船舶螺旋桨空化噪声非均匀调制特性及其应用

刘启军，邱家兴，程玉胜

(海军潜艇学院，山东 青岛 266199)

船舶螺旋桨空化噪声非均匀调制特性及其应用

刘启军，邱家兴，程玉胜

(海军潜艇学院，山东 青岛 266199)

从螺旋桨空化噪声谱统计模型出发，分析研究螺旋桨空化噪声非均匀调制特性的机理和规律，并利用大量海上实录船舶噪声进行验证。从形成机理看，认为非均匀调制特性主要由船尾形状、螺旋桨结构以及船舶航行工况共同决定的尾流分布所导致，不同型号船舶的非均匀调制特性具有个体性；从舰船噪声信号能量谱看，调制的非均匀特性，主要受能量谱峰值频率的影响。最后基于船舶噪声的非均匀调制特性，提出一种基于多子带自适应加权的DEMON增强算法，并利用实际数据进行验证。

螺旋桨空化噪声；非均匀调制；调制度；多子带；线谱增强

0 引 言

船舶螺旋桨一旦空化，其辐射噪声就会成为船舶航行时最主要的噪声，螺旋桨在船尾非均匀尾流中旋转并产生空化的过程中，空化噪声能量又会被周期性调制，表现为在空化调制谱中有明显的具有倍数关系的多根线谱，利用这些调制线谱可以判断出物理意义明确的螺旋桨转速和桨叶数等特征，是目前船舶噪声识别中非常重要的识别特征[1–3]。

螺旋桨空化噪声在不同频带上的调制程度不均匀，但这种非均匀调制特性的规律如何，调制强弱随频带分布关系，乃至这种非均匀调制特性的利用等问题，目前已公开发表的文献中未见有详细研究和结论。本文将从螺旋桨空化噪声谱统计模型出发，将螺旋桨空化噪声非均匀调制特性的机理和规律作为研究重点并进一步考虑其运用。

1 螺旋桨空化噪声非均匀调制特性

螺旋桨在非均匀尾流中转动，每个时刻都有大量随机产生和崩溃的空化气泡。对于螺旋桨空化噪声谱，本文综合采用文献[4]中的群空泡崩溃统计模型和文献[3]中假设空泡群平均最大半径服从正态分布的特点，进行推导[5–7]，得到螺旋桨空化噪声能量谱的表达式为[4]：

式中：C为一比例常数；t为时间；ω为频率；KR为一取决于气体含量和环境压力等因素的常数因子，海况和目标航行深度等的变化会引起其变化；N为某一时刻发生崩溃的空泡个数；Rmax为气泡崩溃开始时最大半径；ρ为水的密度；P∞为无穷远处水的压力（静压力）；为同一时刻大量空泡崩溃最大半径Rmax的均值；σ为方差。

为了表征能量谱幅度被调制的程度，定义mp为能量谱在一个时间周期T内，能量谱幅值变化的深度，即幅度调制深度。螺旋桨空化噪声可近似视为周期性局部平稳随机过程，短时间内（几个螺旋桨转动周期内）螺旋桨转速、海洋环境、尾流等相对稳定，mp可视为随时间稳定不变，因此mp可仅看作是频率ω的函数，记为mp（ω）；在任一时间周期T内，中心时刻为t，能量谱的时间平均值可视为相对稳定，记为G-(ω,t)，能量谱最大值和最小值分别出现在t1和t2时刻，则

根据信号调制理论，能量谱被周期性幅度调制，可表示为：

推得能量谱幅度调制深度为：

从式（8）可看出，能量谱幅度调制深度完全可以由能量谱最大值与最小值之比（最大相对起伏）来表示，用分贝数表示并记为:

通过计算，结合图1容易得出：

1）4 个参数中，仅N（t）变化时，mG（ω）在不同频率ω处为常数，即空泡个数的变化引起了能量谱在不同频带间的均匀调制；而其他 3 个参数（t），KR，σ的变化均会引起能量谱在不同频带间的非均匀调制；

2）引起能量谱的调制深度mG（ω）较大主要因素为N（t），（t），而KR，σ的变化引起的调制深度相对较小，尤其是在能量谱峰值频率以上的中高频段上更是如此；

从以上分析可知，螺旋桨空化在不同频带的非均匀调制特性主要是受空泡平均最大半径的影响，而影响空泡平均最大半径的因素是螺旋桨桨叶和海水之间的相对来流速度[4,9-10]，因此，最根本的原因是由船尾形状、螺旋桨结构以及船舶航行工况共同决定的尾流分布所导致的[3]。由于不同型号船舶的船尾形状、螺旋桨结构具有个体性，因此其也具有特有的螺旋桨空化噪声非均匀调制特性。

此外，据图1的仿真分析还可得出，从螺旋桨空化辐射噪声能量谱看，调制的非均匀特性，主要受能量谱峰值频率的影响。在峰值频率的左侧低频段，调制深度最高，在峰值频率的右侧一小段频带内，调制深度最低，在高频段调制深度基本保持不变，略高于最低调制深度。分析这种现象的原因：一是螺旋桨空化噪声能量谱本身受空泡半径的影响最大，其次是当空泡半径变大时，不仅空化噪声谱线整体上升，而且峰值频率还要向低频移动，势必造成在空化噪声能量谱在低频段调制深度高于高频段，并在紧靠峰值频率而又高于峰值频率一侧具有最低的调制深度[1]。

2 实录船舶噪声非均匀调制特性分析

下面通过海上实录的船舶噪声信号进行调制谱分析，验证以上理论是否符合实际情况。为了定量描述噪声调制度大小，采用文献[4]提出的噪声调制度σs计算方法。虽然螺旋桨空化噪声不是船舶辐射噪声的全部，但一旦螺旋桨发生空化，就将成为船舶辐射噪声的最主要部分，因此可以用海上实录的高工况航行船舶噪声近似研究螺旋桨空化噪声的调制特性。对船舶噪声进行DEMON分析，通过分析计算轴频及其谐波线谱、叶频及其谐波线谱、干扰线谱之间的大小关系，判定噪声的调制度大小[11]。在分析噪声不同频带的非均匀调制特性时，首先分频段解调，然后对各频段解调获得的DEMON谱分别计算调制度大小，最后组成调制度矢量，得到非均匀调制特性，计算过程如图2所示。

从实录船舶噪声库中随机选取工况较高的目标513个，每个目标噪声长度40 s～3 min不等，对每个目标按照图2所示步骤分别计算得到一个非均匀调制特性矢量图，从统计结果看，本文认为船舶噪声的非均匀调制特性虽然看似无章可循，但其实是有一定规律的，大多数噪声基本满足本文上节所述的“从螺旋桨空化辐射噪声能量谱看…在峰值频率的左侧低频段，调制深度最高，在峰值频率的右侧一小段频带内，调制深度最低”的特点。

图3为某大型船舶噪声非均匀调制特性图。图中：①为目标功率谱图纵坐标为信号频率0～10 kHz；②为目标全频带噪声DEMON谱图，横坐标为调制频率，范围为0～50 Hz；③为目标DEMON谱历程图，横坐标为调制频率，纵坐标为信号频率；④为目标非均匀调制度矢量图，纵坐标为信号频率，横坐标为各频率子带的调制度大小，dB。

该信号的功率谱图较好满足标准船舶噪声功率谱特点：峰值频率很低，在峰值频率以下的频段，由于传感器滤波的原因，看不到幅值的衰减，在峰值频率以上的中高频段大约以–6 dB/倍频程的速率下降；其非均匀性调制度矢量图基本符合上节分析的结论特点，因信号频率基本位于峰值频率以上，其非均匀调制特点则只具有峰值以上频率的调制特性，在整个信号频率范围内，噪声调制度逐渐递增，在高频部分递增的幅度较小，而在靠近且低于1 kHz的信号频段，由于恰巧处于峰值频率的后沿，调制度最弱。

3 基于多子带自适应加权的DEMON线谱增强

传统DEMON谱分析，一般是依据噪声接收的工作频段，设置一个固定的较为通用的解调频段，所有噪声信号均在该频段内滤波、检波、DEMON谱分析，并据此进行线谱提取和特征分析。而根据本文第1节结论，船舶噪声的调制特性在不同频带上是非均匀的，那么在DEMON谱分析中，如果仅仅在调制度高的信号频段进行解调，获得的DEMON谱线谱清晰度是否会更高呢，这是本节要研究的问题。

根据第1节的分析，对舰船辐射噪声的解调，实际上为对某个频段ω1噪声能量Gi（t）的频谱分析，即DEMON为：

则全频段的DEMON谱可以近似表示为N个子频带DEMON的谱值积累：

考虑到将调制度大小差异较大的子带DEMON谱值积累一起，与仅将调制度高的子带DEMON谱值积累一起相比，调制特性应该会有所减弱，因此本文在自动计算各子带调制度的基础上，仅将调制度高的子带DEMON谱积累作为最终的DEMON谱，如图4所示。根据大量数据统计结果给定一个调制度可用门限ϑ，若某个子带的调制度σs（ωi）大于门限ϑ，则判定该子带权值为1，否则为0，最终DEMON谱D（f）为：

表1 多子带自适应加权的DEMON谱线谱增强效果Tab.1 The effect of DEMON line spectrum strength based onmulti sub-band adaptive weighted

仍然采用第2节使用的513个海上实录船舶噪声数据进行分析计算，分别进行全频段解调和采用不同加权门限ϑ时的多子带自适应加权解调。统计513个目标的平均调制度和线谱平均增强幅度，如表1所示。2个典型目标噪声的DEMON谱线谱增强前后对比如图5所示。

从实际噪声数据的分析结果看，频带的非均匀调制特性对DEMON谱线谱幅值的计算结果影响还是比较明显的，尤其是当噪声的调制特性仅分布在比较窄的频带内，影响更甚。通过多子带自适应加权，可以获得较优的DEMON谱线谱清晰度。另外，权限ϑ取较低值（5 dB）时就已经取得的较好的增强效果，而继续把权限值ϑ升高，增强的幅度减缓，这是因为权限ϑ给定一个较低值时，已经将没有调制的频带滤掉，基本上消除了无调制频带对调制特性的影响。

4 结 语

本文主要研究了螺旋桨空化非均匀调制特性的机理、规律和应用。首先从船舶螺旋桨空化噪声谱模型出发，仿真分析了螺旋桨空化非均匀调制特性；然后利用大量海上实录船舶噪声，统计了实际船舶噪声非均匀调制特性，验证了以上结论的合理性；最后基于船舶噪声的非均匀调制特性，提出了一种基于多子带自适应加权的DEMON增强算法，试验表明其效果良好。主要形成以下结论：

1）从形成机理看，螺旋桨空化在不同频带的非均匀调制特性主要是由船尾形状、螺旋桨结构以及船舶航行工况共同决定的尾流分布所导致的，不同型号船舶的非均匀调制特性具有个体性。

2）从舰船噪声信号能量谱看，调制的非均匀特性，主要受能量谱峰值频率的影响。在峰值频率的前沿低频段，调制深度最高，在峰值频率的后沿一小段频带内，调制深度最低，在高频段调制深度基本保持不变，略高于最低调制深度。

3）船舶噪声的非均匀调制特性对DEMON谱线谱幅值影响明显，尤其是当噪声的调制特性仅分布在比较窄的频带内时，影响更甚。通过多子带自适应加权，对DEMON谱线谱增强有明显效果，可以获得更优的线谱清晰度与谱图结构特征。

[ 1 ]史广智. 舰船噪声调制谱谐波族结构特性理论分析[J]. 声学学报, 2007, 32(1): 19–25.

SHI Guang-zhi. Theoretical analysis of the structure law of ship radiated-noise demodulation spectrum harmonic clan feature[J]. Acta Acustica, 2007, 32(1): 19–25.

[ 2 ]史广智. 基于模板匹配的舰船螺旋桨噪声特征精细分析[J].声学学报, 2009, 34(5): 401–407.

SHI Guang-zhi. A method for ship propeller blade-number recognition based on template matching[J]. Acta Acustica, 2009, 34(5): 401–407.

[ 3 ]陶笃纯. 螺旋桨空化噪声谱[J]. 声学学报, 1982, 7(6): 344–351.

TAO Du-chun. Spectrum of propeller cavitation noise[J]. Acta Acustica, 1982, 7(6): 344–351.

[ 4 ]邱家兴, 程玉胜, 等. 船舶大侧斜螺旋桨空化噪声调制谱谐波结构[J]. 声学技术增刊-中国声学学会水声学分会2015年学术会议论文集, 2015, 34(2): 364–368.

QIU Jia-xing, CHENG Yu-sheng, et al. Demodulation spectrum harmonic line structure of high-skewed propeller cavitation noise[J]. Technical Acoustics, 2015, 34(2): 364–368.

[ 5 ]戚定满, 鲁传敬, 何友声. 空化噪声谱特性研究[J]. 振动与冲击, 1999, 18(3): 32–36.

QI Ding-man, LU Chuang-jing, HE You-sheng. An investigation on the spectra of bubble noise[J]. Journal of Vibration and Shock, 1999, 18(3): 32–36.

[ 6 ]ROSS D. Mechanica of Underwater Noise[M]. 北京: 《水下噪声原理翻译组》译. 1983: 277–394.

[ 7 ]陶笃纯. 舰船噪声节奏的研究(I)—数学模型及功率谱密度[J]. 声学学报, 1983, 8(2): 65–76.

TAO Du-chun. A study on ship radiated noise rhythms(i)-mathematical model and power spectrum densidy[J]. Acta Acustica, 1983, 8(2): 65–76.

[ 8 ]陶笃纯. 舰船噪声节奏的研究(II)—自相关函数及节奏信息的提取[J]. 声学学报, 1983, 8(5): 280–289.

TAO Du-chun. A study on ship radiated noise rhythms(ii)-autocorrelation function and extraction of rhythm information[J]. Acta Acustica, 1983, 8(5): 280–289.

[ 9 ]魏以迈. 均流与非均流中螺旋桨空泡噪声的研究[J]. 声学技术, 1983, (4): 39–50.

WEI Yi-mai. Study on propeller cavitation noise under the steady and unsteady hydrodynamic[J]. Ship Science and Technology, 1983, (4): 39–50.

[10]何友声, 王国强. 螺旋桨激振力[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 1987: 13–67.

HE You-sheng, Wang Guo-qiang. Propeller exciting force[M]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University Press, 1987: 13–67.

[11]邱家兴, 程玉胜, 等. 船舶噪声DEMON谱质量评估方法研究[J]. 舰船科学技术, 2014, 36(9): 46–49.

QIU Jia-xing, CHENG Yu-sheng, et al. Study of ship-radiated noise demon quality assessment methods[J]. Ship Science and Technology, 2014, 36(9): 46–49.

Non-uniform modulation feature of ship propeller cavitation noiseand its application

LIU Qi-jun, QIU Jia-xing, CHENG Yu-sheng
(Navy Submarine Academy, Qingdao 266199, China)

Based on the statistical model of ship propeller cavitation noise spectrum, the mechanism and laws of nonuniform modulation feature of propeller cavitation noise are analyzed and studied, and also be verified by a large number of ship radiated noise. From thepoint of formed mechanism, it shows that non-uniform modulation feature is mainly formed by the distribution of wake flow, which is formed by the combined action of stern shape, propeller structure and working condition. Non-uniform modulation feature vary in different class ship. Then from the point of ship radiated noise spectrum, nonuniform modulation feature is mainly decided by the energy spectrum peak frequency. Finally, an application method of nonuniformity envelope is proposed, that is the technology of DEMON line spectrum strength based on multi sub-band adaptive weighted, and it is also verified by real date.

propeller cavitation noise；non-uniform modulation；modulation degree；multi sub-band；line spectrum strength

TB533

A

1672 – 7619(2017)06 – 0018 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2017.06.004

2017 – 03 – 14

刘启军(1975 – )，男，硕士，讲师，研究方向为水声目标识别。