多图嵌入表示在人体运动模式识别中的应用*

褚晶辉，罗 薇，吕 卫

天津大学 电子信息工程学院，天津 300072

多图嵌入表示在人体运动模式识别中的应用*

褚晶辉，罗 薇，吕 卫+

天津大学 电子信息工程学院，天津 300072

CHU Jinghui,LUO Wei,LV Wei.Multi-graph embedding representation for human activity pattern recognition.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(6)：941-949.

新颖和恰当的算法是人体运动模式识别系统的关键。在获取加速度传感器信号的基础上，提出了一种人体运动模式识别算法，其中多图嵌入表示用于特征降维，最近邻用于模式分类。该算法通过特征分组对原始特征空间进行多个独立子集的划分，并生成图；通过多维尺度分析法在每个子图上生成新的嵌入坐标，并找到这些嵌入坐标的线性组合来表示原始特征空间；最后通过最近邻分类器进行模式分类。该算法新颖、简单，能在最小信息丢失的基础上挖掘原始特征空间的潜在结构，提高特征选择的稳定性。实验结果表明，同其他代表性算法相比，该算法准确度高，能更好地区分人体运动。

加速度传感器；人体运动模式识别；多图；多维标度法；图嵌入

1 引言

人体运动模式识别是一个有趣且具有挑战性的问题，广泛地应用于医疗保健[1]、老人看护[2]和上下文感知计算[3]等方面。基本的步骤涉及传感信号采集、信息处理和模式分类。根据传感电子设备和智能算法的不同，可将人体运动模式识别的方法分为两类：基于计算机视觉的系统和基于加速度传感器的系统[4-5]。

基于计算机视觉的技术已经广泛用于人体运动跟踪。基于该技术的系统大多需要在监控地点安装单个或多个摄像机，并通过对象检测、对象分割、特征提取和分类实现人体运动的识别[6]。然而，由于对光照条件要求严格且需在特征上花费大量计算，这类系统在某些场合下不适用，从而在高帧率下使用简单特征表示来进行运动识别是必要的。Thurau[7]提出利用梯度方向直方图描述符来表示动作。Kellokumpu等人[8]提出了动态局部二进制模式描述符。Le等人[9]提出使用独立子空间方法对时空信号进行分析，并通过产生的新特征表示来识别人体运动。Gaur等人[10]运用图匹配的方法来实现运动模式的分类。

基于加速度传感器的人体运动模式识别系统在人体运动识别中起着重要作用。通过将加速度传感器穿戴起来，这类系统能进行不引人注目和非侵入性的运动检测，如能通过智能手机内置的加速度传感器对走、跳和跑等日常人体运动进行分析和识别。该系统对加速度信号进行预处理、特征提取和特征选择，然后根据提取的特征分析和识别运动模式。大量的研究都是在身体不同部位放置多个加速度传感器来进行运动模式识别[11]。然而，在真实生活环境中，多个传感器收集连续数据既不切实际，又会使测试者感到不舒适，因此基于单个加速度传感器的研究受到了更多的关注。Khan等人[12]将单个加速度传感器置于胸部来识别静态和动态的动作。Zhu等人[13]提出了在右大腿上佩戴单个加速度传感器来检测人体运动的方法，可以检测出8种日常活动。

基于加速度传感器区分人体的运动模式主要是通过加速度信号的时域、频域和离散域特征来进行分析和判断。加速度信号的时域特征主要包括均值、方差、两轴间的相关系数及能量等。频域特征是先对加速度信号进行快速傅里叶变换（fast Fourier transformation，FFT），然后提取FFT系数或频域熵等特征。Preece等人[14]通过对小波特征、时域和频域特征的比较，得出基于频域的识别效果较好的结论。除了直接提取判别特征，还可以通过直接学习得到数据驱动的特征表示。Noorit等人[15]提出了基于图的相似性测量技术的人体运动模式识别方法，并且取得了不错的效果。

在基于加速度传感器的人体运动模式识别中，特征的无关或冗余容易产生高维数的特征集，由此引发“维数灾难”。为了避免这个问题，必要的操作是通过降维方法对特征进行处理，使得高维数据映射至低维空间，并且能够保留这些高维数据的内在信息。主成分分析（principal component analysis，PCA）[16]、线性判别式分析（linear discriminant analysis，LDA）[17]、局部保留投影（locality preserving projection，LPP）[18]和有监督的局部保留投影（supervised locality preserving projection，SLPP）[19]是常用的降维方法，可以用线性图嵌入框架将它们统一起来，而且可以用图的构建和图的嵌入来进行阐释[20]。PCA能在最小均方意义下找到最能代表原始数据的投影，它构建的是全连通图，边权值是常量。LDA旨在最大化不同类别间的差异信息，构建只保证同类样本相连的内蕴图，边权值由本类的样本数决定。Long等人[21]利用PCA来找到时域和频域信息的低维表示。但是，PCA忽略了后续分类器必不可少的能保留区分信息的类标签。另一些流形学习算法属于非线性降维技术，如局部线性嵌入算法（locally linear embedding，LLE）[22]，拉普拉斯特征映射算法（Laplacian eigenmap，LE）[23]，它们分别采用有向图和无向图来描述高维数据的流形结构，通过保持样本间权值的相似性来寻找图在低维空间中的嵌入表示。局部敏感判别式分析（locality sensitive discriminant analysis，LSDA）[24]是能发现数据集局部几何特性的有效监督算法。间隔Fisher分析（marginal Fisher analysis，MFA）[25]是基于图嵌入框架的新流形学习算法，通过两个图来描述类内的相似性和类间的差异性。

本文在获取加速度传感器信号的基础上，提出了一种多图嵌入表示的人体运动模式识别算法，包括多图表示学习和多图嵌入学习两部分。第一步，利用谱分析方法实现多图表示学习。第二步，通过局部降维和全局融合实现多图的嵌入。其中，局部降维是指去除每个图多余的光谱信息，以获得图内最相关的信息；全局融合是指计算图之间主要信息的相关性，以获得特征最终的表示形式。实验结果表明，本文算法可以提高基于加速度传感器系统的性能，有效区分人体的运动模式。

本文组织结构如下：第1章简述人体运动识别相关的应用与研究；第2章对本文算法步骤进行详细描述；第3章采用本文算法对数据进行结果分析；第4章总结全文。

2 基于多图嵌入表示的识别算法

基于图的算法是挖掘数据集潜在结构的有效方法。设数据集为Z，可以根据Z构造一个无向加权图G={V,E}，其中V表示图顶点的集合，代表每个样本；E表示边集，代表对应的每两个样本的关系，即相似度。基于图的方法表示数据时，需要对图数据进行存储，典型的存储方式是邻接矩阵。邻接矩阵W代表数据集Z中每对数据点之间的相似度。然后通过在W上进行进一步的操作，获得最终的结果。然而，所有基于图的方法都高度依赖于邻接矩阵对原始数据集结构的反映，因此当通过数据集Z生成W后，会面临丢失原始特征空间中重要信息的问题。当表示实际的加速度信号、图片或者视频时，可能产生包含多个独立成分的高维表示，通过单个相似度量标准构成邻接矩阵来获取原始特征空间的完整结构是不充分也不现实的[26]。

本文提出根据原始特征空间中不同子集构建多图来表示原始特征空间的算法。图1给出了本文算法概念上的描述。首先通过谱聚类[27]将原始特征空间划分成多个独立的子集并生成图；然后在每个图上运用多维尺度分析方法分析每个图中样本间的相似性，去掉冗余的光谱信息，获得每个图样本间最相关的信息，达到局部降维的目的；最后将这些图嵌入形成特征最终的表示形式，减少信息的丢失，从而提高运动识别性能。

Fig.1 Avisual illustration of the proposed framework图1 本文提出框架的可视化表示

2.1 构造多图

多图的构造运用了特征分组技术，该技术能自动从数据中找到高度相关的特征组，有助于更深入地了解和解释数据[28]。首先通过Hilbert-Schmidt独立准则（Hilbert-Schmidt independence criterion，HSIC）将原始特征空间表示为关联图，然后通过在关联图上运用谱聚类方法将原始特征空间划分为几个独立的子集。HSIC基于再生希尔伯特空间，通过Hilbert-Schmidt规范来度量相关性关系，是一个非参数度量且不需要额外正则化条件的方法。因为HSIC只有在随机变量独立的情况下才等于0，所以HSIC在一切情况下都是一个可靠的判断相关关系的准则[29]。谱聚类是最受欢迎和最强大的谱方法，能充分利用基于图的关联矩阵的结构来将数据集分成多个相互独立的子部分。本文一组值的HSIC经验估计为：

其中，Kij=k(xi,xj)，Lij=l(yi,yj)，并且Hij=δij-m-1。通常假设X和Y是样本(x,y)的样本空间，定义一个映射ϕ:X→F，同样定义另一个映射ψ:Y→G。其中F和G是x和y的再生希尔伯特空间表示，k和l是对应于再生希尔伯特空间F和G中的核函数，并且这两个符合可积性的核函数为是样本数。因为估计的收敛速度是所以基于HSIC的独立性测试不会出现缓慢的学习速度。因此，随着样本数量的增加，极可能发现现有的相关性。更重要的是，相比于有限样本的浮动，并不是指有限样本的收敛速度，可以忽略估计偏差O(m-1)。由于核矩阵可能是巨大的，可以运用降秩表示来简化核矩阵。令则lc的近似估计为：

首先对拥有m个样本的原始特征数据集Z中的每对特征xi和xj计算lc，得到初始关联图A(Aij=lc(xi,xj))。然后在A上运用谱聚类方法将原始特征空间划分成n个相互独立的特征子集z1,z2,…,zn⊂Z。生成n个相互独立的特征子集后，每个子集拥有m个样本，可以表示为有m个顶点的图，因此一共可以生成n个图。对于每个图，邻接矩阵D∈Rm×m可以定义如下：

其中，si和sj分别表示图中的第i个和第j个顶点；σ2是缩放参数。

2.2 多图嵌入

获得n个图之后，需要通过局部降维和全局融合将这n个图嵌入成最终的特征表示。

2.2.1 局部降维

局部降维运用多维尺度分析（multidimensional scaling，MDS）方法。多维尺度分析是一种多变量的探索性数据分析技术，能够显示出数据的几何图结构[30]。多维尺度分析是利用成对样本间的相似性来构造合适的低维空间，这样使得样本在低维和高维空间中的样本间相似性保持一致。因此，通过对每个图在邻接矩阵D上运用多维尺度分析，从而对每个图进行降维，同时获得每个图的主坐标。具体过程如下：

步骤1根据得到的邻接矩阵D，构造矩阵T。

步骤2对矩阵T进行特征向量分析，获得r个特征向量e1,e2,…,er和r个非零特征值，将这r个特征值按照降序排列为λ1≥λ2≥…≥λr>0。矩阵E由特征向量作为列构成，即为[e1e2…er]；对角阵Λ由对应于矩阵E的r个特征值构成。因此第i个图的主坐标定义为：

通过每个图运用多维尺度分析，分析每个图中样本间的相似性，既能将冗余的光谱信息去掉，又能获得每个图样本间最相关的信息，达到局部降维的目的。然而，如果将每个图得到的主坐标直接串联合并形成最终的分类特征，虽然能保证每个图内样本的关联性，去除了图内的冗余信息，但是没有考虑不同图之间的关联性，不能达到更好的合并效果。

2.2.2 全局融合

全局融合运用多集典型相关分析（multiset canonical correlation analysis，MCCA）方法[31]，即是经过MDS后进行关联测量。多集典型相关分析可以实现多组数据的特征融合，用于分析多个数据集合变量间的线性关系。多集典型相关分析的准则函数定义为：

上式可转化为如下问题求解：

使用Lagrange乘子法，可以构造出辅助函数：

其中，λ为拉格朗日乘子。分别求L关于ωi的偏导，并令其为0，可以得到：

通过求解上式，则第i个图的k(k≤min(r1,r2,…,rn))阶多集典型变量为因此最终的分类特征表示为这样通过多集典型相关分析将n个图进行关联测量并嵌入，形成最终的特征表示。

3 实验结果与分析

3.1 SCUT-NAA数据库

文本使用的实验数据选取自SCUT-NAA数据库。SCUT-NAA数据库[32]是第一个公开的基于三维加速度的人类行为数据库。放置三轴加速度传感器ADXL 330于腰带、上衣口袋和裤子口袋3个固定位置，有44名数据采集者，采样频率是100 Hz，共采集了1 278个样本。这44名数据采集者由34名男性和10名女性组成，平均年龄和方差分别是21.2岁和0.7岁。该数据库采集了10类动作，如表1所示，有静坐等轻强度动作，原地踏步等中强度运动，以及跳和跑等高强度运动，因此SCUT-NAA数据库适合于本文的研究。

Table 1 Definition of ten kinds of behaviors表1 10类动作描述

3.2 频域特征

因为走、跑和跳等运动是人体进行的有规律的运动，傅里叶系数能捕捉到这种循环运动的频率信息，并且能在基于加速度传感器的人体运动识别中提供令人满意的识别率[32]，所以本文提取FFT系数作为特征。首先分别对原始信号的x、y和z轴采用滑动窗处理，每个窗包含512个样本点，重叠率为50%。然后对每个滑动窗分别进行FFT变换，因为第一个系数代表直流分量，则取前64个系数并去除第一个作为FFT特征，即FFT特征为63维。将每个动作在每个窗口内的三轴FFT系数连接起来，则每个窗内FFT特征为63×3维，获得每组动作最终的FFT特征为945维。

3.3 实验说明

本实验中，选择采集于腰部的加速度数据，任意选取44个样本作为训练集，剩余的样本作为测试集。因为只有30个采集者提供了骑自行车的数据，所以骑自行车的实验数据使用的是现有的所有数据，并且任意取30个样本作为训练集，剩余样本作为测试集。本实验的评价标准是分类精度，采用最近邻分类器实现分类学习。默认情况下，设置子集的数量为2(n=2)，并且设置多集典型相关分析的阶数为19(k=19)。

3.4 实验结果

首先为了讨论式（3）中的缩放参数对算法识别率的影响，在取得最好识别率的维数下，对不同的σ值进行实验，结果如图2所示。

从图2中可以看出，在维数为38的情况下，在σ=0.001时本文算法识别率最高。σ<0.01时的识别率明显优于σ>0.01时的识别率，随着σ的增大，识别率持续下降。考虑到在σ=0.001时能取到最好的识别率，本文实验中的σ值为0.001。

FFT特征经过多图嵌入算法后的新特征表示定义为FFTn，表2给出了FFT和FFTn特征在维数从30到45之间变化的识别率。图3给出了PCA、LDA、LSDA、LPP、SLPP和MFA这6种代表性算法和本文算法在不同维数下的平均识别结果。其中x轴代表降维后的维数大小，y轴代表平均识别率。表3给出了6种代表性降维方法与本文算法的最好结果与其相应的维数。图4给出了本文算法在SCUT-NAA数据库上一次测试的分类混淆矩阵，可以更好地理解方法的不足之处。

Table 2 Recognition accuracy of FFT and FFTn features表2 FFT和FFTn特征的识别率

Fig.3 Recognition rates and dimensions of 7 algorithms图3 7种算法的识别率和对应维数

图3和表3的结果表明，本文算法有效，并且在大多数情况下能达到最好的效果。相比较于无监督算法PCA和LPP，监督算法LDA和SLPP，以及LSDA和MFA，本文算法能在维数降低的情况下，实现较高的识别率。并且根据表3中的方差值可以知道，算法PCA和本文算法的方差值最小，说明这两种方法更稳定。本文算法优于LDA和MFA，因为本文算法既考虑了图内的相关性，又考虑了图间的关联性。LPP是能部分地保留局部几何信息的线性降维方法，SLPP是LPP有监督的学习，但是这两种方法都没有对判别信息进行准确的建模。

Table 3 Recognition rates of 7 algorithms on SCUT-NAAdatabase表3 在SCUT-NAA数据库上7种算法的识别率

Fig.4 Confusion matrix of FFTn after features classification图4 FFTn特征分类后的混淆矩阵算法

与这些方法不同，本文算法将原始特征空间划分为几个独立子集，构造了多个关联矩阵，能从原始特征空间获取尽可能多的信息，减少了原始信息的丢失。且在后续多图嵌入过程中既考虑了局部降维，使图内变量间相似度最大化，又考虑了图间的关联性。本文算法虽然不能保证每类都是最高的识别率，但是整体可以保证最好的识别率，并且没有取到最好识别率的时候也比较接近最好的识别性能。因为有些动作，如原地踏步、正常走、向后走这些动作相似度很高，界限比较模糊，不容易区分。区分这些动作，还需要在特征等方面进行深入的研究。

从图3中可以看出，当本文算法达到最好的识别率后，随着维数增加，识别率会下降。这是因为实验数据本身不多，训练样本数相应不足，远小于样本的特征向量的维数。从图4中可以看出，上楼和下楼、走路、快走和倒退走这些动作容易发生混淆，这是因为其加速度信号很相似。

在时间复杂度方面，表4列举了7种算法在训练阶段所用的时间，这里的时间是10次训练的平均时间，单位是s。可以看到PCA最快，然后LDA、LSDA、 LPP和SLPP时间都很接近，它们相比于MFA与本文算法都较快。PCA和LDA需要计算协方差矩阵；LSDA是有监督的方法，在保持局部流形结构的基础上，找到最佳投影；LPP是LE的线性近似，需要建立稀疏邻近图，并分析高斯核；SLPP是有监督的LPP；MFA需要矩阵转换，建立紧凑的类内图和可分的类间图，并进行特征映射；本文算法既需要建立邻接图，又对矩阵进行特征分析，考虑图内的最大相似性，图间的关联性。因为MFA与本文算法比其他算法的复杂度高，所以速度略次于这些算法。7种算法在相同实验条件下，在传统SVM分类器上的实验结果如表5所示。可以看到，运用了支持向量机分类器，识别准确率明显提高了。并且能看到，对于这两种分类器而言，本文算法识别准确率都最好。

上述实验结果显示本文算法既能有效降低特征维数，又能达到较高的识别率。

Table 4 Time in training phase of 7 algorithms表4 7种算法在训练阶段所用时间

Table 5 Recognition rates of 7 algorithms on SVM表5 7种算法在SVM分类器上的最好平均识别率

4 结束语

本文在对原始加速度信号提取FFT特征的基础上，提出了基于多图嵌入表示的人体运动模式识别算法。考虑到基于图嵌入的方法利用一个关联矩阵可能丢失重要信息，本文算法将原始特征空间划分为几个独立子集，构造了多个关联矩阵，并在图嵌入过程中最大化图内变量的相关性，综合考虑图间的关联性。因此本文算法能有效地区分数据库中的10类日常运动，且能有效地降低原始特征空间的维数，减少信息的丢失。然而本文算法仍然对有些运动，如上楼和下楼产生误判，在今后的工作中将尝试其他特征并改进本文算法，以达到更好的分类结果。

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褚晶辉（1969—），女，天津人，2006年于天津大学获得博士学位，现为天津大学Altera EDA/SOPC联合实验室副教授，主要研究领域为数字视频技术，模式识别等。

LUO Wei was born in 1991.She is an M.S.candidate at Tianjin University.Her research interests include digital video technology and pattern recognition,etc.

罗薇（1991—），女，重庆人，天津大学Altera EDA/SOPC联合实验室硕士研究生，主要研究领域为数字视频技术，模式识别等。获授权发明专利2件。

LV Wei was born in 1976.He received the Ph.D.degree in signal and information processing from Tianjin University in 2003.Now he is an associate professor at Tianjin University.His research interests include digital video technology, embedded system design and pattern recognition,etc.

吕卫（1976—），男，江苏常熟人，2003年于天津大学获得博士学位，现为天津大学Altera EDA/SOPC联合实验室副教授，主要研究领域为数字视频技术，嵌入式系统设计，模式识别等。发表学术论文10余篇，主持国家自然科学基金1项。

Multi-Graph Embedding Representation for HumanActivity Pattern Recognition*

CHU Jinghui,LUO Wei,LV Wei+
School of Electronic Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China
+Corresponding author:E-mail:luwei@tju.edu.cn

Anovel and appropriate algorithm is the key of human activity pattern recognition system.This paper proposes a human activity pattern recognition method utilizing accelerometer data,which adopts a multi-graph embedding representation algorithm for feature dimensionality reduction and a nearest neighbor classifier for pattern classification.Firstly,the proposed method divides the original feature space into several disjoint subsets by clustering so as to generate multiple graphs.Then,the method generates embedding co-ordinates with multidimensional scaling and finds the linear combination of the embedding co-ordinates to represent the original feature space.Finally,the method adopts a nearest neighbor classifier to classify the patterns.The proposed method is novel and simple,and can explore the potential structure of the original feature space with the smallest information loss so that the feature selection is more stable.The experimental results show that the proposed method has a higher accuracy than other representative methods,and can better recognize human activities.

accelerometer;human activity pattern recognition;multi-graph;multidimensional scaling;graph embedding

ui was born in 1969.She

the Ph.D.degree in signal and information processing from Tianjin University in 2006.Now she is an associate professor at Tianjin University.Her research interests include digital video technology and pattern recognition,etc.

A

TP391

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61271069(国家自然科学基金).

Received 2016-07,Accepted 2016-09.

CNKI网络优先出版:2016-09-08,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160908.1045.018.html