主成分分析法在哨子河干流水质评价中的应用

孙晓蕾

（辽宁省鞍山水文局，辽宁鞍山114039）

主成分分析法在哨子河干流水质评价中的应用

孙晓蕾

（辽宁省鞍山水文局，辽宁鞍山114039）

水质系统是受多维因子影响的复杂系统，每个因子只能从某个方面、某种程度反映水环境质量状况，并且由于某些因子间有不同程度的相关性。因此，用全部因子综合评价水环境质量状况，容易造成分析信息庞大重叠、计算量大、定量定性困难等问题。利用SPSS23.0软件，通过主成分分析法提取主成分因子、压缩数据，定量定性评价哨子河水质状况，提取主要污染因子为高锰酸盐指数、溶解氧、氨氮。

SPSS软件；主成分分析法；哨子河干流；水质评价

中国7大江河水系均受到污染，水资源短缺已成为首要难题，地表水的水质监测、评级和治理刻不容缓。水质评价首先需要根据评价目标选定评价对象、相关参数、评价标准和方法等，然后对水体的整体水质状况、开发利用情况、治理方案做出评价和建议。水质评价科学、全面、准确、客观地反映水质情况及未来发展趋势，可为各部门的污染源控制、水体开发规划、水环境保护、污染治理等提供决策依据。

1 主成分分析法

1.1 选择依据

国内外对水质评价的方法主要有简单指数法、分级加权评分法、普通概率统计法、模糊统计评价法、灰色数学法、神经网络法等。国内外普遍采用的概率统计法、模糊评价法、灰色模型法、神经网络法等评价方式各自具有显著优点，均能对水质做出较好的评价，但水体系统的复杂多变，决定了每种因素只能从某个方面某种程度上反映某个时间段的水质情况，并且每种因素之间的叠加、交互关联，使某些信息重叠或被掩盖。

主成分分析法基于原始数据的正态分布，在原始数据信息损失最少的情况下，通过数学方法，把大量具有相关性的一组变量变换成少量的独立的变量（主成分），使每个主成分都能涵盖原始因素的大部分信息，且承载的信息范围不重叠，是一种数学降维思想，产生数据压缩和特征提取的效果，其使水质评价过程简单化、结果准确化。将主成分分析法应用于地表水河流代表断面的水质评价，在计算简洁性、方法可比性、定量定性结合程度、指标选取代表性等方面具有明显优势。

1.2 处理软件

将应用主成分分析法对哨子河干流水质进行评价研究，其中数学降维运算处理利用SPSS 23.0软件完成。SPSS（Statistical Product and Service Solutions）软件为IBM公司推出的用于统计分析、数据预测和分析检验的组合软件包。

1.3 建模步骤

1）建立个样本个因子的原始变量矩阵：

2）对原始变量矩阵进行标准化：

3）求出特征值和特征向量

将p个特征根按大小排列（λ1≥λ2≥…≥λp），贡献率为：

4）确定主成分个数

当信息覆盖范围大于85%时，锁定该m值。则研究的n个因子降为m个主成分，筛选主要因子，确定主成分个数。

5）主成分表达式Fi（i-1，…，p）如下：

6）确定综合评价函数：

式中：n为因子个数；m为样本个数；Zij为标准化值；xij表示第i个样本在第j个因子上的取值；xj为样本均值；Sj为样本标准差为样本方差；λ为特征值；a1m，a2m，…，anm为原始变量矩阵的协方差阵的特征值的特征向量；ZX1，ZX2，…，ZXn为原始变量矩阵经过标准化处理的值；p为主成分个数。

2 应用

2.1 样本点及监测指标

哨子河，入黄海大洋河的支流，河流总长171.85 km，流域面积2 155.03 km2，总落差904 m。选取哨子河干流小荒沟、大房身和文家街上中下游3个断面进行水质评价计算，采用2015年5月至2016年4月共计12个月的监测数据。为了更加全面准确地表达3个断面的水质情况，以便更加合理地进行后续的主成分分析，特选择pH，DO，BOD5等9个项目进行评价，详情见表1。

2.2 SPSS软件评价过程及结果

将表1的数据录入SPSS 23.0软件中，建立原始变量矩阵X1，X2，X3，并将原始矩阵标准化。利用软件的“降维”功能对标准化后的矩阵进行主成分分析，生成相关性矩阵表。根据软件生成的总方差表，选择特征值大于1的前个主成分生成主成分表达式，确定主成分综合评价模型为：

表1 监测断面各项监测数据mg/L

根据主成分表达式，计算3个断面的各时间点主成分值并排序，最后统计综合得分，详情见表2和图1。

表2 监测断面水质主成分分析结果

3 结论

图1 断面水质变化趋势图

1）由图1可知，3个断面大概趋势相同，综合来看，哨子河汛期的5月至8月份整体水质优良，应该与水流量增大、降雨量增多有关；而在9月至12月份水质稍有下降，应该与河流水量减少、污染物扩散减弱有关；在1月至4月份为一周期年的水质最差期，不仅因为地表水冰封不利于污染物扩散，而且覆氧量的减少和温度降低也不利于水体的自净过程。

2）3个断面SPSS软件分析后结果显示，哨子河水质主要污染因子为高锰酸盐指数、溶解氧、氨氮，可在今后的监测工作中着重关注这几项指标，以便快捷分析和评价哨子河水质情况，为监测断面更新、水功能区划提供参考。

3）主成分分析法，能以少数的综合变量来代表原始数据的信息，使数据结构和计算过程简化，且能科学、客观地反映主体的综合污染程度，可应用于环境质量分区、分级治理等环境保护管理领域。

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2016-11-20