基于假设检验和支持向量机的旋转机械故障诊断方法

赵 宇 李 可 宿 磊 陈 鹏

1.江南大学江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，无锡，2141222.三重大学，三重，514-8507

基于假设检验和支持向量机的旋转机械故障诊断方法

赵 宇1李 可1宿 磊1陈 鹏2

1.江南大学江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，无锡，2141222.三重大学，三重，514-8507

针对旋转机械故障诊断中存在的早期非平稳微弱故障信号特征提取困难、故障诊断不准确等问题，提出了一种基于自适应假设检验滤波和支持向量机(SVM)的故障诊断方法。该方法采用统计学假设检验原理来评估参考信号(噪声信号)和原始信号(故障信号)在频域上的相似性，删除具有高相似性的频域成分；通过粒子群优化算法获得最佳的显著性水平α；定义评估因子Ipq来评价假设检验滤波的效果。最后通过SVM来逐次诊断轴系构造异常。验证结果表明该方法能够有效地诊断出传动轴不对中和不平衡的故障类型。

特征提取; 假设检验; 显著性水平；支持向量机

0 引言

振动信号故障特征的提取直接关系到故障诊断的准确性和早期故障预报的可靠性，是设备状态监测和故障诊断的关键[1-2]。大多数旋转机械在实际运行状态下，其故障信号是非平稳、非线性的，同时故障信号中包含过多的干扰信号，故障信号能量微弱，故而故障特征的提取十分困难。在这种情况下，提取的机器运行状态故障特征往往是不准确的，无法反映真正的故障类型，甚至会导致错误的诊断结论，因此，提取准确敏感的故障特征对设备状态监测和故障诊断是非常重要的[3-4]。

以振动信号处理为基础的机械故障诊断方法具有实时、非损失、诊断便捷等优点[5]，已经得到了广泛的应用。常用的振动信号处理技术可分为时域分析、频域分析、时频分析三种。傅里叶分析是故障诊断主要的信号处理工具，但傅里叶变换用于分析非平稳信号时存在局限性，不能反映非平稳信号的内在信息[6-7]。小波分析、Wigner-Ville分布、短时傅里叶变换等时频分析方法能够有效地处理非平稳信号。这些方法能够同时提供信号时域和频域的节点分布信息，描述信号在不同时刻和频率的能量密度及强度[8]，在旋转机械故障诊断中已得到广泛应用[9-11]。小波分析技术的特征提取结果取决于小波基函数的选择，只有选择合适的基函数，才能提取到敏感的信号特征，而且由于采用小波函数的个数有限，故重构信号的能量损失是不可避免的[12]。此外，还有许多降噪方法，如带通滤波、卡尔曼滤波、维纳滤波等,这些方法由于自身的缺陷和不足，很难适用于所有的故障特征提取。如带通滤波不能滤除宽带噪声，当使用维纳滤波和卡尔曼滤波处理信号时，信号必须遵循正态分布。

机械故障智能诊断的本质是模式识别。神经网络、支持向量机(SVM)等模式识别方法已经被广泛应用到故障诊断领域中[13-15]。神经网络需要大量的故障数据进行训练，而实际测量的故障特征数据样本极其有限，从而导致训练所需典型样本不足，并且神经网络学习收敛速度慢、容易陷入局部极小点，很难得到全局最优解。SVM在本质上避开了从归纳到演绎的传统过程，高效地实现了从训练样本到预报样本的“转导推理”，大大简化了通常的分类和回归，能够很好地解决小样本、非线性、高维数等实际问题，为机械设备故障识别提供了好的方法。

基于上述分析，本文提出了一种基于假设检验和SVM的故障诊断方法。

1 自适应假设检验滤波

1.1 假设检验滤波

本文提出了一种新的微弱故障特征提取方法——假设检验滤波。其基本原理是，根据假设检验验证参考信号(噪声信号)和原始信号在频域统计量的相似性，滤除相似性高的成分,并用粒子群优化算法(PSO)优化显著性水平α来获得最佳的显著性水平。采用自适应假设检验滤波方法进行滤波的过程如图1所示。

图1 自适应假设检验滤波流程图Fig.1 Procedure for the STF

(1)

(2)

(3)

(4)

μ1(f)=μ2(f)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

|t0|=t(m1+m2-2;α/2)

(10)

(11)

(12)

t0>t(M;α/2)

(13)

t0为统计量，式(10)为求解原假设的拒绝域。式(13)中M为自由度。当两个原假设都成立时，参考信号和故障信号在该频率上的统计量被认为是相同的，即故障信号在该频率上和参考信号基本相同，为噪声信号，不包含有用的故障信息，将被滤除。如果备择假设成立，那么参考信号和故障信号在该频率上的统计量不相同，即原始信号在该频率上和参考信号不相同，故障信号在该频率上是有用的故障信息，将被保留。

经过假设检验滤波之后，故障信号将被分解成对故障诊断有用的故障信号和噪声信号，其估计频谱分别为y*(f)和x*(f)。经过逆傅里叶变换得到分解后的故障信号和噪声信号的时域估计波形y*(t)和x*(t)，t为时间。为了判断滤波效果，将滤出的噪声信号x*(t)与参考信号x(t)作比较，并且定义评估因子

(14)

来说明假设检验滤波的效果，评估因子Ipq值越小，参考信号x(t)和滤出的噪声信号x*(t)越相似，说明假设检验滤波的效果越好，式(14)中，K为数据长度。

1.2 基于改良的PSO优化显著性水平

本文提出一种改良的PSO算法来自适应地获取假设检验中的最佳显著性水平α，其过程如图2所示。

图2 PSO算法获取最佳显著性水平α流程图Fig.2 Procedure of PSO for extracting optimal level of significance α

本文中的适应度函数为评估因子Ipq。在PSO算法中，用Px,i={xi1,xi2,…,xiD}和Pv,i={vi1,vi2,…,viR}来表示每个粒子的位置和速度。在可行解空间，个体粒子所经历位置中适应度值最小的位置为个体极值Pb,i={Pi1,Pi2,…,PiR}。种群中所有粒子搜索到的适应度最小位置为群体极值，表示为gb(i)={gi1,gi2,…,giR}。粒子速度和位置更新公式为

Pv,i(m+1)=wPv,i(m)+η1r1(Pb,i(m)-

Px,i(m))+η2r2(gb,i(m)-Px,i(m))

(15)

Px,i(m+1)=Px,i(m)+Pv,i(m+1)

(16)

其中，r1、r2为0～1之间的随机数;η1、η2是加速度系数。惯性权重w控制先前粒子的速度，w能够自适应地通过下式调整：

(17)

(18)

式中,q为均匀概率，为0～1的随机数；k1、k2是特征参数，并且k1>k2，k1、k2通过实验来选择，本文k1=0.5，k2=0.2；R为变化率，如果R大于0.05，选择大的惯性权重w有利于算法收敛，如果R小于0.05，选择小的惯性权重w有利于寻找最优点;Ipq(m)为第m次迭代的最小评估因子值。

传统的PSO算法存在早收敛现象，很容易陷入局部最佳解，很难得到全局最优解。本文采用粒子自适应突变方法来增加种群的多样性。当PSO的某些粒子的最佳位置gb,i很长时间没有更新的时候，则根据一定概率自动交换位置。改进的PSO优化算法实现步骤为：①所有的粒子根据评估因子Ipq的值进行降序排列;②选择出评估因子Ipq最小值的10个粒子;③更新惯性权重w(0.1～0.5)和被选择的10个粒子的变化率R;④比较惯性权重w和变化率R。如果轮转概率Pm>ri(ri为给定概率),那么相对应的粒子的空间位置通过下式进行更新:

(19)

式中,β为服从高斯分布的随机数。

2 基于SVM的逐次诊断系统

为了准确地诊断出轴系构造异常的故障类型，本文提出了基于SVM的逐次诊断方法。首先，计算出滤波后信号的9个量纲一时域特征参量；然后，通过DI(敏感度评价因子)来选择区分轴系构造异常两种状态的更加敏感特征参量；最后将选择出来的特征参量输入到SVM中进行逐次诊断。

2.1 量纲一时域特征参量及敏感性评价

故障诊断领域中经常使用特征参量来反映设备的运行状态，好的特征参量能够敏感地显示设备状态，并且能够有助于准确地识别出故障类型。本文选用9个量纲一的时域特征参量，通过DI指数来评价其区分设备两种状态的敏感性，选出敏感性高的特征参量作为SVM的训练和预测样本。9个特征参量计算公式为

(20)

(21)

(22)

(23)

P5=P2/σ

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

敏感度评价因子计算公式为

(29)

式中，μ1、μ2分别为特征参量P位于状态1和状态2下的平均值，σ1、σ2分别为特征参量P位于状态1和状态2下的标准差。

2.2 基于SVM的逐次诊断

2.2.1 基于遗传算法(GA)优化的SVM

SVM在解决非线性问题时，采用核函数将样本由输入空间变换到高维特征空间来寻求最优超平面,以达到分类目的，因此核函数及其参数选择影响到分类的准确性。本文选择常用的高斯核函数，并且采用对复杂优化问题无需建模和复杂运算的GA优化算法来优化SVM的惩罚因子C和核宽度g。将训练准确率作为适应度评价函数,有效地避免了算法过学习现象。GA优化的流程如图3所示。

图3 GA优化SVM参数流程图Fig.3 Procedure of applying GA optimize parameters of SVM

2.2.2 逐次诊断

大多数机械设备在实际工作中工况复杂，出现的故障类型多，特征参量与设备状态之间对应关系模糊，很难找到一个或几个特征参量可同时反映所有设备状态，但是寻找一个或几个高敏感度特征参量来反映设备的两种状态相对容易。逐次诊断的第一步，通过DI值选择能够敏感区分出正常状态和异常状态的特征参量，将其作为样本输入到SVM中进行训练，然后再用新的未训练过的数据进行诊断。如果SVM的输出值为1则判断为传动轴状态正常；如果SVM的输出值为-1则判断传动轴状态为异常，系统进入下一步。同理，在逐次诊断的第二步可以判断出传动轴的状态是不平衡还是不对中。通过该方法可以逐步地诊断出传动轴的所有故障类型。逐步诊断过程如图4所示。

图4 逐次诊断流程图Fig.4 Flowchart of sequential condition diagnosis

3 实验和验证

采用图5所示故障诊断实验测试系统来采集数据，该系统包括了加速度传感器(PCB MA352A60)、信号记录仪(DL750)和信号放大器(PCB ICP Model 480C02)等。图6所示为通过在法兰盘上加载配重和调节轴偏离中心的角度来模拟实际工作中轴系不平衡(UN)和轴系不对中(M)故障。实验中，转速为500 r/min，信号采样频率为5 kHz，采样时间为20 s。测量数据分为20组训练数据和42组诊断数据。

图5 故障诊断实验测试系统Fig.5 Experimental setup for fault diagnosis test

(a)不平衡 (b)不对中图6 轴系构造异常Fig.6 Structural fault of shafting

传动轴处于正常运行状态下测量得到的振动信号如图7a所示，处于不平衡状态下测量得到的振动信号如图7b所示，处于不对中状态下测量得到的振动信号如图7c所示。

(a)正常状态

(b)不平衡

(c)不对中图7 测量轴运行状态的振动信号Fig.7 Raw reference vibration signals of shafting

基于假设检验和SVM的故障诊断流程如图8所示:第一步测量出轴系各个工作状态的振动信号；第二步通过自适应假设检验滤除信号中的噪声并且计算出9个特征参量值；第三步通过DI指数选择出敏感的特征参量作为SVM的输入样本；第四步将样本输入到SVM进行训练和诊断。

图8 基于假设检验和SVM的故障诊断流程Fig.8 Flowchart of STF and SVM for condition diagnosis

为了突出滤波的效果，将原始信号的特征参量DI值与滤波后信号的特征参量DI作比较。其结果如表1和表2所示。其中，下标N表示正常状态。振动信号经过假设检验滤波之后的DI值有了显著的提高，说明该滤波方法有效地滤除了噪声信号，提高了特征参量对轴系状态的敏感度。在逐次诊断的第一步选择DI值较高的特征参量P1和P2作为SVM的输入样本，在逐次诊断的第二步选择DI值较高的特征参量P4和P6作为SVM的输入样本。

表1 原始信号的特征参量DI值

表2 滤波后信号的特征参量DI值

表3表示针对传动轴不对中情况，采用GA优化SVM的分类准确率为78.5%，采用网格寻优优化SVM的分类准确率为61.9%。GA优化后的SVM分类准确率明显高于网格寻优后的SVM分类准确率，所以采用GA优化SVM参数能够提高SVM的分类准确率。

表3 SVM训练的分类准确率

大量实验结果表明[16]，当诊断的准确率超过60%时，判断的结果与实际情况相符。表4的诊断结果显示：在逐次诊断的第一步中正常状态的诊断准确率为92.8%，故障判断结果与实际状态相符；在逐次诊断的第二步中轴系不平衡程度为小、中、大的诊断准确率分别为83.3%、85.7%、88.1%，故障判断结果与实际状态相符；同样，轴系不对中程度为小、中、大的诊断准确率分别为78.5%、85.7%、88.1%，故障判断结果与实际状态相符。由此，采用本文提出的故障诊断方法能够自动地、准确地诊断出轴系异常的故障类型。

表4 轴系构造异常的诊断结果

4 结论

(1)提出了基于统计学假设检验理论的自适应滤波方法。通过改进的PSO优化算法寻找假设检验的最优显著性水平α，同时定义评估因子Ipq评价滤波效果。

(2)定义敏感度评价指数DI评价其对轴系状态的敏感性，选择敏感度高的特征参量作为SVM的输入样本。

(3)采用GA优化算法优化SVM的惩罚因子C和核宽度g,提高了SVM的分类准确度。

(4)轴系构造异常诊断实验表明,本文所提出方法能够自动、准确地识别出轴系故障类型。

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(编辑 袁兴玲)

Fault Diagnosis Method Based on Hypothesis Testing and SVM for Condition Diagnosis of Rotating Machinery

ZHAO Yu1LI Ke1SU Lei1CHEN Peng2

1.Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu,214122 2.Mie University,Mie,Japan,514-8507

A fault diagnosis method was proposed based on adaptive statistic test filter (STF) and SVM for condition diagnosis of rotating machinery to extract weak fault features and identify fault types. STF was based on the statistic of the hypothesis testing in the frequency domain to evaluate similarity among reference signals (noise signal) and original signals, and remove the components of high similarity. The optimal level of significanceαwas obtained by using particle swarm optimization(PSO). To evaluate the performances of the STF, evaluation factorIpqwas also defined. Finally, a sequential diagnosis method, using sequential inference and SVM was also proposed, by which the conditions of rolling bearings might be identified sequentially. Practical examples of fault diagnosis for structural faults often occurring in the shafts, such as unbalance, misalignment states were shown to verify that the method is effective.

feature extraction; hypothesis testing; level of significance; support vector machine(SVM)

2016-05-23

国家科技支撑计划资助项目(2015BAF16B02)

TH133.2；O21

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.07.011

赵 宇，男，1991年生。江南大学机械工程学院硕士研究生。主要研究方向为旋转机械故障诊断学。 李 可，男，1978年生。江南大学机械工程学院副教授。E-mail：like@jiangnan.edu.cn。宿 磊，男，1986年生。江南大学机械工程学院讲师。陈 鹏，男，1961年生。三重大学教授。