构造辅助双函数巧解函数综合题

张景昊

在函数类综合题中，对证明与函数有关的不等式、已知不等式在某范围内恒成立求参数的取值范围、讨论方程解的个数等类型的问题，我们常常需要构造辅助函数。通过求导研究其单调性或寻求其几何意义来解题，根据题目本身的特点，所构造的函数可有多种形式，导致解题过程的繁简程度不同，因此，正确分析函数不等式的结构。恰当构造函数成为解题的突破口，本文結合例题。向考生展示如何构造辅助双函数来巧妙解题。endprint