煤层气储层渗透率动态变化规律研究综述

尹锦涛，孙建博，刘 刚，徐 杰.

(陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西西安 710075)

煤层气储层渗透率动态变化规律研究综述

尹锦涛，孙建博，刘 刚，徐 杰.

(陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西西安 710075)

煤储层渗透率是影响煤层气产量的关键性参数。在实际的煤层气开采过程中发现，随着气体的产出、煤层有效应力的增加，储层煤岩的渗透率下降，但是由于煤岩体本身及排采方式的独特性，其储层物性变化复杂。关于开采过程中煤储层物性的变化规律目前仍是一个难点问题，对其规律认识是否清楚将直接决定数值模拟是否合理可靠、排采制度是否合理乃至一次开发方案的成与败。通过对国外学者煤层气储量渗透率动态变化规律的研究进行总结，以及对前人建立的相关模型进行剖析，了解到煤储层渗透率动态变化规律复杂，受多种因素影响；前人所建模型从不同方面对煤储层物性变化进行了预测，各具特点，也存在一定的不足；建立描述煤层气储层渗透率动态变化的模型必须根据国内煤储层特征的实际情况，细化各种参数研究。

煤层气；渗透率；动态变化；模型

煤层气排采过程中，煤储层物性受多方面因素影响，处于动态变化中。国内外学者对煤层气渗透率动态变化做了大量的理论及试验研究[1-23]，概括起来其主要受有效应力效应、基质收缩效应和克林肯伯格效应制约。有效应力效应是指排采降压导致煤体本身承受的有效应力增加，煤体被压实使其物性降低的效应；基质收缩效应指当储层压力小于临界解吸压力后，吸附的煤层气发生解吸导致基质收缩、储层物性改善的效应；克林肯伯格效应是指在渗透率较低时，气体分子自由流动的平均展布与通道展布一致，气体分子会与通道壁发生碰撞，从而促进达西流动的效应。在煤层气排采初期单相流阶段，煤储层所受有效应力不断增大，使得裂隙宽度变窄，渗透率降低；当储层压力降到临界解吸压力之下，煤层气开始解吸，煤基质收缩效应逐渐加强，又使得裂隙变宽，渗透率出现反弹；在排采后期，储层压力已降至较低水平，低压条件下气体的克林肯伯格效应更加明显，有利于改善煤储层渗透率。总体而言，煤储层物性的可能影响因素有初始渗透率、含气量、压力、割理、煤阶、孔隙度、泊松比、杨氏弹性模量、密度、煤层埋深、煤层厚度、温度、煤灰分、气水饱和度等。

早期对煤储层渗透率的动态规律研究主要是历史匹配法，指导性有限，后来一些学者相继建立了相关动态模型。

1 代表性研究

1.1 Gray的研究[3-4]

Gray通过对澳大利亚昆士兰Bowen盆地煤层的研究，提出了伴随气体解吸的基质收缩现象，可以使割理张开，从而改善煤储层渗透率，而水饱和度对渗透率的影响很小。他指出煤储层渗透率在排采过程中受到有效应力效应和基质收缩效应的影响，并把这两种效应作为相继发生的过程。公式分别为：

K=10-0.31σ

(1)

式中K——煤层渗透率，mD；

σ——有效应力，MPa。

有效应力受初始流体压力、流体压力、煤收缩与膨胀性质的影响。

(2)

(3)

(4)

式中σi——初始有效应力，MPa；

ν——泊松比，无量纲；

p——流体压力，MPa；

pi——初始流体压力，MPa；

E——杨氏弹性模量，MPa；

Δε——应变变化，无量纲；

Δp——流体压力差，MPa；

Δpi——初始流体压力差，MPa；

A——单位宽度内割理数目，无量纲；

w——割理宽度，mm；

w′——割理张开后有效宽度，mm；

ε——应变量，无量纲；

p′——割理张开状态时流体压力，MPa。

Gray同时也提出，该公式适用于流体沿割理展布方面渗流的煤储层，而且基质收缩效应并不是所有煤层都存在，因此渗透率变化情况不同。

1.2 Sawyer等的研究[6]

在煤层气三维数值模拟器中以有效应力效应为主，考虑了有效应力变化和基质收缩对煤储层渗透率的影响，其中基质收缩效应考虑通过临界吸附压力前后基质的不同压缩性质来间接体现。

孔隙度模型(ARI模型)为：

(5)

(6)

C-Cd=V(p)-V(pd)

(7)

式中Φ——孔隙度，无量纲；

Φi——初始孔隙度，无量纲；

cp——孔隙体积压缩系数，MPa-1；

cm——基质压缩系数，MPa-1；

pd——临界解吸压力，MPa；

psc——衰竭压力，MPa；

V(p)——压力p下气体体积，m3/t；

v(pd)——临界解吸压力pd下气体体积，m3/t。

当p≥pd时，V(p)=V(pd)。

1.3 Seidle等的研究[9]

Seidle等通过圣胡安与黑勇士煤样的研究，利用火柴棒模型渗透率与割理间距和孔隙度的关系，推导出有效应力对渗透率变化的负效应，从理论上推导出渗透率与水平有效应力、渗透率与基质收缩参数的近似表达式。

应力变化与渗透率变化关系为：

K=Kiexp[-3cp(σ-σi)]

(8)

渗透率与基质收缩参数的关系式：

(9)

(10)

式中Ki——初始煤层渗透率，mD；

si——初始割理间距，mm；

wi——初始割理宽度，mm。

1.4 Seidle和Huitt的研究[12]

Seidle和Huitt进一步发展了火柴棒模型，认为各种效应的影响最终反映在对割理的开启或挤

压上，用自己设计的应变测量仪器分别测量了CH4和CO2在降压解吸过程中的应变，并用N2做了校正试验(Seidle和Huitt模型)：

(11)

(12)

式中cx——基质收缩转化因子，(m3/t)-1；

VL——朗格缪尔体积，m3/t。

pL——朗格缪尔压力，MPa。

由式(13)给出了求取cx的算法，即：

(13)

式中εexp——试验测量应变，无量纲。

该研究同时指出，试验的关键是要完全模拟出实际地下煤层条件，提出下一步工作要尽力概化出煤基质收缩系数与煤纯度和煤阶的关系，这比单纯依靠试验更具有指导性。

1.5 Levine的研究 [13]

Levin(1996)从有效应力变化导致侧向变形和割理宽度变窄，以及解吸造成基质收缩的角度，综合考虑了有效应力效应和基质收缩效应对割理宽度及煤储层渗透率的影响(Levin模型)。

Levine建立了理想的储层裂缝模型，不考虑构造应力的影响。煤层在水平方向上处于平衡状态，垂向上受上覆地层压力作用导致垂向上压缩，水平方向延长。不同性质的岩石延展的程度不同，可用泊松比反映该性质。利用泊松比将重力产生的垂向应力转成水平应力：

(14)

式中σh——水平应力，MPa；

σv——垂向应力，MPa。

煤层开发后，孔隙流体压力降低，原来的力学平衡破坏，由于上覆地层压力不变，故煤层骨架所受有效应力增加，导致垂向展布的裂隙变窄。根据标准弹性力学可以将裂隙闭合程度εf与流体压力差ΔP关系描述为：

(15)

当压力降至临界解吸压力之下，气体开始解吸，煤基质收缩，导致裂隙张开、变宽。基质收缩程度εs与压差ΔP关系描述为：

(16)

降压后新的割理宽度w可表述为：

(17)

式中s——割理间距，mm；

εmax——最大应变量，无量纲。

根据Gray提出的流体通过薄片状介质渗透率与割理宽度和割理间隔的关系式建立模型，关系式为：

(18)

作者强调渗透率的变化受基质收缩系数和杨氏弹性模量影响。在不同的煤储层，这两种性质变化很大，必须具体情况具体分析，并尽可能保证测试准确。他同时指出模型有其自身的局限性。

1.6 Palmer和Mansoori的研究[15]

Palmer和Mansoori(1998)同样针对美国圣胡安盆地开展研究，从有效应力变化导致煤储层压缩和温度变化引起有效应力效应和基质收缩效应的角度建立了渗透率动态变化模型(P&M模型)。该模型利用多孔介质中的线弹性考虑基质应变变化，认为孔隙体积的变化是基质体积平衡的结果。并考虑了煤层气解吸过程中煤基质收缩的影响，煤基质收缩，割理间距增大，对物性变好有利；相反割理间距减小，对物性变好不利。最后推导出孔隙体积压缩系数和孔隙渗透率是有效应力和基质收缩的关系。

(19)

(20)

其中：

(21)

(22)

εL=αVL

(23)

式中f——常数，0～1；

K′——体积压缩模量，MPa；

M——轴向抗压模量，MPa；

εL——朗格缪尔体积应变常数，无量纲；

α——基质热膨胀系数，℃-1。

尽管Malthew[23]等对P&M模型做了改进，但是P&M模型未考虑克林肯伯格效应对渗透率的影响。

1.7 Shi和Durucan 的研究[18]

Shi和Durucan 针对美国圣胡安盆地煤样进行研究，修正了Gray(1987)提出的基质收缩模型，并结合火柴棒模型，提出了新的基于基质收缩动态变化的渗透率动态变化模型(Shi Durucan模型)。

(24)

式中as——气体应变膨胀/收缩系数，(m3/t)-1；

V——吸附气体体积，m3/t；

Vi——初始吸附气体体积，m3/t。

(25)

结合Seidle火柴棒模型：K=Kie即建立渗透率动态模型。此外Shi和Durucan还将其应用到煤层气的注气采气工程及二氧化碳封存中。

1.8 其他

Harpalani和Schraufnagel(1990)[7]提出煤层气排采过程中，随着煤层气解吸和压力下降，渗透率受有效应力效应、基质收缩效应及克林肯伯格效应共同影响。并对美国黑勇士盆地气煤煤样进行排采模拟试验，但是对各种效应的作用并没有分开来验证，只是由试验数据拟合出渗透率动态变化公式。同时提出要增加对其他富含煤层气盆地的煤样进行系列性研究，并加大研究煤样尺度。

Bob，Zahner(1997)[25]在圣胡安盆地通过测井曲线拟合出渗透率随煤层气储层压力变化的动态变化方程：

(26)

2 讨论

上述各模型从不同方面对煤储层物性变化进行了预测，各具特点，也都存在一定的不足。Levine通过简单的火柴棒模型，把裂缝宽度作为模型参数之一，使模型不实用，只可做定性分析，因为测量裂隙宽度本身误差就较大。P&M模型较好地描述了物性变化规律，与试验结果较为接近；但其描述有效应力有待商榷，从模型对比和模拟结果来看，夸大了有效应力的作用，另外未考虑克林肯伯格效应。Seidle和Huitt模型较多地依靠试验测量数据，因此误差较大。Shi和Durucan模型则将各种效应转化到水平方向有效应力上，进而结合火柴棒模型有效应力与渗透率关系式来预测，但其表述水平方向上有效应力的项时缩小了有效应力的作用；表述基质收缩的项中，用平均体积应变-应力关系的方法将基质收缩效应转化到水平方向有效应力的做法欠妥，因此该模型预测结果偏大，对煤层物性改善估计过于乐观。

国内对煤层气排采渗透率动态变化的研究主要是一些试验定性研究及数据拟合公式，有些煤层气储层排采数据模拟甚至没有考虑渗透率的动态变化。渗透率动态变化规律模型也都沿用了国外思路，而国外模型大多建立在美国及澳大利亚中低阶煤储层结构的基础上，有其区域局限性，对中国复杂煤体结构下的选区、产量评价、排采制度优化都不适用。

早在1986年，R.A.Koenig[24]指出，因煤储层的非均质性，不同煤体、区块渗透率变化规律是有差别的，运用小尺度信息预测大尺度煤层气渗透率变化规律必须慎重。

因此应根据中国的实际情况，细化各种影响因素的研究，探讨渗透率的动态变化规律及其机理，建立适应中国的描述煤层气储层渗透率动态变化的模型。

3 结束语

(1)煤储层物性的变化规律复杂，受多种因素影响。

(2)现有动态模型繁多，各有优缺点，存在利用的局限性，特别是国外模型对中国不适应。

(3)建立描述煤储层物性变化的模型必须细化各种参数研究。

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Literature Review of Permeability Dynamic Change Law in CBM Reservoir

Yin Jintao, Sun Jianbo, Liu Gang, Xu Jie

(ResearchInstituteofShaanxiYanchangPetroleum(Group)Co.,Ltd.,Xi＇an,Shaanxi710075,China)

Permeability is a key parameter for coalbed methane (CBM) development. During the process of gas production, the effective stress of coal bed increases as the gas is released from the reservoir, which results in the decrease of permeability, and the physical property of the coal bed becomes more complex because of its particular way of draining. Now the variation law of coal properties during the process of production is still a difficulty, and its understanding has an important impact on the numerical simulation results verification and the success of draining technology and development plan. The dynamic variation rule of coalbed methane production and permeability was summarized based on the research result of foreign scholars and the existing models for coalbed permeability were analyzed in this paper. The results showed that the dynamic variation of permeability was influenced by many factors, which added to its complexity. The current prediction models for coalbed permeability variation put emphasis on different aspects and each had its own features and limitations. The model for characterization of coalbed permeability dynamic variation should be established with detailed parameters according to the actual situation of the coalbed reservoir.

CBM; permeability; dynamic change; model

尹锦涛(1983—)，男，硕士，工程师，现主要从事非常规油气勘探开发研究工作。邮箱：ycyinjintao@qq.com.

P618.13

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