基于3岁儿童乘员下肢有限元模型的生长板损伤机理研究

贺丽娟，李海岩，朱小菊，崔世海，阮世捷，吕文乐

（天津科技大学 机械工程学院，天津 300222）

基于3岁儿童乘员下肢有限元模型的生长板损伤机理研究

贺丽娟，李海岩，朱小菊，崔世海，阮世捷，吕文乐

（天津科技大学 机械工程学院，天津 300222）

为完善儿童下肢损伤防护数据，应用有限元分析方法，构建了包含生长板在内的3岁儿童乘员下肢有限元模型，并通过重构尸体试验验证了模型的有效性。应用已验证的有限元模型，针对生长板设置了膝关节弯曲试验和剪切试验，在每种试验中，对含生长板和不含生长板的下肢有限元模型在相同碰撞条件下进行损伤机理研究。结果表明，不含生长板模型骨折位置在长骨骨干处，含生长板下肢模型骨折位置在生长板处，同种试验中含生长板下肢模型韧带的峰值应力小于不含生长板模型的峰值应力。为我国汽车产业在汽车安全设计中对儿童下肢的损伤防护提供了科学的生物力学依据。

汽车安全；3岁儿童；下肢有限元模型；生长板；损伤机理

生长板又名骺板，是纵向生长的最终靶器官，它处于长骨远端骺与干骺端之间，是一层高度器官化的透明软骨，其作用是分裂产生出新的细胞，使骨头长粗长长[1]。生长板是人体在特殊年龄阶段出现的特殊结构，儿童和成人的生长板存在显著差异。在人类的婴儿期以及青春期，骨头纵向生长速度是很高的，通过生长板细胞的不断分裂、生长和骨化，使骨不断变长变粗。此阶段生长板较厚，细胞增殖速度快，在青春期后期，生长板融合，纵向生长停止。随着年龄的增长生长板慢慢变薄，直至成年时闭合，外观上融合成一条线。生长板由于创伤或疾病出现损伤后，在骨骺与干骺端之间可形成骨性骨折，对骨骼的生长产生了机械性的牵制作用，相当于对周围生长板施加额外的压力，压力很大时甚至会使生长板提前闭合，而生长板闭合将直接影响儿童的发育。

研究对象为一名3岁儿童，利用CT扫描仪对其下肢进行 4 层螺旋扫描。扫描参数：层厚 1 mm，球管电流 127. 5 mA，电压 120 kV。在三维医学软件 Mimics 中通过阈值分割的方法提取股骨、胫骨、腓骨、足骨和膝盖骨以及肌肉等解剖学结构生成几何模型，然后利用逆向工程软件 Geomagic 对几何模型进行处理并划分曲面片，参照相关法规确定坐姿角度并在 HyperMesh 软件中对躺姿几何模型进行角度调整，最后利用 TrueGrid 和 HyperMesh 软件对骨骼和肌肉等软组织划分网格，获得完整的3岁儿童乘员下肢有限元模型，通过三点弯曲试验验证了模型的有效性。

利用包含生长板在内的3岁儿童乘员下肢有限元模型进行碰撞仿真试验，用以研究生长板对下肢损伤结果的影响。

1 材料和方法

1.1 下肢有限元模型

本研究构建了含生长板的下肢长骨有限元模型。以胫骨近端生长板的构建为例，首先依据生长板外形轮廓并参考关于生长板的相关解剖学文献构建生长板的曲面片，在此基础上构建胫骨其它部位的曲面片，随后采用截面拉伸的方法构建包含生长板在内的胫骨有限元网格，最后将生长板所处位置的单元分离出来单独命名，构建过程如图1所示。CT中测量胫骨近端生长板厚度时测量方向选为与胫骨轴向平行，得到的平均厚度为 3.6 mm，外形轮廓呈波浪状。与所构建的生长板有限元模型厚度作对比，二者厚度接近，外部轮廓一致，这证明该生长板有限元模型的构建方法可靠有效，可用于生长板力学特性研究。

图1 下肢长骨有限元模型构建过程

此外，还构建了详细的下肢肌肉有限元模型，并严格参照人体解剖学构建了肌腱、韧带、脂肪和皮肤等组织模型。下肢组织结构和单元类型选择见表1。

表1 下肢组织结构和单元类型

图2 下肢骨骼和肌肉有限元模型

下肢骨骼和肌肉有限元模型如图 2a所示，完整的 3岁儿童乘员下肢有限元模型如图 2b所示。该模型由 24条肌肉、3根长骨、髌骨、足骨、韧带、脂肪和皮肤等部分组成，共包含 83 697 个节点、60 462 个实体单元和 23 725 个壳单元。实体单元中超过 99.9% 的部分为六面体单元。在实体单元中，最小雅克比为 0.3，雅克比大于 0.5 的单元占到总单元数的 97%，长宽比大于 5∶1 的单元占到总单元数的 99%，98% 的实体单元翘曲率小于 40，99% 的单元扭曲度小于 60，该模型的各项单元质量检查均符合建模要求。

1.2 材料属性

现阶段国内外关于生长板力学特性的研究很少。JOHN 等[2]在 2001 年 通 过 试 验 获 得 了 8 岁和 14岁儿童生长板的材料属性，该试验总共获取了 8 个样本，生长板平均厚度为 1.35 mm，得到的生长板正切模量为 4.26 MPa，极限应力为 0.98MPa。CHUNG 等[3]在 1976 年 从 新 生 儿 至 15 岁的儿童尸体上取下 25对股骨生长板样本，对样本进行了剪切试验以探究其力学特性，根据试验结果得知，随着年龄的增长，生长板的剪切强度随之增大，其中 3 岁儿童生长板的剪切强度为 10.35 kg/cm2， 即 1.035 MPa。 其 它 对 生 长 板 的 研 究 多以动物为对象。WILLIAMS 等[4]在 1999 年通过试验获得小牛胫骨生长板的平均极限剪应力为 2.2 MPa。WILLIAMS 等在 2001 年对比研究了 5 个月和 12 ～ 18 个月大的小牛胫骨生长板的力学特性，试验结果见表2。

表2 小牛生长板力学特性

VILLEMURE 等[5]总结了以往关于生长板力学特性的研究结果，给出生长板的剪切模量范围为 4 ～ 49 MPa， 拉 伸 极 限 强 度 范 围 为 1.0 ～ 4.1 MPa，极限应变为 0.1 ～ 1.3。FRANKLYN 等[6]总结儿童与动物类比的数据，指出人类和牛的胫骨近端生长具有很大的相似性，6～ 12个月大的婴儿相当于 3 个月大的小牛，10 岁的儿童相当于 12 个月大的小牛，3岁儿童类比5个月稍大的小牛，且随着年龄的增长生长板的极限拉应力会随之增加。综合考虑选取 3 岁儿童极限拉应力为 1.5 MPa，生长板的密度为 1.0×103kg/m3。

确定生长板的材料属性后对乘员下肢有限元模型中的生长板赋予材料，并参照相关文献资料对长骨其它位置以及韧带、肌腱、肌肉、脂肪和皮肤分别赋予材料属性。

1.3 模型验证

通过有限元仿真重构，欧阳钧等[7]所做的 3 岁儿童尸体下肢长骨三点弯曲试验，冲击块以 8.3 mm/s的恒定速度分别撞击股骨和胫骨。将仿真试验所得峰值力和最大变形量与尸体试验数据进行对比，见表3。

表3 仿真试验与3岁儿童尸体试验结果对比

由表3可知，股骨和胫骨的损伤容限与尸体试验较为接近，验证了所构建的下肢有限元模型的有效性。仿真试验与尸体试验结果存在一定差异，与尸体试验所用样本本身伴有疾病有关。

1.4 试验设置

本研究为了深入探究生长板对下肢损伤结果的影响，设置了两组对比试验，含生长板模型的生长板部分赋予其本身的材料属性，不含生长板模型的生长板部分赋予与其相邻的松质骨材料属性，相当于模型不含生长板。对两组模型分别进行膝关节弯

表4 试验分组

试验中，在髋部施加 150 N 的载荷以模拟乘员上半身的载荷。膝关节弯曲试验中，在下肢一侧设有固定的刚性撞击块，撞击块的尺寸参数为76.8 mm×64 mm×25.6 mm，材料设置为弹塑性，密度为 3.754×103kg/m3，剪切模量为 80 770 MPa，体积模量为 175 000 MPa。撞击块与下肢各组织之间定义滑动接触，撞击块以 20 km/h 速度垂直撞击小腿中心处，试验设置如图 3a所示。膝关节剪切试验中，在脚底设置刚性板，约束其6个自由度，刚性板与脚部之间定义滑动接触，撞击块以20 km/h 的速度垂直撞击膝关节处，试验设置如图3b所示。

图3 膝关节仿真试验

2 结果和讨论

膝关节弯曲试验中，含生长板和不含生长板的模型在同种载荷条件下胫骨近端应力呈现较大差异，总体来说不含生长板的应力值明显大于含生长板的应力值，如图4所示。试验中，先由小腿的脂肪和肌肉等软组织吸收撞击杆的撞击能量，使骨骼免受冲击，而后骨骼在撞击杆的作用下发生形变。含生长板的曲线应力在 9.3 ms 时达到峰曲试验和剪切试验，观察生长板的存在对损伤结果的影响，并通过横向对比含生长板模型在膝关节弯曲和剪切试验中的结果来分析生长板的力学特性。将试验进行标号分组，见表4。值，此时胫骨近端生长板处发生骨折，单元损伤失效，随后应力值降至 0 MPa；而不含生长板的胫骨近端应力值在 10 ms 时达到峰值，此时胫骨骨干处发生骨折，随后应力值逐渐减小，直至试验结束。二者骨折发生位置和开始时间都存在较大差异。

图4 膝关节弯曲试验

在膝关节剪切试验中，两组试验所得的接触力-时间曲线对比，0 ～ 3 ms 撞击块未与下肢接触，接触力为 0 N，随后两组曲线的接触力都随时间快速增大，如图 5 所示。不含生长板的模型接触力在 7 ms时达到峰值，此时股骨骨干部分发生骨折，随后接触力开始减小；而含生长板的模型并未出现明显的接触力峰值，这可能与胫骨近端生长板的损伤有关，生长板的损坏使胫骨干骺端与骨骺分离，从而导致股骨远端与胫骨近端的相互作用力减小。可见，生长板的存在会影响下肢碰撞的响应结果。

图5 膝关节剪切试验

表5列出了4个试验中下肢长骨损伤情况。由表可知，试验A与试验B的差异性明显大于试验C与试验D的差异性，前者的胫骨和腓骨损伤发生位置都有所不同，而后者只有胫骨骨折情况出现差异性。这主要是因为膝关节弯曲试验中，撞击杆对小腿中心位置的碰撞使长骨两端的生长板在撞击侧形成较大的剪应力，而生长板的组织结构呈现细胞分层的现象，包括静止区、增殖区、成熟区和钙化区，其中成熟区的细胞肥大，是生长板最薄弱的部分，在承受较大剪应力时极易与周围组织分离，造成生长板的损伤。而在膝关节剪切试验中，虽然撞击块撞击位置靠近膝关节处的生长板，但髌骨的存在减弱了撞击块对生长板的作用力，使试验C和试验D损伤的差异性不大。

表5 下肢长骨损伤统计

图6 膝关节韧带峰值应力对比

为方便对比研究膝关节剪切和弯曲试验中膝关节韧带的峰值应力，图6列出了前交叉韧带（ACL）、后交叉韧带（PCL）、内侧副韧带（MCL）和外侧副韧带（LCL）在试验中出现的最大应力值。对比发现膝关节剪切试验中，韧带的峰值应力整体大于膝关节试验中的峰值应力，这是因为剪切试验中撞击块直接作用于膝关节处。对比还发现含生长板模型的韧带应力峰值明显小于不含生长板模型的韧带应力峰值，这是因为胫骨或腓骨近端生长板的骨折使股骨与小腿骨近端骨骺端的相对位移减小，在一定程度上减小了韧带的受力。在两个膝关节剪切试验中，PCL 的峰值应力出现较大差异，含生长板模型 PCL 峰值应力远远小于不含生长板模型 PCL 峰值应力，这是因为胫骨近端生长板的损伤使 PCL 形变量减小，没有出现较大的应力集中。

3 结论

构建完成了较高生物仿真度的3岁儿童乘员下肢有限元模型，针对生长板设置了弯曲试验和剪切试验。膝关节弯曲试验中，含生长板模型除股骨外其它下肢长骨均在生长板处发生骨折，而不含生长板模型长骨骨折位置位于骨干处。膝关节剪切试验中，含生长板模型与不含生长板模型的唯一差异为胫骨骨折位置的不同，前者骨折处为胫骨近端生长板，而后者并未发生胫骨骨折现象。膝关节剪切试验中，韧带的峰值应力整体大于膝关节弯曲试验中的峰值应力。剪切试验中，含生长板模型 PCL 峰值应力远远小于不含生长板模型 PCL 峰值应力。

综合膝关节弯曲试验和剪切试验结果可知，生长板的存在会在一定程度上影响下肢损伤结果。生长板抗剪特性较弱，在碰撞中容易发生损伤，所以对儿童下肢损伤进行研究时必须考虑生长板的影响。研究结果对进一步探究生长板损伤机理具有一定的参考意义，为儿童下肢损伤防护及交通安全法律法规的制定提供了有力的数据支持。

（References）：

［1］刘晓娟．组织化学染色方法在生长板组织学研究中的应用 [D]．石家庄：河北医科大学，2007. LIU Xiaojuan. App1ication of Histochemica1 Staining Methods in the Study of the Growth P1ate Histo1ogy［D］. Shijiazhuang：Hebei Medica1 University，2007. （in Chinese）

［2］JOHN L，WILLIAMS A，PAT D，et a1．Tensi1e Properties of the Physis Vary with Anatomic Location，Thickness，Strain Rate and Age［J］. Journa1 of Orthopedic Research，2001，19：1043-1048.

［3］CHUNG S M K，BATTERMAN S C，BRIGHTON C T. Shear Strength of the Human Femora1 Capita1 Epiphysea1 P1ate［J］. Journd of Bone & Joint Surgery，1976，58（1）：94–103.

［4］WILLIAMS J L，VANI J N，EICK J D，et a1．Shear Strength of the Physis Varies with Anatomic Location and is a Function of Modu1us，Inc1ination，and Thicknes［sJ］. Journa1 of Orthopedic Research，1999，17（2）：214-222.

［5］VILLEMURE I，STOKES I A F．Growth P1ate Mechanics and Mechanobio1ogy．A Survey of Present Understanding［J］. Journa1 of Biomechanics，2009，42（12）：1793-1803.

［6］FRANKLYN M，PEIRIS S，HUBER C，et a1． Pediatric Materia1 Properties：a Review of Human Chi1d and Anima1 Surrogates［J］.Critica1 Reviews in Biomedica1 Engineering，2007，35（3-4）：197-342.

［7］欧阳钧，朱青安，赵卫东，等．儿童四肢长骨的生物力学性质及其意义［J］. 中国临床解剖学杂志．2003，21（6）：620-623. OUYANG Jun，ZHU Qingan，ZHAO Weidong，et a1. Biomechanica1 Character of Extremity Long Bones in Chi1dren and Its Significance［J］.Chinese Journa1 of C1inica1 Anatomy，2003，21（6）：620-623.（in Chinese）

作者介绍

责任作者：贺丽娟（1979-），女，河北承德人。博士，副教授，主要从事汽车安全和损伤生物力学研究。

Te1：18002139769

E-mai1：he1ijuan@tust.edu.cn

Mechanism Study of the Injured Growth Plate Using a Lower Extremity Finite Element Model of a 3-Year-Old Occupant

HE Lijuan，LI Haiyan，ZHU Xiaoju，CUI Shihai，RUAN Shijie，LYU Wenle
（College of Mechanical Engineering，Tianjin University of Science and Technology，Tianjin 300222，China）

A finite element (FE) model of a three-year-old occupant’s lower extremities with growth plates was developed. The FE model was validated by comparing with the results of cadaver experiment, and then it was used to study the influence of the growth plate on lower limb injury. In the bending test and shear test, two lower limb models were built up to study the damage mechanisms under the same collision conditions, one using the growth plate and the other without. The results show that in the model without the growth plate a long bone shaft fracture occurs, while in the model with the growth plate a growth plate fracture occurs. The peak ligament stress is smaller in the model with the growth plate. This study provides scientific biomechanical data to improve child injury prevention and vehicle safety.

automobile safety；3-year-old child；lower extremity FE model；growth plate；injury mechanism

U461.91； R318.01

：A

10.3969/j.issn.2095-1469.2017.03.04

李海岩（1971-），女，天津人。博士，教授，主要从事汽车安全和损伤生物力学研究。

2016-11-09 改稿日期：2016-12-09

国家自然科学基金（81201015，81371360，81471274）；天津科技大学青年创新基金（2016LG23）

参考文献引用格式：

贺丽娟，李海岩，朱小菊，等 . 基于 3 岁儿童乘员下肢有限元模型的生长板损伤机理研究［J］.汽车工程学报，2017，7(3)：182-187.

HE Lijuan，LI Haiyan，ZHU Xiaoju ，et a1. Mechanism Study of the Injured Growth P1ate Using a Lower Extremity Finite E1ement Mode1 of a 3-Year-O1d Occupant［J］. Chinese Journa1 of Automotive Engineering，2017，7(3)：182-187.（in Chinese）

Te1：022-60600735

E-mai1：1ihaiyan@tust.edu.cn