基于信息熵权的AHP水利基础设施项目PPP模式风险评估

茅人劼

摘 要：为了能够确定水利基础设施项目PPP模式中的风险大小，运用信息熵所反映的效用值来计算评价指标的权重，再运用AHP法评价方案集，这也是基于熵权的层次分析法（ AHP）模糊综合评价模型。这种方法能够克服权重的分配问题，并且为权重的确定提供一个有力的理论依据，为水利基础设施项目PPP的最大风险来自于市场风险搭建一个数据支撑。

关键词：信息熵权；层次分析法（AHP）；水利基础设施；PPP模式风险评估

中图分类号：F303.1 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2017）15-0187-05

水利基础设施一般投资规模大、建设周期长，政府无法提供充足的资金进行长期建设。同时，水利基础设施具有公益性，产出难以量化，回报周期长，政府垄断导致公共服务效率低和质量差。因此，对水利基础设施的建设和运行来说，引入PPP模式是可行的，但同时也存在高风险，因此必须对其风险进行评估。

在PPP项目实施过程中，多风险评估所面临的常常是一个由诸多因素组成的复杂系统，而且大多数因素都是存在不确定性的，使用单一的目标函数很难对其进行评价。将信息熵权与AHP法相结合，构建多风险评估的信息熵模糊AHP评估模型，为这类多因素风险评估问题提供了解决方案。

一、PPP模式的主要风险

在水利基础设施项目上采用PPP模式，一般都会面临生命周期长、实施过程复杂等问题，并且在整个项目的运营实施过程中还会遇到各类风险。结合实际情况，目前主要的项目风险有以下几类：

（一）法律风险

法律风险是指在水利基础设施建设运行过程中，因为无法实现目标或者违反法律要求，而造成一定损失的风险。规范的法律制度能够有力保障水利基础设施建设的正常开展，反之则会阻碍项目的正常开展，因此需要慎重看待。而由于 PPP模式在我国还未普遍运用，在项目的建设过程中，不可控的因素还比较多，相应的法律法规还不够健全，因此法律风险成为影响和制约水利基础设施建设的重要风险之一。

（二）自然风险

自然风险以其不可控性、周期性以及共沾性三个特征成为影响和制约水利基础设施建设的风险之一。所谓自然风险，是指由于自然力的不规则变化产生并导致危害经济活动、物质生产以及人类生命安全的风险，比如地震、水灾、火灾都属于自然风险的类别。由于自然风险一旦发生，所涉及影响的对象往往最广，其不可抗力的特征令自然风险无法控制、无法预见，更加无法防范[1]。

（三）社会风险

社会风险主要是由于利益失衡从而加剧社会风险的发生，它有可能导致社会冲突、破坏社会稳定，甚至成为一种社会危机。本文中，社会风险主要包括社会重大突发事件带来的风险和公众对项目反应所带来的风险。公众反应所带来风险常常表现在项目损害了公众的利益，尤其是水利基础设施建设原本就具有准公共物品属性，因此如果公众的反应比较负面，那么必然会给项目的开展和建设带来阻力，政府为了保障维护社会安定和保障公众利益也会干预项目的建设。

（四）市场风险

市场风险主要表现在市场需求和市场收益不足。市场需求风险主要是由于宏观大环境的变化引起了需求的变化，随之给项目的收益带来了一定的阻碍或者损失。而市场收益不足主要是指项目运营后没有达到预期的目标，使私人机构独自承担了亏损。

（五）建设风险

任何项目都存在着建设风险，这类风险通常包括建设成本超出原定计划和未能准时完工等等方面。建设成本超值风险往往是由于原材料的上涨、项目设计的中途变更以及未能预料到的环境变化而导致的成本超出预算；而延迟完工风险主要是指项目建设运营的时间超出规定期限，造成项目进程的滞后，其中影响完工时间的因素可能是项目运营方案不合理、原材料供应不及时等等。

（六）运营风险

PPP模式的优势之处就是可以引入私人机构与政府合作一起开展项目，将私人机构的管理理念、经营模式等等引入到水利基础设施建设中来。私人机构的加入既带来益处，也无可避免地带来一些弊端。在项目开展阶段，私人机构的一举一动都会影响 PPP项目每一個环节，比如管理水平经验不足、出现生产故障等等，都有可能降低服务水平或者影响产品质量，随之带来运营方面的风险。

二、基于熵权的AHP模糊评价模型

（一）信息熵权决策

1.信息熵概念。熵的概念在1948年被N.Wiener 和 C.E.Shannon引入信息论中，将其定义为：在k个等概率结局实验条件下，H=-kPilog2Pi。式中，H为概率集P1，P2，…，Pn的熵，其值是以二进制来表明信息的不确定性的大小。

2.信息熵确定权重。熵技术应用于多风险评估分析中是一种比较有效的方法。系统可能处在n类不同的情况，Pi（i=1，2，…，n）为每种情况出现的概率，则该系统信息熵的计算公式如式（1）。

在多风险评估问题中，设决策方案集为A={ A1，A2，…，An}，决策矩阵为X={Xij} nxm，xij是Ai方案的第j个指标值。为了确认各指标的权重，可通过以下三个步骤：

第一，通过公式（2），得出第j个指标下第i个方案指标值的权重。

第二，通过公式 （3），得出第j个指标的信息熵。

第三，通过公式（4），得出第j个指标的权重。

从而得到权重向量T=（ω1，ω2，…，ωj） （5）

（二）多风险AHP评估模型[2～3]

T.L.Satty于1973年提出的一种层次决策分析方法，AHP层次分析法（The Analytical Hierarchy Process）法，这个方法以对一些复杂问题的本质、影响因素等深入的进行分析为基础，利用较少的数据，并系统化、数学化、模型化其思维的过程，从而为多目标且复杂决策问题提供较为简单的决策方法。

1.建立层次结构模型。首先是对问题的目标因素进行分类，其次是构造一个各目标因素相关联的层次结构模型。图 1显示，第1层为目标层，第2层为判据层（衡量目标能否实现的标准层），第3层为方案层[4]。

2.构造判断矩阵。递阶层次结构建成后，就可以明确上下层元素之间的隶属关系。如果第二层中的元素对下一层的元素有支配关系，就能建立以Bi为判断准则的元素C1，C2，C3…，Cn间的两两判断矩阵，然后比较隶属于同一指标的各指标之间的相对重要性，判断矩阵记为Bi-C。

U=C11 … C1n …Cn1 … Cnn （6）

为对Bk的影响元素判断矩阵。

矩阵Bi-C为互反矩阵，用元素cij表示方案i与方案j对比，在隶属于判断层Bk的诸指标中，对于方案j的相对重要性程度。cij（i，j=1，2，3…，n）有如下性质：cij>0；cij=1/ cji；cii=1。

判断矩阵中的元素参照相关数据对同层次中某准则的重要性进行两两比较并赋值。有心理学方面的研究表明，人对信息等级辨别能力的极限为7+2，因此通过1—9 的数值来描述程度（如下页表1 所示）。

3.层次排序计算方法。对于判断矩阵B=[Cij]n×n与列向量W=（w1，w2，…，wn），如有某数列，当AW=λW成立，则λ为矩阵A的特征值，W为A的λ所对应的特征向量。

（1）计算判断矩阵每一行的乘积Mi

（2）计算Mi的n次方根Wi

（3）将方根向量归一化

（4）判断矩阵最大特征值λmax

判断矩阵为正互反矩阵，因此可以证明：n 阶正互反矩阵存在正实数的单根最大特征值，λmax ≥n。判断矩阵U 的最大特征值λmax的求法可用汪树玉、刘国华等在《系统分析》中方法进行[5]。判断矩阵中对应于λmax的规格化特征向量W的相应分量为其对应元素的单排序向量。

其中，（AW）i為向量AW的第i个元素。

4.一致性检验。计算一致性比率CR，当CR<0.1，则层次单排序的结果通过一致性检验，否则要调整元素的取值。

（1）随机一致性指标CI

（2）随机一致性比率CR

判断矩阵具有完全一致性则CI = 0；CI ≠0的情况下则降低要求，利用平均随机一致性指标RI 来检验判断矩阵能否打到满意的一致性。Saaty 给出了1—9 阶判断矩阵的RI 值（如表2 所示）。

5.层次总评价指标[6]。通过对各备选方案关于评价指标的定量评价向量，得出定量评价矩阵W：

式中 V 为综合评价指标向量，按其分量大小排序，从而确定相应方案综合风险大小，Vmin所对应的方案即为综合风险最小方案。

三、实例

苏北某县引入水源地项目，拟采用PPP模式进行运作，选取自然风险、市场风险、建设风险及社会风险作为主要评估指标，拟采用风C1、C2、C3三种实施方案进行项目风险综合评估。

各种方案的技术经济和环境指标（如表3所示）。

由式（2）和式（3）计算各个指标信息熵E=（0.776226，

0.789840，0.775037，0.746395），从而得4个指标权重T=（0.25，

0.26，0.25，0.24）。

根据层次结构模型图，建立判断矩阵，对各层指标进行了比较度的赋值，得到各层次相应判断矩阵，保证其足够满意的一致性，用方根法计算排序权值。

（一）判断矩阵

（二）相对重要度计算及一致性检验

对于B1-Ci判断矩阵得排序向量：

具有满意一致性。

同理，经检验所构造的4个判断矩阵均具有满意一致性，具体结果（见表4）。

（三）方案综合评价指标

由上述计算得C方案层原素相对于B目标判断层排序矩阵ω为：

层次总排序为V=Tω，结果见表5。

由表5可见，该PPP项目综合风险从大到小排序依次为C1 >C3 >C2。项目的最大风险来自于市场风险，应该加强对工程社会关系维护、确保资金来源稳定的管理。

四、结论

第一，通过运用信息熵的效用值来得出目标因素的权重，使权重分配的问题得到解决，并对其的如何确定有了一定的理论依据。

第二，依据方案智能决策支持系统的优化模型，利用AHP法对多目标方案进行总体评定，来确定水利基础设施PPP模式的风险大小。AHP法可以充分利用已有工程的经验，弥补技术人员经验不足之处，提高工作效率，降低建设成本。

第三，在具体实践中，基于信息熵权的AHP多目标施工方案决策评估最重要一点在于方案判断因素的选取。在对水利基础设施PPP模式风险进行评估时，要把每个因素都考虑进去是很困难的，选取最关键的几个因素进行判断，最终得出结论。

参考文献：

[1] 黄俊，付湘，柯志波.层次分析法在城市防洪工程方案选择中的应用[J].水利与建筑工程学报，2007，（3）：52-55.

[2] 赵杰.管理系统工程[M].北京：科学出版社，2006.

[3] 郭亚军.综合评价理论与方法[M].北京：科学出版社，2002.

[4] 赵焕臣.层次分析法[M].北京：科学出版社，1986.

[5] 汪树玉，刘国华.系统分析[M].杭州：浙江大学出版社，2005.

[6] 蒋华.基于层次分析法的图书馆空调冷热源方案优先[J].河海大学学报：自然科学版，2005，（1）：108-110.

[责任编辑 李晓群]