、尺寸或构型，其适用性有限。相比前两类方法，后3类方法综合考虑了先验知识、影像特征、模式识别理论等多个因素，具有较多的优势，其研究方兴未艾。但是，相关方法仍然存在流程繁琐、需要较多先验知识、无法满足场景复杂度较高的HSRRSI建筑物提取需求的问题。为此，本文将综合采用后3类方法的优势，基于HSRRSI上阴影与建筑物存在伴生关系、阴影“同物异谱、异物同谱”的概率相对较低且其亮度值较低、建筑物亮度显著高于阴影亮度的先验知识，利用基于图的形态学算子构建“面向对象的形态学建筑物指数”，并将其应用于HSRRSI建筑物提取。

1 基于图的top-hat重建

诞生于20世纪60年代的数学形态学(简称形态学)，不仅仅是一种理论，更是一门强大的图像分析技术[19]。目前，已经被广泛地应用于图像滤波、分割、测量等多个领域[19]。然而，目前多数形态学方法作用于采用规则网格结构的图像，导致形态学方法无法应用于规格格网结构之外的其他数据结构。而理论上形态学运算可以扩展到图[19]，但是却未见基于图的形态学算子的定义和应用。本文为了将形态学方法应用于影像分割获取的对象，将下述形态学运算作用于图。

1.1 基本概念

…

1.2 基于图的形态学基本运算

(1)

(2)

例如，图1(a)展示了某影像的分割结果，共涉及10个对象，且对象分别被用符号V1、V2、…、V10表达；图1(b)展示了与图1(a)对应的图；图1(c)和(d)分别展示图1(a)的尺度因子s=1时“基于图的膨胀”“基于图的腐蚀”结果。

(3)

(4)

1.3 基于图的形态学测地变换

基于图的形态学测地变换原理与基于图像的形态学测地变换[20-21]相似。前面论述的基于图的形态学运算仅仅涉及定义在同一个图上的一个特征函数，而基于图的测地变换运算涉及定义在同一个图上的两个特征函数。基于图的测地变换首先应用于第1个特征函数，然后将变换后的特征函数限制于第2个特征函数之上(或下)。其中，基于图的测地变换包括：“基于图的测地膨胀”、“基于图的测地腐蚀”、“基于图的膨胀重建”、“基于图的腐蚀重建”、“基于图的开重建”、“基于图的闭重建”，具体定义如下。

(5)

式中，∧表示对于任一顶点的δG(f)、g，取两个值的极小值。

(6)

式中，∨表示对于任一顶点的εG(f)、g，取两个值的极大值。

图1 尺度因子为1时“基于图的膨胀”和“基于图的腐蚀”Fig.1 Graph-based dilate and graph-based erode when scale is equal to 1

(7)

(8)

(9)

(10)

1.4 基于图的top-hat重建

基于上述“基于图的开重建”、“基于图的闭重建”，可分别定义“基于图的白top-hat重建”RWTH(f)、“基于图的黑top-hat重建”RBTH(f)，公式如下

(11)

(12)

注意，本节的内容仅将形态学相关方法的数据结构由规则格网改为图，不改变原有定义的内涵。另外，在上述基于图的形态学运算中，图G固定的情况下，尺度因子s是十分关键的一个参数。

2 本文建筑物提取的技术框架

本文建筑物提取的整体技术框架包含4个阶段：影像分割、构建面向对象的形态学建筑物指数、获取建筑物多边形和后处理。图2展示了本文技术框架的关键步骤的结果。

2.1 影像分割

该阶段的基本原理是：通过影像分割获取对象，并建立像素与对象的多对一的映射关系；通过对象间的区域邻接关系建立区域邻接图，建立对象与图节点的一一映射关系；并由上述两种映射关系派生像素-对象-图节点的双向映射关系。具体包括下述3个步骤：

(1) 影像分割。本文选择了均值漂移[22-23](mean shift，MS)方法对HSRRSI进行分割。MS需要输入的参数包括：空间带宽hs、色度带宽hr、对象包含最少像素数n。图2(a)展示了某空间分辨率为0.6 m的真彩色影像，图2(b)展示了该影像的MS分割获取的对象区域标号结果，其中hs=12、hr=7、n=50。影像分割中，注意使用较小的hs和hr，避免出现欠分割的现象；n的取值与建筑物的最小阴影面积相当。

(2) 建立分割对象的区域邻接图。由影像分割的对象区域标号结果，可以生成相应的区域邻接关系图。比如，图1(a)展示了某图像分割的结果，图1(b)展示了相应的区域邻接关系图。区域邻接图是一种常见表达区域关系的数据结构[23]，本文选择对象的区域邻接图作为“基于图的top-hat重建”中涉及的图。

(3) 派生像素-对象-图节点的双向映射关系。基于上述像素与对象的多对一的映射关系、对象与图节点的一一映射关系，建立像素-对象-图节点的映射关系，并进一步派生图节点-对象-像素的映射关系。由此，建立像素-对象-图节点的双向映射关系。

2.2 构建面向对象的形态学建筑物指数

该阶段的基本原理是：提取对象的明度作为对象的特征，并基于对象与图节点的映射关系建立图的特征函数；进行“基于图的白top-hat重建”运算，按照图节点-对象-像素的映射关系将图节点的重建特征值赋值给像素，最终可以生成“面向对象的形态学建筑物指数”图像。具体包括下述两个步骤：

(1) 构建图的特征函数。如果输入为3波段的影像，利用对象的明度特征构建图G的特征函数f。如果输入为单波段的影像，利用对象的灰度值作为明度特征构建图G的特征函数f。暂且不考虑其他波段数的影像。

(2) 进行“基于图的白top-hat重建”运算。这里，图G上有两个特征函数f、g，且f=g。基于上述构建的图G及其特征函数f、g，进行“基于图的白top-hat重建”。重建过程中，鉴于影像分割的结果一般为过分割，重建过程中设定尺度s=2。按照图节点-对象-像素的映射关系将图节点的重建特征值赋值给像素得到最终的“面向对象的形态学建筑物指数”图像。图2(c)展示了图2(a)的面向对象的形态学建筑物指数图像。可见，在图2(c)中，多数的建筑物具有较大的指数特征值，且建筑物的特征值显著的大于非建筑物的指数特征值，如图2(d)所示。

综上，“面向对象的形态学建筑物指数”的含义表现为：①“面向对象”体现在影像分割获取了对象、建立了对象之间的拓扑关系图、创建了图的特征函数，并建立了像素-对象-图节点的双向映射关系；②“形态学”体现在进行“基于图的白top-hat重建”运算，且图重建的结果可以映射到像素形成了一个专题图像；“建筑物指数”体现在，在上述专题图像上，建筑物的特征值显著的大于背景的特征值，即，专题图像上的像素值表明了该像素属于建筑物、或背景的概率。

2.3 获取建筑物多边形

该阶段包括下述两个步骤：

(1) 指数图像二值化。观察指数图像的直方图，通过试错法确定一个最优的阈值φ1，利用该阈值对指数图像进行二值化处理，且“1”代表建筑物、“0”代表背景(非建筑物)。图2(e)为图2(c)的二值化结果(其中φ1=64.00)。

(2) 栅格转矢量。矢量化后，删除类别为“0”的矢量多边形。

2.4 后处理

该阶段包括下述两个步骤：

(1) 剔除小图斑。确定建筑物最小面积阈值为φ2，删除面积小于φ2的矢量图斑。

(2) 剔除狭长度过大的图斑。狭长度定义为图斑最小外接矩形的长、宽比。确定建筑物的最大狭长度阈值为φ3，删除狭长度大于φ3的矢量图斑。

图2(f)展示了利用本文方法从图2(a)影像中提取建筑物的结果。可知，大部分建筑物得到了提取，但是提取的结果中也存在少量的错误，尤其容易把亮度较大的道路、广场和裸地误认为建筑物。

3 试验与分析

基于Visual Studio 2012 C++集成开发环境实现了本文提出的建筑物提取方法，其中MS影像分割代码使用了文献[23]开发的Edison；影像和矢量的操作使用了GDAL(geospatial data abstraction library)库[24]。同时，实现了PanTex[5]方法的代码，且对PanTex指数进行了第2.3、2.4节一致的处理，以进行两种方法的建筑物提取结果比较。试验平台的配置：ThinkPad W520笔记本，CPU为Intel酷睿i7-2760QM 2.4 GHz，内存2.98 GB，装配Windows XP系统。

3.1 试验数据

使用了2景影像进行性能测试。试验影像1为0.30 m空间分辨率的真彩色航空影像，其长宽分别为3215像素、2180像素,相应的区域位于黑龙江省伊春市主城区，如图3(a)所示。影像中，不透水层区域被河流环绕；建筑物的高度较低、但阴影明显，多数建筑物的屋顶为红色、且形状相对规则，不存在过大或过小的建筑物；但是局部区域存在建筑物与道路、操场的光谱可区分性较差的现象。

试验影像2为0.5 m空间分辨率的WorldView-2全色影像，其长宽分别为3913像素、2533像素,相应的区域位于美国纽约市市区，如图4(a)所示。影像中，主要分布有建筑物、阴影、道路和植被等，建筑物的高度、尺寸、形状各异，建筑物的灰度值较大，且建筑物的排列相对规整；阴影区域比较显著、灰度值较小。

3.2 试验结果

试验中，本文方法与PanTex方法的相关参数的取值分别见表1、表2。其中，本文的方法需要6个参数，包括：hs、hr、n、φ1、φ2、φ3；PanTex需要4个参数，包括窗口尺寸φ0、φ1、φ2、φ3。

图3(b)、图4(b)分别展示了对2景影像采用本文方法提取的结果。目视效果表明，尽管存在少量的提取错误，但整体的建筑物提取效果较好。图5展示了局部区域的建筑物提取结果，相关的建筑物的形状。尽管图5(a)中建筑物的光谱同质性较强且形状简单、而图5(b)-图5(d)建筑物的光谱异质性较强且形状复杂，但是4个局部提取结果均取得了较好的结果，提取的多边形与建筑物的外轮廓基本一致。另外，的确也存在提取错误，主要表现在，试验影像1中容易将明亮的水泥硬化地面(如图6(a)所示)、裸露地表(如图6(b)所示)和建筑工地误认为建筑物；且水泥硬化地面与建筑物连为一体，很难通过后处理消除这种误提取。试验影像2中容易将明亮的道路误认为建筑物；同时，容易遗漏屋顶亮度值较低的建筑物(如图6(c)所示)，尤其是亮度值较低的、低矮的、尺寸较小的城中村建筑物(如图6(d)所示)。

同时，图3(c)、图4(c)分别展示了对2景影像采用PanTex方法提取的结果。试验结果表明，PanTex方法具有建筑物的识别能力；但与本文方法的提取结果相比，存在更多的错误。主要的弱点表现在：①提取的建筑物的轮廓一般显著的大于建筑物的真实轮廓；②容易误将树木区域判别为建筑物，如图3(c)中河边的树林被误判为建筑物。

另外，采用人工勾绘的方式提取了相应的建筑物作为参考数据，两个试验影像的建筑物参考数据分别如图3(d)、图4(d)所示。

3.3 精度评价

本文最终只提取了建筑物这一个类别的多边形，因此无法按照经典的基于混淆矩阵的评价指标来进行性能评价。借鉴建成区提取的相关研究成果[25],本文采用正确率Pc、完整率Pe及质量Pq3个指标对上述两种方法提取的精度进行定量分析。3个指标的定义为

(13)

式中，Sauto&manual是相关方法的建筑物提取结果与人工勾选结果的交集的面积；Sauto为相关方法提取建筑物的面积；Smanual为人工勾选的建筑物面积；Sauto||manual为相关方法的建筑物提取结果与人工勾选结果的并集的面积。

表1 本文方法的相关参数在两个试验影像中的取值Tab.1 The values of the input parameters of proposed method for the two testing images

图2 本文建筑物提取方法的关键步骤处理效果示意图Fig.2 Illustration of the key process of the proposed building extraction method

图3 试验影像1及其建筑物提取结果Fig.3 The first testing image and the extracted buildings

图4 试验影像2及其建筑物提取结果Fig.4 The four testing datasets

图5 本文方法提取的局部区域的建筑物叠加到影像上Fig.5 The extracted buildings imposed on the images within local areas using proposed method

图6 本文方法的常见提取错误Fig.6 The common errors of proposed method

表2 PanTex方法的相关参数在两个实验影像中的取值Tab.2 The values of the input parameters of PanTex method for the two testing images

两种方法在两个试验数据中的3个指标值见表3。表3的统计数据表明，两个试验中，本文方法的3个指标值都优于文献[5]方法的相应指标值。以试验影像2为例，本文方法和PanTex方法的正确率分别为80.19%、70.04%，完整率分别为83.22%、71.51%，质量分别为69.03%、54.82%。且试验影像1的统计数据亦呈现类似规律。从两个试验影像上3个指标的平均值看，本文方法比PanTex方法的正确率高9.49%、完整率高11.26%、质量高14.11%。可知，定量的评价表明本文方法的建筑物提取精度显著的优于PanTex方法。

表3 建筑物提取的精度统计表Tab.3 Statistics about the accuracy of building extraction

4 结 论

高分辨率遥感影像建筑物提取是一项亟待解决的难题。高分辨率光学遥感影像上建筑物具有下述先验特征：①建筑物附近一般具有阴影；②阴影区域的亮度值较低且亮度值变化较小；③建筑物亮度值一般大于阴影亮度值。本文利用均值漂移分割技术将影像剖分为一系列对象，利用区域邻接图描述对象的空间邻接关系，并进行基于图的形态学top-hat重建运算，重建后阴影对象的特征值较小、而建筑物对象的特征值较大。基于上述原理，本文提出了面向对象的形态学建筑物指数，并形成了一套完整的基于高分辨率遥感影像建筑物提取的技术框架。试验表明，本文方法的建筑物提取精度显著地高于已有的PanTex方法。但是，本文的方法仍然存在两个缺点：①容易将部分道路、裸地、建筑物工地、水泥地面误判为建筑物；②容易遗漏亮度值较低的建筑物。另外，经验表明本文的方法仅仅适合于分辨率优于1.0 m的航空航天遥感影像的建筑物提取；究其原因，这与建筑物及其阴影的平均尺寸、影像分割效果、基于图的形态学运算原理、高程信息缺失等多个因素有关。

本文下一步的研究围绕5个方面开展：①进一步集成文献[26]的自适应均值漂移分割方法，或借鉴文献[27—28]影像分割参数的最优选择方法；②利用多光谱影像的光谱信息进一步优化建筑物提取步骤；③结合激光雷达点云[29]、立体或多视影像密集匹配获取的高程数据[30-32]进行建筑物提取；④基于开源道路数据、并依据建筑物与道路的空间拓扑关系优化建筑物提取结果；⑤进一步将本文的方法与面向对象的影像分析方法相结合以利用更多特征和知识获取更优提取效果。

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(责任编辑：张艳玲)

Object-based Morphological Building Index for Building Extraction from High Resolution Remote Sensing Imagery

LIN Xiangguo1,ZHANG Jixian2

1.Chinese Academy of Surveying and Mapping,Beijing 100830,China；2.National Quality Inspection and Testing Center for Surveying and Mapping Products,Beijing 100830,China

Building extraction from high resolution remote sensing images is a hot research topic in the field of photogrammetry and remote sensing.In this article,an object-based morphological building index (OBMBI) is constructed based on both image segmentation and graph-based top-hat reconstruction,and OBMBI is used for building extraction from high resolution remote sensing images.First,bidirectional mapping relationship between pixels,objects and graph-nodes are constructed.Second,the OBMBI image is built based on both graph-based top-hat reconstruction and the above mapping relationship.Third,a binary thresholding is performed on the OBMBI image,and the binary image is converted into vector format to derive the building polygons.Finally,the post-processing is made to optimize the extracted building polygons.Two images,including an aerial image and a panchromatic satellite image,are used to test both the proposed method and classic PanTex method.The experimental results suggest that our proposed method has a higher accuracy in building extraction than the classic PanTex method.On average,the correctness,the completeness and the quality of our method are respectively 9.49%,11.26% and 14.11% better than those of the PanTex.

high resolution remote sensing image; building extraction; region adjacency graph; mathematical morphology; object-based image analysis

The National Natural Science Foundations of China (Nos.41371405；41671440); The Foundation for Remote Sensing Young Talents by the National Remote Sensing Center of China; The Basic Research Fund of the Chinese Academy of Surveying and Mapping (No.777161103)

LIN Xiangguo(1981—),male,associate professor,post doctor,master supervisor,majors in image analysis and LiDAR data processing.

林祥国，张继贤.面向对象的形态学建筑物指数及其高分辨率遥感影像建筑物提取应用[J].测绘学报，2017,46(6)：724-733.

10.11947/j.AGCS.2017.20170068.LIN Xiangguo,ZHANG Jixian.Object-based Morphological Building Index for Building Extraction from High Resolution Remote Sensing Imagery[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(6):724-733.DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170068.

P237

A

1001-1595(2017)06-0724-10

国家自然科学基金(41371405；41671440)；遥感青年科技人才创新资助计划；中央级公益性科研院所基本科研业务费(777161103)

2017-02-28

修回日期：2017-04-30

林祥国(1981—)，男，副研究员，博士后，硕士生导师，主要从事遥感影像分析、激光雷达点云数据处理方法研究。

E-mail：linxiangguo@casm.ac.cn