信息疑难

赵峥，1967年毕业于中国科技大学物理系，1981年于北京师范大学天文系获硕士学位，1987年于布鲁塞尔自由大学获博士学位。曾任北京师范大学研究生院副院长，物理系主任，中国引力与相对论天体物理学会理事长，中国物理学会理事。现为北京师范大学物理系教授，理论物理博士生导师，教育学博士生导师。

黑洞理论刚刚提出的时候，有些科学家就指出，黑洞存在信息疑难。这是因为，对于黑洞外的人，他们将永远失去那些形成黑洞，以及后来掉进黑洞的物质的几乎全部信息，只剩下那“3根毛”（科学家把信息戏称为“毛”，提出了“无毛定理”。这个定理说黑洞没有毛，也就是说黑洞内部的信息外面的人都探测不到。实际上，黑洞还有3根毛，即总质量、总电荷和总角动量，外部观测者还能探测到这3点信息，看到这3根毛）。这种情况会否影响信息守恒呢？多数人认为不会。虽然外部的人失去了黑洞内部物质的信息，但是这些信息并没有从自然界中消失，它们只不过被锁在了黑洞内部。我们虽然得不到这些信息，但它们依然存在，所以不会影响信息守恒。

霍金辐射发现之后，这个问题变得严重起来。这是因为黑洞内的物质会化为热辐射跑出来，而热辐射是最简单的辐射，几乎不携带任何信息。人们还注意到，黑洞的比热为负。这就是说黑洞与我们通常碰到的物质都不同，一般物质的比热都是正的，吸热时温度升高，放热时温度降低。

可是黑洞不同，研究表明，黑洞的温度和它的质量成反比。黑洞吸热时质量增加，温度反而降低；放热时质量减少，温度反而升高。因此，黑洞具有负的比热。

具有负比热的物体，虽然也能与外界达到热平衡，但这种平衡是不稳定的。例如，如果黑洞周围存在热辐射，辐射温度与黑洞温度相等，那么它们处于热平衡状态。热学研究告诉我们，任何情况下都会存在热涨落，热涨落会使原来的平衡态略微偏离平衡。

黑洞与周围的热辐射也会出现热涨落。如果涨落的结果是黑洞温度比周围热辐射的温度降低了一点，则外界的热量将流向黑洞，黑洞吸收外部的热辐射后，质量增加，温度将降低，与外界的温差会进一步拉大，将有更多的热辐射涌进黑洞。这样，黑洞会越来越大，温度越来越低，直至把外部的热辐射全部吸进去。如果涨落的结果是黑洞比周围热辐射的温度高了一点，那么会有热能以辐射形式从黑洞射出。这时黑洞质量会减少，温度会进一步增高，这将导致更多的热量流出黑洞。于是黑洞会越来越小，温度会越来越高，往外的热辐射流会越来越大。最后小黑洞会发生爆炸，全部转化为不带信息的热辐射，以至黑洞完全消失。

一般物体由于比热为正，与外界的热平衡肯定是稳定平衡。上面描述的黑洞与外界热平衡为非稳平衡的情况，完全是黑洞的负比热造成的，可以说是黑洞的一个特有性质，其他物质罕有比热为负的情况。负比热导致的黑洞全部转化为热辐射的现象，会使锁在黑洞内部的信息真的从自然界消失，黑洞过程真的会破坏信息守恒。这可是个严重问题！

量子论专家特别看重这一结论，因为现代量子理论建立在所谓“幺正性”之上，即建立在概率守恒的基础之上。在他们看来，信息不守恒将导致概率不守恒，从而破坏量子理论的幺正性。他们认为这是完全不可接受的。

相对论专家则觉得问题没有那么严重。物理学中原本没有信息守恒定律，信息不守恒也是完全可能的。所以，许多相对论专家认为，从黑洞理论看，信息真的不守恒。他们认为黑洞理论是正确的，信息不守恒就不守恒，没有什么了不起的。信息不守恒并不影响相对论的正确性。

关于黑洞演化过程中信息是否守恒的争论持续了多年。1997年，以霍金和另一位相对论专家索恩为一方，以量子论专家普瑞斯基为另一方，就信息是否守恒的问题打了一场赌。霍金和索恩认为落入黑洞的物质的信息，最终丢失了，信息不守恒。普瑞斯基则认为落入黑洞的信息不会丢失，一定会以某种方式跑出来，或者永远保存在黑洞里面。

2004年，霍金突然宣布自己输了，认为黑洞过程不会破坏信息守恒。而那位以研究时空隧道和时间机器闻名的索恩则不承认自己输了，他说：“这事也不能由霍金一个人说了算，我不承认输了。”普瑞斯基则表示，自己没有听瞳霍金的报告，没有弄明白自己怎么会赢了。

这件事发生于在爱尔兰召开的一次国际相对论研讨会上。会上霍金作了一个高级科普报告，论述黑洞演化过程中信息为什么不会丢失。霍金总的想法是，以前把黑洞想象得太理想了。真实的黑洞不像我们从理论算出的那样，真实的黑洞并没有那么“黑”，所以进入黑洞的信息都会跑出来。

这个高级科普报告中只有一个半公式，即一个公式和一个表达式（半边公式）。真的很难听明白其具体内容。不过霍金表示，他不久将发表一篇学术论文，包括详细的论证，说明自己的思想和结论。但是，迄今为止，他仍没有发表这篇论文。有可能是他身体不好，那以后他一直健康状况欠佳。也有可能是他又犹豫了，改变了想法。科学家思维活跃，经常会改变想法。

有些记者当场调查了与会相对论专家对此事的看法。到会的近100位专家中，大多数认为黑洞过程不会破坏信息守恒，然而也有约三分之一的专家认为，黑洞过程信息不守恒。

实际上，在此次会议之前，许多主张信息守恒的物理学家就发表了不少科研论文，以论证落入黑洞的信息一定会以某种方式跑出来，或者霍金辐射会在黑洞小到某个质量、温度升到某個高度时突然截止。他们认为这可能是一种以前不知道的新的量子效应。由于这种量子效应，黑洞蒸发（即热辐射）截止，信息将作为“炉渣”永远残留在小黑洞内部，不会从宇宙中消失。

其中比较有影响的是诺贝尔奖获得者维尔塞克（因研究强相互作用的量子色动力学获奖）及其学生帕瑞克的工作。他们认为，以前证明黑洞具有霍金辐射的论文，包括霍金本人的论文，都无一例外地忽略了射出粒子对黑洞的“反作用”。具体来说，就是都没有考虑射出一个粒子后，黑洞就会减少一个粒子的质量，因此黑洞半径将会有一个收缩，此收缩虽然非常非常小，但却不应该忽略。这一收缩会给黑洞的热辐射谱造成微小的修正，大家不应小看了这一点修正。这一点修正使辐射偏离了严格的黑体谱，从而会有一点信息跑出来。他们证明了考虑这一修正，就会使落入黑洞的信息跑出来，从而保证了信息守恒。

正是他们的工作，以及其他一些人关于信息守恒的论证，使包括霍金在内的许多相对论专家产生了动摇，不少人转而支持信息守恒。

霍金这次打赌的消息被媒体传遍全球，引起许多人的关注。我和我的博士生张靖仪也对此很感兴趣。我们觉得，物理学中并没有“信息守恒定律”。我们注意到，信息论专家认为信息是“负熵”，包括霍金在内的不少物理学家也赞成这一观点。然而，物理学中有一条热力学第二定律，此定律说熵不守恒，自然过程中的熵总是增加的。如果信息是负熵，按照热力学第二定律它就不会守恒，所以，信息守恒只不过是量子论专家一厢情愿的想法。这是因为信息守恒可以维持多年建设起来的量子论框架，使理论显得简洁美妙。但是，愿望归愿望。如果信息被视作负熵是正确的，那么信息守恒定律就会和热力学第二定律冲突，而第二定律是久经时间检验的。我和张靖仪认为，在信息守恒与第二定律之间，我们还是应该坚持第二定律，不应该受信息守恒的约束。下面谈一下我们对黑洞信息疑难的看法。

（1）自然界中不存在信息守恒定律。如果信息的确是负熵，则热力学第二定律将导致“信息不守恒”的结论。

（2）霍金的意见有一定道理，以前我们的确把黑洞想象得过于理想。真实的黑洞辐射有可能偏离黑体谱，有可能从黑洞中带出部分信息，但未必是全部信息。所以，仍不能保证信息守恒。

（3）以往对黑洞产生霍金辐射的证明，都是针对不随时间变化的黑洞。对这类静态或稳态的黑洞，在不考虑辐射反作用的情况下，确实可以证明辐射是严格的黑体辐射。然而，真实的黑洞都处在变化中，不断有霍金辐射跑出，也不断有外界物质落入。这样的动态黑洞的霍金辐射谱，似乎应该偏离黑体谱。不过，至今我们尚未能证明这一点。

本文节选自上海教育出版社出版的《爱因斯坦与相对论——写在广义相对论创建100周年之际》，有删改。