全国主要城市全年各月份气温特征研究

2017-06-20马笑笑文海珍邱辰禹

成长·读写月刊 2017年6期

马笑笑+文海珍+邱辰禹

【摘要】气温对我们日常的生产生活有着举足轻重的作用，同时也对城市规划有着重要的影响。尤其近些年全球气候变暖，造成了经济方面的损失，对人类生活造成了影响。我们需要了解如何应对温室效应，这就使得对气温的研究更加重要。我国地域广阔，气温复杂多变。对主要城市进行气温研究以此来观测全国气温情况是十分必要的。本文的研究对象是全国29个主要城市全年各月份的气温。首先对29个城市进行聚类分析，分析聚类结果；再采用主成分分析，得到两个主成分代替之前的十二个自变量实现降维，并按主成分得分對各城市进行分析；最后进行判别分析，得出判别函数。

【关键词】气温；聚类分析；主成分分析；判别分析；R

一、引言

近些年温室效应出现，各地气温较以往普遍升高。研究气温的特征，可以对农业生产、人类出行与城市规划等起着指导性的作用。同时对主要城市的气温研究，可以映射出全国各地区的气温情况，从而为应对气候变暖提供有利信息。

二、模型建立

（一）符号说明

x1到x12分别表示1-12月份的气温。

（二）动态聚类分析（k均值法）

其基本步骤是：

（1）选择k个样品作为初始凝聚点，或者将所有样品分为k个初始类，然后将这k个类的重心（均值）作为初始凝聚点；

（2）对所有的样品逐个归类，将每个样品归入凝聚点离它最近的那个类（通常采用欧式距离），该类的凝聚点更新为这一类目前的均值，直至所有样品都归了类；

（3）重复步骤（2），直至所有的样品都不能再分配为止。

聚类结果如下，将29个城市分为六组：

第Ⅰ组：北京、石家庄、济南、郑州、西安（泾河）

第Ⅱ组：上海、南京、杭州、合肥、武汉、长沙、成都（温江）。

第Ⅲ组：太原、呼和浩特、沈阳、长春、哈尔滨、拉萨、兰州（皋兰）、西宁、银川。

第Ⅳ组：贵阳、昆明。

第Ⅴ组：广州、南宁、海口。

第Ⅵ组：福州、南昌、重庆。

（三）主成分分析

在R中用主成分分析法求得各主成分的累积贡献率，得到碎石图。

从碎石图中可以看出，第二个主成分开始出现拐点，意味着从第三个特征值开始特征值的变化开始明显变小；且由累积贡献率可知，前两个主成分的累积贡献率已达到97%。因此只取前两个主成分。

（1）载荷分析

得到的方程模型为：

y1=-0.293x1-0.294x2-0.293x3-0.306x4-0.302x5-0.284x6-0.235x7-0.251x8-

0.301x9-0.308x10-0.290x11-0.297x12 （2.3.1）

y2=-0.274x1-0.278x2-0.253x3+0.299x6+0.544x7+0.482x8+0.152x9-0.273

x11-0.238x12 （2.3.2）

第一个主成分在所有原始变量上都有近似相等的负载荷，因此可取第一主成分为综合气温成分。第一主成分较大时，表明各变量（即各月份）相对其他地区普遍气温低；反之，较高；

第二个主成分在一、二、三月和十一月、十二月有近似相等的负载荷，在六月到八月有近似相等的正载荷（在九月上的载荷较小，可忽略），且正负载荷绝对值也近似相等，因此可取第二主成分为全年气温变化成分。第二主成分较大时，倾向于此城市全年气温变化幅度较大，即六月到八月气温较高，而一到三月以及十一、十二月气温较低。

（2）主成分得分

根据各个城市所对应的主成分，发现纬度较高，气温偏低的城市第一主成分得分较高，如呼和浩特等；纬度较低，气温偏高的城市第一主成分得分较低，如海口等。且从南到北各城市的第一主成分得分有逐渐增加的趋势。

全年温差大的城市第二主成分得分较高，如北京、哈尔滨等；温差小的城市第二主成分得分较低，如四季如春的昆明，全年气温普遍偏高的海口等。

（四）判别分析（Fisher判别）

判别函数建立：

以下假设各组的协方差矩阵相同。利用R得到第一个判别函数的贡献率为0.7972，第二个判别函数的贡献率为0.1346，前两个判别函数的累积贡献率已达到0.9以上，故取前两个判别函数。

第一判别函数：

z1=0.0190x1+0.0428x2+0.0225x3+0.0295x5+0.1309x6+0.2335x7+0.0315x8

+0.1264x9+0.1233x10+0.0312x11+0.0196x12 （2.4.1）

第二判别函数：

z2=0.0441x1+0.0333x2+0.0304x3+0.0651x4+0.0137x5-0.0777x6-0.2051x7

-0.0749x8-0.0598x9+0.0383x10+0.0427x11+0.0358x12 （2.4.2）