用“两点一线”作图法分析伏安法测电动势和内阻实验误差

云南省临沧市第一中学 熊兴明

伏安法法测电动势和内阻是高考的重点和难点，而误差分析更是难点，教师难讲清楚，学生理解吃力，本文通过总结自己的一些教学方法，对这一难点进行突破。

两点一线：“两点”两个真实值的点，“一线”是指真实线，“两点一线”作图法：找到两个真实值的点来确定真实线。

一、伏安法测电动势和内阻实验原理

闭合电路欧姆定律: E=U+Ir。

二、实验电路图

甲图相对电源属于电流表的外接, 乙图相对于电源属于电流表的内接

三、实验误差分析

（一）计算法

（1）计算法：(以电流表外接为例）

设E和r为测量值,E1和r1为真实值

由 E=U1+I1r和 E=U2+I2r

解得E=(I2U1－I1U2)/（I2-I1）

r=（U1－U2）/（I1－I2）

若考虑电流表和电压表的内阻，对于图（1）有：

E1=U1+（I1+U1/RV）r1

E1=U2+（I2+U2/RV）r1

解得： E1=（I2U1－I1U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2)/RV）｝

r1=（U1－U2）/｛（I2－I1）－（U1－U2）/RV｝

比较得： E＜ E1r ＜ r1

（二）两点一线作图法（特别推荐）

说明：由闭合电路欧姆定律E=U+Ir 得：U=E-Ir，画出U-I图像，纵截距为电源电动势E，斜率的绝对值为电源的内阻。

（三）电流表外接

作图步骤：

1、建立U-I坐标，随意画一条测量线。

2、找两个真实值的点：（1）判断误差产生的原因—电压表分流，所以当电压为零时就部分流，即电压为零的点真实值等于测量值，这里为第一个点；（2）而U测=U真，只是I测＜I真，所以确定一个U1，对应的I真比I测大，确定第二个点。

3、连接两个真实值的点，就可以画出真实线，通过对测量线和真实线的比较，从U截距和斜率就能得出E测＜E真，r测＜r真。

（四）电流表内接

作图步骤：

1、建立U-I坐标，随意画一条测量线。

2、找两个真实值的点：（1）判断误差产生的原因—电流表分压，所以当电流为零时就部分流，即电流为零的点真实值等于测量值，这里为第一个点；（2）而 I测=I真，只是U测＜U真，所以确定一个I1，对应的U真比U测大，确定第二个点。

3、连接两个真实值的点，就可以画出真实线，通过对测量线和真实线的比较，从U截距和斜率就能得出 E测=E真，r测＞r真。

四、拓展

1.伏阻法

由于伏阻法和电流表外接法产生误差的原因都是：电压表的分流，所以分析方法相同。

作图步骤：

1、建立U-I坐标，随意画一条测量线。

2、找两个真实值的点：（1）判断误差产生的原因—电压表分流，所以当电压为零时就部分流，即电压为零的点真实值等于测量值，这里为第一个点；（2）而U测=U真，只是I测＜I真，所以确定一个U1，对应的I真比I测大，确定第二个点。

3、连接两个真实值的点，就可以画出真实线，通过对测量线和真实线的比较，从U截距和斜率就能得出E测＜E真，r测＜r真。

2.安阻法

由于安阻法和电流表内接法产生误差的原因都是：电流表的分压，所以分析方法相同。

作图步骤：

1、建立U-I坐标，随意画一条测量线。

2、找两个真实值的点：（1）判断误差产生的原因—电流表分压，所以当电流为零时就部分流，即电流为零的点真实值等于测量值，这里为第一个点；（2）而 I测=I真，只是U测＜U真，所以确定一个I1，对应的U真比U测大，确定第二个点。

3、连接两个真实值的点，就可以画出真实线，通过对测量线和真实线的比较，从U截距和斜率就能得出 E测=E真，r测＞r真。