海上油气井试井解释潮汐效应消除方法*

李元生 杨志兴 藤赛男 廖恒杰 陈自立

(1. 中海石油(中国)有限公司上海分公司 上海 200335； 2. 中国石化上海海洋油气分公司勘探开发研究院 上海 200120)

海上油气井试井解释潮汐效应消除方法*

李元生1杨志兴1藤赛男2廖恒杰1陈自立1

(1. 中海石油(中国)有限公司上海分公司 上海 200335； 2. 中国石化上海海洋油气分公司勘探开发研究院 上海 200120)

李元生,杨志兴,藤赛男，等.海上油气井试井解释潮汐效应消除方法[J].中国海上油气，2017,29(2)：93-97.

LI Yuansheng,YANG Zhixing,TENG Sainan,et al.A removal method of tidal effect in offshore well test analysis[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(2):93-97.

潮汐效应会造成压力恢复测试过程中压力曲线波动，导致试井解释结果不能真实反映储层特征。在无实测海底潮汐数据的情况下，建立了一种潮汐效应快速消除方法，首先确定考虑潮汐影响的关井恢复压力函数，然后利用该函数运用非线性最小二乘法对实际关井压力恢复曲线进行拟合，得到潮汐压力函数的系数，从而将潮汐效应从压力恢复曲线中剥离。实例应用表明，本文方法可以快速、有效地消除潮汐效应的影响，保留真实的储层压力和边界特征，对提高海上试井解释精度有重要意义。

海上油气井；试井；潮汐效应；压力恢复；消除方法

海上油气田在进行产能和压力恢复测试时，通常会受到潮汐效应的影响。海水的潮涨潮落影响到储层上覆岩石压力，从而造成储层压力波动，并传递到压力计，可能使压力数据存在明显的波动，造成压力数据的失真。因此，为了真实反映储层特征，必须消除潮汐效应的影响。目前消除潮汐效应的方法中，通常会结合当时当地的潮汐数据[1-7]，但是由于海上环境的复杂性，当时当地海底的潮汐数据一般不会实时监测，从而使得潮汐效应难以准确地消除，可能造成对油气藏类型和边界性质错误的认识。本文针对没有潮汐数据的情况下，提出一种潮汐效应消除方法，从而更加快速、方便和准确地消除潮汐效应的影响。

1 潮汐效应对试井曲线的影响

潮汐效应是在月球和地球之间引力作用下，海水周期性涨落现象。出现潮汐效应时，储层压力出现有规律的波动，波动周期为12～16 h，波动幅度较小(一般小于0.02 MPa)[7]。东海X井地层压力为40 MPa，储层厚度为25 m，表皮系数为4.8，渗透率为10 mD，试井复合模型内区半径为100 m，流度比为78，储容比为0.001，储层外边界存在2条交叉断层。图1为潮汐幅度(Tc)分别为0.001、0.01、0.02和0.05 MPa时该井压力曲线特征。从压力曲线可知，Tc比较小时，压力曲线波动不明显；当Tc较大时，压力曲线出现明显的波动特征。

图1 东海X井潮汐效应对储层压力的影响Fig .1 The influence of tidal effect to the reservoir pressure in Well X in East China Sea

图2分析了潮汐振幅为0.001、0.02和0.05 MPa时该井双对数压力曲线特征。从压力曲线可知，关井后压力早期恢复速度较快，从而掩盖了潮汐效应的影响，井筒储集效应和径向流段特征明显；到了压力恢复后期，压力恢复速度慢，潮汐效应对压力的影响明显，从而导致边界特征紊乱；且潮汐振幅在一定程度上反映了潮汐效应对试井曲线影响的离散程度和时间的早晚，潮汐振幅较小时(0.001 MPa)，压力恢复后期压力信号波动明显，导数曲线上下跳跃，从而使得边界和地层压力解释存在不确定性；当潮汐幅度较大时(0.05 MPa)，导数曲线更加离散，潮汐效应的影响不仅影响边界，还使得径向流动段出现波动，导致地层参数获取困难。在正常条件下(潮汐振幅<0.02 MPa)，潮汐效应主要影响边界响应特征，导致边界影响和地层压力解释困难。

图2 东海X井潮汐效应对双对数压力曲线的影响Fig .2 The influence of tidal effect to log-log curves of the perssure in Well X in East China Sea

2 潮汐效应消除方法

当存在潮汐效应影响时，井底流压不仅受到地层不稳定渗流的影响，还受到潮汐效应的影响，可以表示为地层渗流压力和潮汐压力的叠加:

(1)

式(1)中:pwf为井底流压，MPa；pwfb为渗流压力，MPa；ps为潮汐压力，MPa。

在试井过程中，只有井底流压信号被记录，渗流压力和潮汐压力信号均未知，为了保留真实的地层渗流压力信号，消除潮汐效应的影响，需要确定地层渗流压力函数和潮汐压力函数。

开井时，压力降落函数简写为

(2)

关井时，压力恢复函数简写为

(3)

式(2)～(3)中：A和m分别为截距和斜率;c为指数系数;t0为油气井稳定生产时间，h。实际地层非均质差异较大，地质情况复杂，须结合油气田地质综合分析及试井曲线的特征，才能判断试井曲线流动状态及井周围断层是否存在，从而选择合适的函数。

潮汐压力函数具有周期性[4]，可表示为

(4)

式(4)中:M为潮汐周期数；Ti为潮汐周期，i=1,2,…,M-1,M；Ai和Bi为三角函数系数。

在已知地层渗流压力函数和潮汐压力函数的情况下，井底流压可表示为

(5)

在已知M个周期下，存在2M+2个未知参数{Ai，Bi,i=1,2,…，M}，A和m。当压力信号点超过2M+2个点时，可以通过非线性最小二乘法，通过对所记录的井底流压拟合得到潮汐压力函数系数Ai和Bi及地层渗流压力函数系数A和m。然后，利用潮汐压力函数，将潮汐压力从压力恢复曲线中剥离，从而消除潮汐效应的影响。

3 实例验证

东海气田X井关井压力恢复曲线如图3所示，该井关井恢复晚期的井底流压呈现规律的上下波动，与潮汐变化周期十分相似。图4为对该井压力恢复曲线进行解释所得到的潮汐效应对解释边界的影响。从图4看出，由于潮汐效应的影响，导致压力恢复晚期双对数曲线离散，故当试井边界(Ri)取值分别为60、70、90及120 m时，复合模型均能在一定程度对离散点进行拟合，具有较强的多解性。为了消除潮汐效应的影响，可以采用过滤潮汐的方法对压力进行校正，校正方法如下。

图3 东海气田X井关井压力恢复曲线Fig .3 The pressure buildup curves of Well X in gas field in East China Sea

图4 东海气田潮汐效应对解释边界的影响Fig .4 The influence of tidal signal on pressure derivative boundary curves in gas field in East China Sea

1) 确定潮汐的周期数和周期。在对压力恢复曲线放大后，两次波峰之间的时间差为潮汐周期T=11.75，潮汐的周期数为波峰的个数M=6，第6个周期未完整的显示出来，潮汐周期等于第5个周期内的潮汐周期。且6个周期数内潮汐周期相同，故Ti=11.75，i=1,…,6，如图5所示。

2) 确定潮汐压力函数。通过地质综合研究发现，气井附近存在交叉断层，运用非线性最小二乘法对测量的井底流压拟合发现，当恢复压力为时间对数关系时，曲线拟合结果较好，如图6所示。考虑潮汐效应和断层边界影响的压力恢复拟合函数为

图5 东海X井压力恢复曲线Fig .5 The pressure buildup curves of Well X in East China Sea

pwf(t)=39.44+0.090 69lnt-

图6 东海X井井底流压拟合曲线Fig .6 The fitting curves of bottom hole pressure of Well X in East China Sea

3) 过滤潮汐压力函数。在实测井底流压数据中，利用潮汐压力函数，将潮汐压力过滤出来，并对过滤后压力恢复数据进行双对数分析，压力曲线变得平滑，基本消除了潮汐效应的影响，同时可以看出曲线明显反映出了交叉断层上翘特征，如图7所示；同时对压力恢复曲线进行拟合，拟合结果和解释结果分别如图7和表1所示。比较含潮汐效应和消除潮汐效应的拟合曲线和解释结果，发现两次解释结果在地层压力、表皮系数和渗透率解释结果均相近，其原因为潮汐效应对压力恢复早期的影响不明显；但是在压力恢复后期(压力波传播到储层边界60 m之后，如图4所示)，潮汐效应对晚期压力恢复影响显著，在双对数曲线的内区径向流晚期压力点比较离散，地层渗流特征不明显，导致内区的边界、流度比和储容比，特别是边界特征存在多解性，曲线拟合效果差，如图4和图7所示；而消除潮汐效应后，双对数曲线上地层渗流特征和边界特征比较明显，能够消除地层参数多解性，拟合效果好，更加真实地反映了地层特征。

图7 东海气田双对数压力及压力导数曲线Fig .7 The log-log pressure and pressure derivative curves in gas field in East China Sea表1 东海气田X井试井解释数据表Table 1 Data of Well X test interpretation in gas field in East China Sea

参数参数值含潮汐效应消除潮汐效应地层压力/MPa39.640表皮系数5.454.48储集系数/(m3·MPa-1)0.850.85渗透率/mD10.410.2内区边界/m—100流度比/无因次—78储容比/无因次—0.001边界特征—交叉断层

4 结论

1) 潮汐效应对试井曲线的影响的研究结果表明，早期地层压力恢复速度较快，潮汐效应对井筒储层效应和径向流的影响不明显；压力恢复后期，地层压力恢复速度慢，潮汐效应对压力恢复导数曲线末端形状产生明显影响。且潮汐幅度较大时，潮汐效应不仅影响试井边界，还使得径向流动段出现波动，导致地层参数获取困难。

2) 建立了一种试井解释中的潮汐效应快速消除方法。该方法首先建立了考虑潮汐影响的关井恢复压力函数，该函数由地层渗流压力函数和潮汐压力函数叠加组成，油气井压力实际压力恢复函数可以由该函数表示；然后运用非线性最小二乘法，通过利用该函数对实测压力恢复数据的拟合，可以剥离出潮汐压力函数，从而在不存在实测海底潮汐数据的情况下，能够快速消除潮汐效应。

3) 实例验证结果表明，本文方法可以快速有效地将潮汐效应从压力恢复曲线中剥离，消除潮汐效应的影响，保留真实的储层参数和边界特征。

[1] GOWTHAM T,ROUZBEH G M,VAMSI K B,et al.Possible misinterpretations in well test analysis due to unfiltered tidal signal[C]∥SPE Western Regional Meeting，Society of Petroleum Engineers,2016.

[2] 张利军,刘新光,王帅.潮汐效应对海上油井试井解释影响及校正研究[J].内江科技,2015,36(3):76-76. ZHANG Lijun,LIU Xinguang,WANG Shuai.The effect and correction of the tide to offshore well test interpretation[J].Leijiang Tech,2015,36(3):76-76.

[3] DE ARAUJO M A R,CAMPOS W,MORENO R Z.Filtering of tide effects in formation evaluation Data[C]∥SPE Latin America and Caribbean Petroleum Engineering Conference,Society of Petroleum Engineers,2012.

[4] ZHAO Y,REYNOLDS A C.Estimation and removal of tidal effects from pressure data[J].SPE journal,2009,14(1):144-152.

[5] LEVITAN M M,PHAN V.Identification of tidal signal in well test pressure data[C]∥SPE Annual Technical Conference and Exhibition.Society of Petroleum Engineers,2003.

[6] 闫为格,胡速,刘宗昭.潮汐对干扰试井的影响及校正[J].中国海上油气(地质),1996,10(1):49-53. YAN Weige,HU Su,LIU Zongzhao.The effect and correction of the tide to interference testing result[J].China Offshore Oil and Gas(Geology),1996,10(1):49-53.

[7] 刘永红,邓爱玲.潮汐效应对 DST 测试资料的影响及校正技术研究[J].油气井测试,2005,14(5):33-35. LIU Yonghong,DENG Ailing.Influence of tidal action on DST testing data and its emendation tech study[J].Well Testing,2005,14(5):33-35.

[8] 李士伦.天然气工程[M].北京：石油工业出版社，2008:85-95.

[9] 傅诚德.鄂尔多斯深盆气研究[M].北京：石油工业出版社，2001:21-59.

[10] 李晓平.地下油气渗流力学[M].北京：石油工业出版社,2008:20-40.

[11] 李黎,刘伟新,张伟,等.海上低渗岩性油藏试井解释技术对策及其实施效果[J].中国海上油气,2014,26(3):78-80. LI Li,LIU Weixin,ZHANG Wei,et al.Well test interpretation technique measures and its effect of offshore low permeability lithological reservoir[J].China Offshore Oil and Gas,2014,26(3) :78-80.

[12] 姜平,孙雷,杨志兴,等.数值试井技术在南海油气田中的应用[J].天然气工业,2013,33(4):52-55. JIANG Ping,SUN Lei,YANG Zhixing,et al.Application of numerical well test technology in the South China Sea oil and gas field[J].Natural Gas Industry,2013,33(4) :52-55.

[13] 赵永杰,程时清,聂向荣.低渗透油藏 DST变渗透率试井模型及压力响应[J].油气井测试,2013,22(4):1-5. ZHAO Yongjie,CHENG Shiqing,NIE Xiangrong.DST variable permeability well test model and pressure response of low permeability reservoir[J].Well Testing,2013,22(4) :1-5.

[14] 张建国,雷光伦,张艳玉.油气层渗流力学[M].东营:石油大学出版社，1998:113-138.

(编辑：周雯雯)

A removal method of tidal effect in offshore well test analysis

LI Yuansheng1YANG Zhixing1TENG Sainan2LIAO Hengjie1CHEN Zili1

(1.ShanghaiBranchofCNOOCLtd.,Shanghai200335,China; 2.ExplorationandDevelopmentResearchInstitute,ShanghaiOffshoreOil&GasCompany,SINOPEC,Shanghai200120,China)

Tidal effect can lead to fluctuation of pressure curve in pressure buildup test, which causes that the interpretation results of well test cannot reflect real reservoir characteristics. A fast removal method of tidal effect of offshore well test analysis is established in the absence of measured ocean tidal data. First, the buildup pressure function is determined by considering tidal effect. Then, the coefficients of tidal pressure function are optimized by fitting the measured buildup pressure data through the nonlinear least square method, which is used to separate tidal signal from measured buildup pressure data. Application shows that the method can quickly and effectively eliminate the influence of tidal effect and retain the true characteristics of pressure and boundary, which has significance to improve the offshore well test interpretation accuracy.

offshore well; well test; tidal effect; buildup test; removal method

李元生，男，油气田开发工程博士，主要从事凝析气藏、低渗气藏开发研究工作。电话：021-22830659。E-mail：lys6891@163.com。

1673-1506(2017)02-0093-05

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.02.012

TE353

A

2016-10-18 改回日期：2016-11-24

*“十三五”国家科技重大专项“东海厚层非均质性大型气田开发关键技术(编号：2016ZX05027004)”部分研究成果。