考虑弯距影响的混凝土键齿接缝抗剪承载力计算方法

王景全 刘桐旭 王 震

(1东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 210096)(2东南大学国家预应力工程技术研究中心, 南京 210096)

考虑弯距影响的混凝土键齿接缝抗剪承载力计算方法

王景全1,2刘桐旭1王 震1

(1东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室, 南京 210096)(2东南大学国家预应力工程技术研究中心, 南京 210096)

为建立能反映多键齿折减效应的混凝土接缝抗剪承载力计算公式,考虑弯矩对键齿剪切面正应力分布的影响,基于应力莫尔圆计算理论求得接缝面的剪应力分布,通过假设正应力中拉应力部分不提供承载力,提出了考虑弯矩影响的混凝土键齿接缝抗剪承载力计算方法,并采用既有试验对公式进行验证．结果表明: 既有计算式对单键齿承载力存在不同程度的低估,AASHTO计算式虽能较好地预测单键齿接缝的承载力,但对多键齿干接缝的承载力存在明显的高估．相比AASHTO计算式,建议式针对单键齿干接缝承载力的计算结果较为保守,计算值与试验值比值的平均值为0.84;多键齿干接缝的计算值与试验值更加吻合,计算值与试验值比值的平均值为0.95;针对键齿胶接缝的计算结果与AASHTO计算式结果差别不大．所提方法能考虑不同键齿布置、键齿深度对承载力的影响,解释了多键齿干接缝的折减效应,适用于混凝土键齿接缝的抗剪承载力计算．

键齿接缝;多键齿折减效应;弯矩影响;抗剪承载力

在节段预制拼装混凝土梁的受力性能研究中,梁段间接缝处的受力性能一直备受关注[1-2]．接缝处纵筋不连续,混凝土丧失骨料咬合作用,不能传递拉力,这使得接缝在承受剪力时除发生与现浇混凝土梁相似的斜裂缝破坏之外,还易发生接缝的直剪破坏．裂缝自接缝下部竖向向上发展,形成竖向的抗剪破坏面,在靠近支座处的区段和悬臂施工时结构易在接缝处发生直剪破坏[3]．

为提高接缝处混凝土结构的抗剪承载能力,通常在接缝处布置键齿,形成键齿接缝．国内外学者已对键齿接缝的抗剪承载力进行了较多的试验研究[1,3-6],并基于试验研究和有限元分析,提出了不同的键齿接缝抗剪承载力计算方法．Buyukozturk等[1]进行了54个键齿接缝抗剪试验,研究了接缝类型、正应力水平、胶接缝胶层厚度等影响因素,同时对试验数据进行了回归分析,提出了剪切强度计算式; Roberts等[7]对各类接缝进行了试验研究,并运用应力莫尔圆的分析方法,提出了包含键齿部分抗剪承载力与平整部分摩擦力2部分的键齿计算公式,被纳入美国AASHTO规范[8]．Rombach[9]依据有限元分析结果提出了接缝抗剪强度的计算公式．此外,文献[5,10-11]对接缝抗剪性能和承载力计算方法进行了理论分析,提出了针对不同类型接缝的接缝抗剪承载力计算公式．

目前,针对影响键齿接缝承载力的参数研究主要集中于接缝类型(干接缝/胶接缝)、键齿尺寸、键齿个数及间距、正应力大小、环氧胶层厚度等方面[12-13]．研究结果表明,接缝承载力计算方法通常低估了单键齿接缝的承载力而高估了多键齿接缝的承载力,特别是多键齿干接缝的承载力存在明显折减．Zhou等[3]指出其原因可能为干接缝匹配的误差,并认为胶接缝有利于减小匹配误差带来的影响．卢文良[10]认为承载力折减源自于受力的不均匀,并建议将折减系数取为0.8．Jiang等[5]指出折减原因为各键齿接缝非同时破坏,依据试验得到的残余承载力进行计算，将折减系数取为0.7．虽然研究者们已对多键齿接缝承载力折减的原因有所认识,但仍未能进行较好的理论计算．

本文对既有混凝土键齿接缝抗剪承载力的计算方法进行了评价,分析了试验研究中弯曲应力对正应力分布及抗剪承载力的影响,指出承载力计算公式的不准确性可能是由于键齿接缝受到的弯矩带来的正应力分布不均匀所造成的．然后,提出了一种考虑弯矩影响的键齿接缝抗剪承载力计算方法,并采用既有试验对其进行了验证．

1 混凝土键齿接缝抗剪承载力计算方法评价

1.1 接缝抗剪承载力计算方法

既有混凝土接缝抗剪承载力的计算公式主要分为基于抗剪强度的试验回归公式和基于应力莫尔圆的剪应力计算公式2种．

基于抗剪强度的试验回归公式认为接缝面剪应力均匀分布,其大小主要受到混凝土强度和正应力的影响．根据混凝土材料性能试验的拟合结果可知,剪切强度与混凝土抗压强度的二次方呈正比关系．由接缝试验结果可看出剪切强度与正应力呈线性关系．由此可得到剪切强度的表达式为

(1)

Buyukozturk等[1]根据接缝试验结果,得到干接缝平整部分剪切强度为

τsm=μσn

(2)

干接缝键齿部分剪切强度为

(3)

胶接缝平整部分剪切强度为

(4)

胶接缝键齿部分剪切强度为

(5)

Rombach[9]根据有限元模拟结果得到接缝抗剪承载力的统一计算公式为

(6)

式中,Aj为接缝全截面面积;Ak为键齿截面面积．

基于应力莫尔圆的剪应力计算公式同样认为接缝面剪应力均匀分布,且可由应力莫尔圆推导得到剪切强度与竖向压应力、侧向压应力的关系．Mattock等[14]分析了整体浇筑(无接缝)试件在剪切面的剪应力,并采用应力莫尔圆得到了剪切强度计算公式,其中引入了斜压杆角度为45°和主拉应力达到抗拉强度时结构破坏的2个关键假设．根据应力莫尔圆可得

(7)

式中,σ1为剪切面主拉应力;ft为混凝土抗拉强度;σy为剪切面竖向压应力,由45°斜压杆假设可得σy=τ．

由此可得到剪应力的计算公式为

(8)

Roberts等[7]将上述计算方法引入到键齿接缝承载力的计算中,认为键齿根部的剪切强度可由式(8)计算,而平整部分的剪应力仅由正应力带来的摩擦力提供,通过计算不同正应力下的剪切强度,将正应力与剪切强度的关系简化为线性关系,则

0.6Asmσn

(9)

式中,Asm为平整部分的面积．式(9)因机理明确、计算简便而被AASHTO采纳．

1.2 既有计算方法的评价

本文统计了国内外6个研究团队进行的键齿接缝试验,共计154个试件[1,3-6,11,15],其中干接缝试件80个,胶接缝试件74个,并基于试验的抗剪承载力数据对计算方法进行了评估,结果见图1～图4．表1给出了各计算式计算结果．分析发现,采用各公式计算单键齿干接缝承载力时,AASHTO规范公式(式(9))符合最好,计算值与试验值比值的平均值达到0.93;式(6)对承载力有14%的低估,保证率较高,但计算值的方差较大;式(2)和(3)对承载力有30%的低估,结果过于保守．而对于多键齿干接缝来说,式(6)和(9)对其承载力均有较大程度的高估．

表1 各计算式计算结果评估

各计算式对单键齿胶接缝承载力有不同程度的低估,式(4)和(5)平均值虽较高,但保证率偏低．而在多键齿胶接缝承载力的计算中,式(4)和(5)仍对胶接缝的承载力有所高估,式(6)和(9)较为满足要求,但保证率也偏低．

综上所述,式(2)～(4)对单键齿干接缝的承载力有所低估,而对多键齿胶接缝的承载力有所高估．式(6)对各类型接缝均有所低估．基于应力莫尔圆的AASHTO计算式(9)虽然能较好地预测单接缝承载力,具有较好的机理性,但针对多键齿接缝的计算结果偏于不安全．为此,本文拟在基于应力莫尔圆的计算公式中考虑弯矩带来的影响．

(a) 式(2)和(3)

(b) 式(6)

(c) 式(9)

(a) 式(2)和(3)

(b) 式(6)

(c) 式(9)

(a) 式(4)和(5)

b) 式(6)

(c) 式(9)

(a) 式(4)和(5)

(b) 式(6)

(c) 式(9)

2 考虑弯矩影响的键齿接缝计算方法

图5 键齿接缝区域受力分析

图6 键齿接缝处正应力分布

根据接缝破坏面的受力平衡,正应力分布的不均匀部分可近似由接缝竖向反力在接缝破坏面的弯矩计算得到．接缝在弯矩和剪力共同作用下的抗剪承载力应介于2种极限状态之间．

正应力的分布可由下式得到:

0≤M≤Vd

(10)

(11)

式中,M为剪切面弯矩;I为剪切面惯性矩;y为距中和轴的高度．

将式(10)和(11)代入基于应力莫尔圆得到的式(8)中可得

(12)

式中,τ′为考虑弯矩影响的剪切强度．

进一步可得到接缝的抗剪承载力计算式为

(13)

(a) 接缝全截面受压

(b) 接缝部分截面受拉

3 试验验证

对上述154个接缝试件分别采用考虑弯矩影响的计算式(13)和AASHTO计算式(9)进行计算,结果见图9．考虑弯矩影响的计算式计算值与试验值比值的平均值和标准差见表2．

由图9和表2可看出,未考虑弯矩影响的计算

图8 接缝受拉区键齿脱开示意图

式(9)和考虑弯矩影响的计算式(13)针对单键齿干接缝承载力的计算结果均较为保守,计算值与试验值比值的平均值分别为0.84和0.9,即计算值与试验值相差不大,故单键齿干接缝的计算可不考虑弯矩的影响．

对于多键齿干接缝承载力计算而言,式(9)计算值与试验值比值的平均值为1.29,对抗剪承载力

(a) 单键齿干接缝

(b) 多键齿干接缝

由明显高估．考虑弯矩影响后,计算值与试验值更加吻合，计算值与试验值比值的平均值为0.95,满足计算和设计的要求．

表2 式(13)的计算结果评估

对胶接缝而言,接缝截面处可传递拉应力．计算结果表明,拉应力均小于混凝土的抗拉强度,故未考虑弯矩的计算式(9)和考虑弯矩的计算式(13)的计算结果相差不大,这与文献[4]中提到的多键齿胶接缝基本不存在多键齿折减问题的结论一致．

综上所述,在多键齿干接缝的抗剪承载力计算时采用考虑弯矩影响的键齿接缝承载力计算公式,在胶接缝和单键齿干接缝的承载力计算中可不考虑弯矩的影响．

4 结论

1) 相比未考虑弯矩影响的AASHTO计算式(9)而言,考虑弯矩影响的键齿接缝抗剪承载力计算式(13)在计算单键齿干接缝、单键齿胶接缝和多键齿胶接缝时偏于保守,计算值与试验值比值的平均值为0.84,在计算多键齿干接缝的抗剪承载力时式(13)与试验值更加吻合,计算值与试验值比值的平均值为0.95．

2) 既有接缝承载力计算方法中,式(2)～(4)对单键齿干接缝的承载力有所低估,而对多键齿胶接缝的承载力有所高估;式(6)对各类型接缝均有所低估;式(9)能较好地预测单接缝的承载力,但对多键齿接缝其计算结果偏于不安全．

3) 键齿胶接缝截面处可传递拉应力,且拉应力均小于混凝土抗拉强度．未考虑弯矩的计算式(9)和考虑弯矩的计算式(13)结果相差不大,故接缝处弯矩对键齿胶接缝承载力的影响可忽略不计．

References)

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Calculation method for shear strength of concrete keyed joints considering bending effects

Wang Jingquan1,2Liu Tongxu1Wang Zhen1

(1Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structure of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096,China)(2National Prestress Engineering Research Center, Southeast University,Nanjing 210096,China)

To establish the calculation formula for the shear strength of concrete keyed joints reflecting the multiple-keyed reduction effects, the shear stress distribution of the key joints was calculated based on the calculation theory of Mohr’s stress circle by considering the effects of bending on the normal stress distribution in the shear plane. With the assumption that the part whose normal stress was tensile without providing the capacity, a calculation method for the shear capacity of the concrete keyed joints considering the bending effect was proposed and verified by the existing tests. The results show that the existing calculation formula underestimates the shear strength of the single-keyed joints in different degrees. The AASHTO(American Association of State Highway and Transportation Officials) formula can predict the shear capacity of the single-keyed joints but obviously overestimates that of the dry multiple-keyed joints. Compared with the AASHTO formula, the proposed formula provides conservative values for the dry single-keyed joints and the average ratio of the calculated results to the experimental results is 0.84. As for the dry multiple-keyed joints, the calculated results are in better agreement with the experimental results and the average ratio is 0.95. As for the epoxy-keyed joints, the calculation results of the proposed formula are similar with those of the AASHTO formula. The proposed method can consider the effects of different layouts and depths of the keyed joints on the capacity, and partially explain the reduction effect of the dry multiple-keyed joints. It is suitable for calculating the shear capacity of the concrete keyed joints.

keyed joint; multiple-keyed reduction effect; bending effect; shear capacity

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.023

2016-09-21. 作者简介: 王景全(1976—),男,博士,教授,博士生导师, wangjingquan@seu.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51438003)、“十二五”国家科技支撑计划资助项目(2011BAJ09B02).

王景全,刘桐旭,王震.考虑弯距影响的混凝土键齿接缝抗剪承载力计算方法[J].东南大学学报(自然科学版),2017,47(3):553-558.

10.3969/j.issn.1001-0505.2017.03.023.

TU398.6

A

1001-0505(2017)03-0553-06