初中数学例题教学中的变式教学策略分析

魏祯

摘要：数学是人类文化当中的一个重要组成部分，数学素养是现代公民的基本要求。在数学的教学中不仅仅是要让学生自己找到学习的技能与方法，更要发挥教师在例题设计中的策略性作用，在传授给学生知识的同时并且发展学生的数学思维能力，本文根据新时代教育对教师的要求，讨论数学例题中的变式教学的策略，仅供参考。

关键词：初中数学；变式教学；策略方法

在数学的教学中及重视并且加强变式例题的教学，可以促进学生思维多层次的发展，在解答的过程中寻找不同的思路和方法，可以充分的调动学生学习的主观能动性，培养出有创新精神、有探索力、具备独立思考能力的综合素质人才。变式教学就是指教师在数学教学的过程中可以引导学生对于数学公式定理、概念性质在题目的应用中做出积极的反应，是条件变换而本质不变，简单的说变式教学就是一个创新的过程。

一、一题多解的数学例题探析

数学它的魅力在于在不断变化中探求不变，也就是不同的道路最后到达同一个终点的过程，要做到一题多解的变式教学，首先要有扎实的数学基础和技能，对相关的公式定理理解要透彻，知道其由来才不会完全的生搬硬套[1]，数学解题并不能够一直流于简单的模仿，归因总结很重要，我们来看一道初中数学例题。

例题：抛物线y=1/2x2-2（m+5/4）x+2（m+1）与y轴正半轴交于点C，与x轴交于A、B两

点，并且点B在点A的右边，△ABC的面积是△OAC的面积的3倍，求这条抛物线的解析式。

思路1，假设1是抛物线的对称轴，与X轴交于点E，AE=（XB-XA）/2→OA=AB/3=（XB-XA）/3

所以OE=（ XB-XA）/2+（XB-XA）/3， 所以对称轴为直线 X=-b/2a=2m+5/2→5（XB-XA）/6=2m+5/2

由韦达定理得 ：XA+XB=4m+5 XA*XB=4m+4 解方程得 m1=0，m2=-15/16

所以方程的解析式 y1=1/2x2-5/2x+2 y2=1/2x2-5/8x+1/8

思路2，设抛物线与X轴交点的横坐标分别为XA，XB。根據韦达定理可得，

XA+XB=4m+5①XA*XB=4m+4② 因为△ABC：△OAC=3：1，XB ：XA =4：1③

解①②③可得 m1=0 m2=-15/16 所以方程的解析式为y1=1/2x2-5/2x+2 y2=1/2x2-5/8x+1/8

在数学当中一题多解或者一题多变是常见的，尤其体现在数形结合的题目当中，数形结合的题目往往会有很多种思路，在变式教学当中可作为重点去引导学生的发散性思维。解题的过程当中，学生要注意对已知条件的联想以及转化，这要求学生有对数形有一定的敏感性，除了日常长期的联系积累之外，还应该独立思考和钻研。

二、变式教学的策略性

1.变式教学的理论基础

对于数学这种理论性很强的学科一定要提前做好准备，数学中有很多概念和符号都比较抽象[2]，初中生的智力还相对不完善，因此在理解教师授课时时很吃力，难以快速地形成系统的知识的体系。教师要充分在经典的解题方式上加入变式教学（配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、面积法、几何变换法、反证法），在原有的基础上进行创新。

2.引导学生一题多问，去引申、扩充、发展原有的已知条件

中学阶段学生的想象力丰富，发散性思维较好，因此在教学当中设计例题的过程中要尽可能的覆盖多的知识点，把零散的知识点联系构建在一起[3]，利用各种变式的各种问题来进行分析探究。数学中的勤问就是合理的猜想。例如在初中分式意义的讲解当中，一个分式的值是否为零是指分式的分子为零而分母不为零[2]。当学生对题目模糊不清时，不妨采用变形的方法，X+1/2X+3的值为零时，X=-1。学生对于分子为零分母不为零的理解还不够清楚，就可以变式的问问自己，当X等于什么，X2-1/2X-3的值会为零，当X等于什么X2-1/X-1的值为零等。

三、结束语

变式教学作为一种教学的策略对于培养学生的思维能力意义重大，在例题讲解的过程当中善用变式教学的方法，从不同的角度讲解知识点，培养学生分析问题和解决问题的能力，变式教学就是注重学生思考力和联想力的养成，在课堂教学的过程当中，以书本例题为主，探讨不同的解决方案，最终既结合了书本知识考点，又提高了学生的整体数学素质。

参考文献：

[1]沈利明，浅谈初中数学例题教学中的变式教学策略[J].考试与评价.2015，（6）：60-61.

[2]周兵，周静.初中数学教材例题的变式教学及思考探讨[J].数学学习与研究·教研版.2015（2）：122-123.

[3]沈菊华.浅谈初中数学教学中的变式训练[J].教学案例设计.2016（12）：1-8.

（作者单位：江西兴国县杰村中学 342400）endprint