连通度法在城市快速路规模预测中的应用

王小华，王宇，吕凯

（济南市市政工程设计研究院(集团)有限责任公司，山东济南250101）

连通度法在城市快速路规模预测中的应用

王小华，王宇，吕凯

（济南市市政工程设计研究院(集团)有限责任公司，山东济南250101）

如何确定城市快速路系统的合理规模，以保证城市快速路系统的规划建设与城市协调发展，实现社会、经济效益的最大化，是众多中国城市决策者和规划者所面临的一个重要问题。现引入组合数学图论中的连通度法，通过快速路系统对城市内部主要交通集散点的连接度，进行城市快速路系统合理规模测算。该方法更为直观地还原了城市快速路系统的功能本质，对于不同城市规模和空间布局均具有一定的适应性。济南应用实例表明，该方法的分析结果可以作为综合确定城市快速路建设规模的一个重要参考依据，且在规划实践中具有良好的可操作性。

交通规划;城市快速路;连通度法

0 引言

城市快速路概念起源于美国，建设的初衷是组织城市的过境交通和出入交通，这也组成了快速路的核心功能。我国快速路的建设从根本上讲是伴随“城市干道提级、高速公路进城、组团城市需求”的理念产生并发展起来的。近年来，各级城市陆续建设新城新区，也使城市快速路的规划建设受到高度关注。诚然，城市快速路作为城市的骨架，可以有效地引导城市结构的拓展，解决城市组团间的快速交通问题，引导城市功能的空间转移，但快速路投资高昂且回报周期长，过度的建设规模影响城市的可持续发展。如何保证城市快速路系统规划建设与城市协调发展，实现社会、经济效益最大化，需要对城市快速路系统的合理规模进行判断。

目前对于快速路系统合理规模的研究主要从道路容量着手，如李泽民在《浅论城市快速路系统规模及其规划布局》[1]中，对规模的确定通过快速路总通行容量与规划年末主城区预测拥有的机动车日均出行总量是否匹配来校核；胡国军在《我国大城市快速路规模与布局研究》[2]中，采用“时空消耗法”分析快速路交通容量，从供需平衡角度确定快速路规模。由于这些方法分析过程难以把握，在城市规划实践中，仍大多根据《城市道路交通规划设计规范》和同类城市类比进行快速路系统规模估算。

连通度是组合数学图论中的概念，广泛应用于区域铁路网或公路网的评价和预测。近年来，连通度法开始应用于城市交通，用来分析城市路网的可靠性[3]和公交线网的连通性[4]。本文引入连通度法，通过快速路系统对城市内部主要交通集散点的连接度，进行城市快速路系统合理规模的测算。同以往方法比较，连通度法的应用更为直观地反映出快速路系统的功能需求。济南城市快速路系统规模测算的案例应用表明该方法的有效性和在规划实践中良好的可操作性。

1 快速路规模的影响因素

一般来讲，不同等级的城市对应不同的快速路规模：小城市建成区范围小，出行距离短，在可预测的一段时间内不会考虑快速路系统的建设；大中城市经济活跃，对节约时间成本的需求相对迫切，应当建设或在规划中预留快速路走廊，但也要根据城市用地的布局，以及出行结构的演变确定适度的建设规模。因此，快速路规划建设应该更多地去适应城市发展提出的要求[5]。

（1）要与城市经济发展力相匹配。快速路的建设，归根结底是为了保证和促进社会经济的发展，不同经济发展水平的城市对快速路规模的需求不尽相同。

（2）要与城市空间尺度、人口规模、用地布局相适应。城市规模越大，产生的交通需求则越大，城市快速路规模也应越大。而城市用地布局也影响着城市快速路的规模，一般来说，集中型城市快速路规模比较小，而分散组团型城市的快速路规模则比较大。

（3）要优先保证城市长距离交通和对外快速进出。快速路的规模要确保城市长距离交通与市内短距离交通在空间组织上的分离，这样才能保证整个城市道路网的正常运行。

（4）要与城市道路网规模相适应。城市路网作为一个有机协调的系统，必须具有合理的功能等级结构和布局。快速路在整个道路网系统中应该有合理的定位，在路网结构中有适当的比例。

（5）要与交通方式结构相适应。在绿色交通体系的理念下，解决中长距离的快速出行方式提倡多元化，“当斯定律”同样适用于城市快速路，合理的建设规模应与倡导的出行方式结构相配合。

2 网络规模预测连通度法

连通度法也称网络节点模型法，是由德国卡尔斯鲁厄大学W.罗伊茨巴赫和科隆大学R.维勒史教授提出的一种用于区域内公路战略规划的计算方法，运用图论的方法找出各规划节点的最小生成树，以反映网络是否很好地连接了各个节点。其基本的公式为：

式中：C为规划区域内网络连通度；L为区域内的网络总里程，km；H为相邻两节点间的平均空间直线距离，km；A为规划区域面积，km2；N为规划区域应连通的节点数；ξ为非直线系数，表示路网各节点间实际路线总里程与直线总里程之比。

该算法实用性和有效性在实际应用过程中得到良好的验证，经过公式变形，其也被广泛应用于网络的规模预测，基本的表达式为：

式中：参数涵义同上。

3 连通度法在城市快速路规模预测中的应用

从连通度法基本的表达式及所代表的涵义来看，铁路（公路）之于城市的连接度类似于快速路之于城市内部主要交通集散点的连接度，这与城市快速路的快速连接功能也是相符的，也就是说，该算法能反映城市快速路对于城市主要节点的连接程度，通过该公式计算的里程数可以作为综合确定城市快速路建设规模的一个重要参考依据。从目前可以获得的参考文献中看出，该算法还未有直接应用于城市道路建设规模预测的先例，作为从由高速公路理念演变而来的城市快速路，其连通性和高速路具有很大的相似性，可以引入该算法进行规模测算，但应对参数进行城市化标定。

3.1 C的取值

铁路（公路）规模预测中：

当C=1.0表示为树状结构，节点间多为2路连接。

当C=2.0表示为方格子网状结构，节点间多为4路连接；

当C=3.14为格子加对角形结构；

当C=3.22为正三角形结构，节点间多为6路连接。

可以看出，C的取值主要取决于网络的布局结构。典型的城市快速路网络布局主要有环形放射式、方格网状、自由式[6]，见图1所示。

图1 典型的城市快速路网布局模式示意图

与公路网或铁路网中线路多交汇于所要连接的城市节点不同的是，市区范围内较为微观，大型出行节点多位于快速路网络线路围合区，通过其他等级的道路辅助出入网络，类似于公路网中高速路网的定位。高速路网C＞2即认为进入成熟状态[7]，同理可借鉴用于城市快速路。

3.2 ξ的取值

铁路（公路）规模预测中，路网非直线系数为规划区域内路网的变形系数，定义为各节点间实际线路总里程与直线总里程之比，它一方面与道路的路线增长系数（地形等线形设计中考虑的因素）有关，另一方面和节点分布的形态和不均匀性有关。

铁路（公路）网络规划为大区域规划，其参数取值也趋向于宏观性，城市内部节点之间的相互联系相对微观，且城市内部地形起伏工程措施易于处理，文献[8]和文献[9]中将变形系数取值为1，但城市内部为减少拆迁，快速路一般沿既有次干路及以上等级的道路走向建设，因此，城市内部取值应为节点间由次干路及以上等级道路组成的最短路和节点直线距离的比值。

3.3 A的取值

在图论概念中，H为节点至节点之间的直线距离。在铁路（公路）等宏观网络规划中，节点均匀地分布在全域内，最外围节点之间的围合区可以近似地看作是管理区，两者面积大致相等，为简化处理，A的取值为规划区域面积。在城市内部，规划区面积和外围节点围合区面积相差较大，不能做简化处理。快速路主要解决城市长距离的集中出行和对外交通的快速进出问题，因此，问题可分解为内外两部分：内部快速联系计算上采用连通度法估算快速路规模，A的取值为最外围节点的围合区域；外部快速进出可根据外围节点与高速路之间的最短距离确定。

3.4 N的取值

在铁路（公路）规模预测中，计算连通度时，节点应包括首都、省会(自治区、直辖市首府)和各大经济中心、重要港站枢纽，以及战略要地；计算省道连通度时，节点应包括省会、省辖市、县级市、重要港站、机场、重要经济区、重要旅游景区，以及重点乡镇；计算农村公路连通度时，节点应包括行政村以上政府所在地、部分自然村，以及其他需要连接的节点。

而在城市内部，就快速路本身的功能看，主要是解决居民长距离的出行问题，其连接点定义应为长距离交通出行集中的区域，可以认为是主要的城市中心和交通枢纽区域，热点的选择主要考虑商业中心、行政办公中心、主要客运枢纽（包括铁路、公路、航空）、主要货运物流站或园区（包括铁路、公路、航空）。

4 济南案例

济南市城市总体规划（2006-2020）确定的中心城规划范围东至东巨野河，西至南大沙河以东（归德镇界），南至南部双尖山、兴隆山一带山体及规划的济莱高速公路，北至黄河及济青高速公路，面积1 022km2。规划构筑“三横五纵”的快速路系统，以有效、快速疏解过境交通、对外交通和跨区的长距离机动车交通。其中“三横”指济青与京福高速公路连接线及其西向延长线、工业北路—北园大街—无影山中路及其西向延长线、经十东路—二环南路及其西向延长线；“五纵”指二环东路、顺河街高架路、二环西路、大金路和济微路，系统总规模213km。用连通度法校核该规模。

大型出行节点的选取依据城市总体规划和综合交通规划，主要为城市各类公共设施，包括：区级以上行政办公中心8个；地区级以上商业中心5个；地区级以上金融中心5个；商务会展中心7个；对外大型客货枢纽、物流园区、物流站15个；合计40个。将中心城之外节点去除、位置重合或相近的节点合并后，最终节点20处，外围节点围合区域面积约为560km2，见图2、图3所示。

图2 选取的节点图

图3 外围节点围合区图

节点之间的最短路的距离之和为3 882km，节点之间的直线距离之和为3 342km。则变形系数均值为1.162，外围节点至最近的快速路的最短距离之和约为18km，见图4、图5所示。

图4 次干路及以上等级路网中节点之间的最短路图示

图5 节点之间的直线距离图示

套用连通度算法公式，以连通度为2进行计算，规划快速路系统规模为L=123×2+18=264（km），也就是说为实现中心城范围内大型公共设施的快捷联系和对外交通的快速进出所需的快速路建设规模至少应达到264km，其中123km即为连通20个出行节点所需的网络最小生成树的长度。与总体规划提出的建设规模相比，该值超出约14%。

5 结语

节点模型法以图论为基础，从布局的角度考虑路网规模，可以撇开G D P、人口等经济因素，避免了繁琐的计算过程。其难点在于，路网连通度的确定及出行节点的选取。

关于城市内道路网络连通度的选择，目前国内没有开展此方面的研究，公路网评价中一般认定为目标值，而高速公路网C＞2即可认为网络进入成熟状态，但城市内道路层次较多，快速路与其他道路的接驳性较强，该值可结合城市经济强度、整体路网的连通性，以及小汽车出行特性进行详细研究，适当调整。

节点的选取以区域内城市节点的类比性选择城市内大型公共设施，偏于定性，若具备详细的城市交通调查资料，以文献[8]中的大型出行集散点作为节点的做法从交通工程学的角度看更为科学。

作为应用尝试，将公路网规模预测连通度法引入城市内部。作为测算快速路网规模的一种方法，具备一定的实效性。结合城市交通特性进行参数的标定和定性分析，可以作为校核城市快速路网规模的一种手段。

[1]李泽民.浅论城市快速路系统规模及其规划布局[J[.武汉城市建设学院学报，1997,14（3）：1-4.

[2]胡国军.我国大城市快速路规模与布局研究[D].南京：东南大学，2005.

[3]廖涌泉.基于道路连通度的路网可靠度分析方法[J].交通运输工程与信息学报，2011，（2）：30-34.

[4]陈燕.中等城市常规公交线网连通度计算方法[J].交通科技与经济，2007，（5）：82-83.

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[6]王有为.特大城市快速路网结构研究[A].中国大城市交通规划研讨会论文集[C]2011：352-357.

[7]金晨光.河南省高速公路网规模分析研究[J]。。TECHNOLOGYAND MARKET，2011，18（6）.

[8]马超群.利用客流集散点网络连通度推算轨道交通线网合理规模[J].铁路运输与经济，2009，31（4）：73-76.

[9]孙慧娟.城市快速路路网布局方法探讨——以西安市快速路路网规划为例[D].西安：长安大学，2010.

四川17个交通重点项目集中开工总投资760亿元

2017 年二季度四川省交通重点项目集中开工动员活动近日在德阳举行，17个公路水路重点项目集中开工，总投资760亿元。

17个项目包括4条高速公路、11个普通国省道项目和2个水运项目，涉及五大经济区的15个市州。其中，高速公路项目有德阳至都江堰高速（又称“三绕北”）、叙永至威信高速、成资渝高速、成乐高速公路扩容，既有环形线路，也有出川通道，项目的建成将改善区域交通条件，激发区域经济活力。国省道项目分布在成都、巴中等6个市（州），既有经济干线项目，又有旅游公路、扶贫公路项目，将进一步促进旅游资源开发，带动扶贫攻坚。水运项目中：虎渡溪航电枢纽是岷江干流彭山至乐山段航电开发的第三个梯级，将助力构建区域公铁水航无缝对接的现代综合交通运输体系，服务四川自贸试验区和天府新区建设；志城作业区散货泊位工程可有效降低宜宾港腹地散货物流成本，提高港口竞争力。

今年一季度，四川全省共促成总投资750亿元的19个交通重点项目落地。前4月交通建设完成投资403亿元，全省高速公路通车总里程已突破6 600km。

U491

B

1009-7716（2017）06-0051-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.06.014

2016-04-26

王小华(1983-)，男，山东德州人，硕士，工程师，注册城市规划师，注册咨询工程师(投资)，研究方向：交通运输规划与管理。