煤层气非对称垂直裂缝井产能研究

李一贤

(长江大学地球科学学院，湖北武汉430100)

煤层气非对称垂直裂缝井产能研究

李一贤

(长江大学地球科学学院，湖北武汉430100)

针对煤层气压裂后产生的非对称垂直裂缝井，利用保角变换，基于质量守恒定律和稳定渗流理论，建立了非对称垂直裂缝井产能预测的模型，同时使用实例分析了各种因素对产能造成影响。结果表明:井底流压相同时，裂缝非对称率对气井产能影响较小;裂缝导流能力较大时，裂缝非对称率及裂缝长度对气井产能影响程度的差异性较小;当裂缝导流能力较小，裂缝非对称率及裂缝长度对气井产能影响程度差异较大;当裂缝非对称率越小，裂缝越长，对气井产能影响越大。关键词:煤层气;非对称垂直裂缝;裂缝导流能力;裂缝非对称率;产能模型

0 前言

煤层气层孔渗条件普遍较差，自然产能低，压裂改造是获得工业气流的重要手段［1-2］。针对垂直裂缝气井产能评价方面的研究较多:倪小明等［3］对煤层气垂直井产能主控地质因素进行了分析;汪永利等［4］提出了多种气藏垂直裂缝井产能模型，这些模型的假设前提均为垂直裂缝是关于井筒对称的，然而由于受地层非均质性影响，压裂过程中容易形成非对称垂直裂缝。Cinco等［5］研究了各种渗流模式下非对称率对压力动态的影响，曹宝军等推导了裂缝无限导流能力下，火山岩非对称压裂气井产能模型。然而前人针对不符陈垂直裂缝井的研究主要集中于火山岩及致密砂岩气藏［6］，对煤层气非对称垂直裂缝井的研究较少。本文基于稳定渗流理论，应用保角变换，推导了考虑应力敏感的煤层气有限导流非对称垂直裂缝井产能的预测模型，并在此基础上分析了产能的影响因素［7］。

1 产能预测模型

非对称垂直裂缝井产能预测模型的基本假设包括:a气层均质且各向同性;b压裂后形成纵向非对称裂缝，完全穿透气层;c裂缝导流能力有限;d气体在储层及裂缝内均为单相流动，流动规律符合达西定律;e不考虑储层内的垂直流动及裂缝壁面的污染。

定义两翼缝长之比φ=L2/L1(0＜φ＜1)为非对称率。采用保角变换将z平面上建立的x—y非对称裂缝坐标系转化为w平面x'—y'坐标系，可用于描述储层非对称裂缝的流动形态对压裂后产能的贡献。

根据保角变换函数可得:

式中z——平面上的复变函数，m;

L1——平面上长裂缝长度，m;

L2——平面上短裂缝的长度，m;

w——平面上的复变函数，m;

φ——裂缝两翼长之比。

根据质量守恒定律和达西定律，可得非对称垂直裂缝煤层气井的产能为:

其中:

式中Tsc——标准状况下温度，K;

T——气藏条件下温度，K;

Kf——裂缝渗透率，10－3μm2;

Wf——裂缝宽度，m;

h——气层有效厚度，m;

re——供气半径，m;

Psc——标准状况下的压力，MPa;

pe——气层静压，MPa;

pw——井底流压，MPa;

Zsc——标准状况下的压缩因子;

Z——气体的压缩因子，无因次;

μ——气体的粘度，mPa·s;

δ——非达西流修正系数;

K——气藏基质渗透率，10－3μm2。

2 产能影响因素分析

以沁水盆地的某煤层气井为例，分析非对称裂缝井产能的影响因素。气层深度802 m，有效厚度6．5 m，供气半径800 m，地层温度35℃，地层压力9 MPa，气层原始渗透率0．103×10－3μm2，气体平均粘度0．015 mPa·s，气体平均压缩因子0．920。

2．1裂缝非对称性的影响

计算不同裂缝非对称率条件下的无阻流量，并绘制IPR曲线。可知，当非对称率分别为1、0．8、0．6和0．4时对应的无阻流量分别为5．430×10－3，5．401×10－3，5．368×10－3，5．338×10－3μm2，此时非对称率为0．8、0．6及0．4时对应的无阻流量分别比对称裂缝井的无阻流量分别降低了0．522%、1．135%、1．701%。所以裂缝非对称率对不对称垂直裂缝煤层气井产能影响较小。

如果裂缝非对称率分比为0．2、0．4、0．6、0．8、1时，裂缝导流能力与气井产能关系如图1所示。由图1可知，导流能力逐渐增大时，裂缝非对称率对气井产能的影响程度是逐渐减弱的;裂缝导流能力较小时，如果裂缝非对称率越小，对气井产能的影响越大;当裂缝导流能力逐渐增大时，裂缝非对称率对气井产能影响程度呈下降趋势;如果裂缝非对称率越小，气井产能影响程度降低幅度越大;如果裂缝导流能力增大到一定值以后，那么不同裂缝非对称率对气井产能影响程度的差异较小。所以当裂缝导流能力较小时，造成裂缝非对称率对气井长能影响程度差异大;如果裂缝导流能力较大时，裂缝非对称率对气井产能影响程度差异较小。

图1不同裂缝非对称率条件下的裂缝导流能力对气井产能的影响程度

2．2裂缝长度的影响

当裂缝长度分别为600，400，200 m时，裂缝导流能力对气井产能影响程度关系曲线如图2所示。

图2不同裂缝长度条件下的裂缝导流能力对气井产能的影响程度

当裂缝长度一定时，随着裂缝导流能力增大，造成气井产能影响程度迅速降低，然后趋势接近于平缓;裂缝导流能力达到一定值后，对产能影响程度非常小，并且不同裂缝长度对产能影响程度差异较小;裂缝导流能力较小时，不同裂缝长度对产能影响程度差异较大，总的来说:当裂缝长度越大，裂缝导流能力对产能的影响程度越大。

当裂缝长度分别为600，400，200 m时，如果裂缝长度恒定，那么随着裂缝非对称率的增大，对产能程度先迅速降低，然后降低幅度趋于平缓;如果裂缝长度越大，裂缝非对称率对产能的影响越大;裂缝导流能力较小时，不同裂缝长度对产能影响程度差异越大;裂缝非对称率较大时，不同裂缝长度对产能影响程度差异较小。

3 结论

利用稳定渗流理论和保角变换的方法，在这里推导了煤层气井压裂后产生的不对称垂直裂缝条件下的有限导流产能预测模型。

相同井底流压条件下，裂缝非对称率对于不垂直裂缝煤层气井产能影响较小。裂缝导流能力较大时，裂缝非对称率及裂缝长度对气井产能影响程度差异较小;当裂缝导流能力较小，这时裂缝非对称率及裂缝长度对产能影响程度差异较大。当裂缝导流能力或裂缝非对称率增大，产能影响程度先迅速降低，然后降低的幅度趋于平缓。当裂缝越长，裂缝非对称率越小，对气井产能影响程度越大。

［1］司庆红，朱炎铭，赵雯．樊庄煤层气井X1产能模拟及排采优化对策［J］．煤炭技术，2012(7):65－67．

［2］罗毅，车星祥，王冰．煤层气体积压裂水平井产能分析［J］．煤炭技术，2015(8):110－112．

［3］倪小明，陈鹏，朱明阳．煤层气垂直井产能主控地质因素分析［J］．煤炭科学技术，2010(7):109－113．

［4］汪永利，蒋廷学，曾斌．气井压裂后稳态产能的计算［J］．石油学报，2003，24(4):65－68．

［5］Cinco L H，Samaniego V F．Evaluation of fracture asymmetry of finite-conductivity fractured wells［R］．SPE 20583，1992．

［6］王道勇，高阳，谭千竹，等．页岩气钻井液技术发展方向［J］．中国锰业，2016，34(4):152－154．

［7］施超．包裹体在石油地质研究中的应用［J］．中国锰业，2016，34(5):23－25．

Deliverability of Asymmetry Vertical Fracture Well in Coalbed Methane Reservoirs

LI Yixian
(College of Earth Science，Yangtze University，Wuhan，Hubei 430100，China)

Focused on asymmetry vertical fracture well in coalbed methane reservoirs，we have applied to the law of conservation of mass with steady percolation．We think the conformal transformation theory could be used in drawing deliverability predicting model of asymmetry vertical fracture well．Then，an influence of various factors on deliverability was analyzed in field experience．Results indicate that，in same flowing bottom hole pressure，fracture asymmetry ratio influences gas well deliverability is slight．With high fracture conductivity，the influence degree of fracture asymmetry ratio and fracture length on gas deliverability differs slightly．With small fracture conductivity，the influence degree of fracture asymmetry ratio and fracture length on gas deliverability differs significantly．The smaller the fracture asymmetry ratio is，the greater the fracture length is，and the more remarkable the gas well deliverability will be．

Coalbed methane;Asymmetry vertical fracture;Fracture conductivity;Fracture asymmetry ratio; Deliverability predicting model

TD84

A

10．14101/j．cnki．issn．1002－4336．2017．01．025

2016－12－10

国家“十二五”科技支撑计划项目(2012BAB13B02)

李一贤(1991－)，男，湖北荆州人，在读硕士研究生，研究方向:非常规油气资源评价，手机:13507250750，E-mail:77302827@qq．com．