基于赤平投影法的某顺层边坡稳定性分析

冯登

（1.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074）

基于赤平投影法的某顺层边坡稳定性分析

冯登1,2

（1.重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2.重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074）

在对渝湘高速某顺层边坡资料收集和现场调查的基础上，通过赤平投影法对边坡结构面组合的稳定性进行了分析.将边坡中的结构面进行两两组合，用Swedge软件对可能发生滑移的结构面组合进行了确定性分析，结果表明：J1和J3结构面组合的楔形体虽然其交线位于可能滑移区域内，但是不会发生滑移，J1和J2结构面组合的楔形体将会发生滑移.对可能发生滑移的J1和J2结构面组合的楔形体进行概率性分析，设定其黏聚力和内摩擦角为正态分布，计算其累计概率密度.最后对可能发生滑移的J1和J2结构面组合的楔形体进行加固处理，设定安全系数和锚杆长度，模拟出最佳支护位置.

顺层边坡；赤平投影法；确定性分析；概率性分析

赤平投影法是边坡稳定性分析中的定性分析方法之一，它简便直观，在我国工程地质领域中应用广泛.在楔形体滑移破坏的边坡工程中，结构面是控制岩体稳定性的重要因素，现代的重大工程需要对岩体的结构面进行精细的研究和描述，岩体结构面物理力学参数的变化又使得边坡稳定性的计算变得困难[1-3].渝湘高速黔（江）彭（水）路K17+690～+856段3#滑坡位于黔江区濯水镇寨子村，为在建高速公路路线左侧边坡.该路段边坡属顺层岩质边坡，2010年4月由于持续降雨以及坡脚开挖，在距离坡脚5 m范围内厚度约3 m的岩体发生了滑坡.此次滑坡影响了正常交通，严重威胁到了人民的人身与财产安全.

本文对该里程内存在潜在危险的顺层边坡进行了详细的野外地质调查，获得了丰富的现场地质资料，依据调查内容，采用赤平极射投影法对调查点边坡中结构面组合进行了定性的分析，并用Swedge软件对边坡稳定性进行概率性分析评价，分析结构面物理力学参数的变化对边坡稳定性的影响，在此基础上设计出以微型桩为主的加固方案.

1 顺层边坡的现场地质资料

1.1 工程地质概况

本次病害区域为单斜山坡，属构造剥蚀带状斜坡及沟谷地貌，地势西高东低，两侧自然冲沟为东西流向.山坡自然坡度为.病害区内主要分布着三叠系中统巴东组页岩和砂岩.区内地层岩性自上而下描述如下.

1）页岩（T2b-Sh）：灰黄色—浅黄色，以黏土和矿物为主，泥质结构，岩体风化较为强烈，岩芯较破碎.揭露厚度0.4～ 12.0 m.属Ⅲ级软石.

2）砂岩（T2b-Ss）：深灰黄—浅白色，由长石、石英、云母及暗色矿物组成，中粒结构，中厚—厚层构造.风化强烈、岩芯破碎.揭露厚度为0.8～13.0 m，属Ⅳ级硬石.

3）炭质页岩：灰色—灰黑色，以炭质结构为主，薄层状构造，岩体风化强烈.

强风化的炭质页岩为K17+690～+856段顺层边坡滑动变形的主要依附物质，工程地质断面见图1.

图1 工程地质断面图

1.2 现场地质状况

为了解病害区域详细的地质状况，本次地质调查选取3#滑坡所在的K17+690～+856路段.主要对现场的岩层产状进行测量，并对该里程内边坡进行稳定性分析.调查点K17+700处岩层出露较为明显，主要为炭质页岩和砂岩，结构面以软弱结构面为主.图2为出露岩层.

图2 K17+700段出露岩层

2 赤平投影法分析边坡稳定性

本次边坡稳定性分析通过上半球赤平投影法对J1、J2、J3结构面的相互组合进行分析，并据此判断边坡的稳定性[4-7].

2.1 J1、J2结构面稳定性分析

J1和J2结构面组合的赤平投影见图3，可以看出两结构面的投影大圆交点I位于自然状态下边坡投影大圆的外侧，IO为两结构面的组合交线，其产状为IO的倾向与边坡倾向相对一致，倾角小于自然坡面倾角，坡顶无出露点，但现场观测到局部坡面存在纵向切割面边坡易于产生楔形体滑移.IO的倾斜方向为滑动方向，约为

图3 J1、J2赤平投影图

2.2 J1、J3结构面稳定性分析

J1和J3结构面组合的赤平投影见图4，可以看出两结构面投影大圆的交点I位于自然状态下边坡投影大圆和开挖状态下边坡投影大圆之间，IO为两结构面的组合交线，且IO贴近开挖坡面，其产状为IO倾角介于自然坡面倾角和开挖坡面倾角之间，同时观测到IO在边坡面有出露，即边坡较不稳定，容易产状楔形体滑移破坏，方向为

2.3 J2、J3结构面稳定性分析

J2和J3结构面组合的赤平投影如图5所示，两结构面投影大圆的交点I位于开挖坡面投影大圆内侧，IO为两结构面的组合交线，其产状为IO倾向于坡内，与坡面倾向近似于相反，因此，边坡处于稳定状态.

图4 J1、J3赤平投影图

图5 J2、J3赤平投影图

综上，三类结构面组合的稳定性：J1和J2结构面组合中由于局部坡面存在纵向切割面，边坡较不稳定，易发生楔形体滑移，方向约为；J1和J3结构面组合在坡面位置部分出露，导致边坡较不稳定，易产生楔形体滑移，方向为；而J2和J3结构面组合交线与坡面倾向近似相反，使得边坡处于稳定状态.

3 楔形体滑移的Swedge分析

滑坡公路坡面的岩体结构面均为软弱结构面，滑体具有多层软弱夹层或泥化条带，变形特征主要为细砂岩沿炭质泥岩滑动变形，岩体较破碎.参考相关规范和现场经验，根据现场取样分析，对土样进行室内直剪试验，得到表1所示的结构面的力学参数.下面利用Rocscience Swedge软件对楔形体滑移进行分析.

表1 结构面力学参数

3.1 确定性分析

对J1、J2结构面和J1、J3结构面分别进行组合分析，楔形体高度均为33 m，其滑移示意图分别见图6-a和图6-b.

图6 组合楔形体滑移示意图

J1和J2结构面确定性分析计算结果如下：

Safety Factor=0.855 609

Wedge height(on slope)=33 m

Failure Mode:

Sliding on intersection line (joints 1&2)

Plunge=25.2414 deg, trend=300.257 deg

J1和J3结构面确定性分析计算结果如下：

Safety Factor=9.957 61

Wedge height(on slope)=33 m

Failure Mode:

Sliding on joint1

Joint Sets 1&2 line of Intersection:

Plunge=21.4162 deg, trend=217.793 deg

Length=93.2106 m

根据输出结果分析：1）J1和J2结构面组合的楔形体易发生滑移现象，且滑移方向沿结构面交线，安全系数为0.856，故需要对其进行加固支护处理；2）J1和J3结构面组合的楔形体不会发生滑移现象，安全系数为9.96，不需要考虑加固和支护.

3.2 概率性分析

用Swedge对易发生滑移的J1、J2结构面组合楔形体进行概率性分析.虽然结构面的物理力学参数会随着气候降雨等作用发生变化，但根据相关参考文献，岩土体抗剪强度参数中内摩擦角和黏聚力均服从正态分布，因此本文的概率性分析中假定内摩擦角和黏聚力均服从正态分布，内摩擦角的标准差设定为2°，黏聚力的标准差设定为3 kPa.概率性分析结果输出如下：

Sampling method=Latin Hypercube

Pseudo-random sampling=NO

Probability of failure=0.815

该结果显示：当楔形体安全性系数小于1时，其累计滑移概率为0.815.

3.3 楔形体支护方案

在上述的确定性和概率性分析中，因J1和J2结构面组合的楔形体易发生滑移，因此需要对其进行支护处理.利用Swedge对其进行支护计算和分析.在支护过程中，选择端锚支护，锚杆长度为10 m.图7为锚杆支护示意图，锚杆支护计算结果如下：

Analysis type=Deterministic

Safety Factor=1.50002

Wedge height(on slope)=33 m

Failure Mode:

Sliding on intersection line (joints 1&2)

Joint Sets 1&2 line of Intersection:

Plunge=25.2414 deg, trend=300.257 deg

图7 锚杆支护示意图

输出结果显示：当设置稳定性系数为1.5时，最优化的锚杆固定位置为，此位置与赤平极射投影图中J1和J2结构面交线是基本垂直的，符合实际施工的要求.

4 结论

利用赤平极射投影能够快速直观地对节理化岩质边坡进行定性分析，利用Swedge对可能滑移的楔形体进行确定性分析和概率性分析，定量分析其稳定性，并对其进行支护计算，得到支护后的稳定性系数的变化，确定最佳支护位置.本文方法对工程实践有一定的参考价值，在实际设计施工中可以灵活运用.

[1] 王家臣，孙书伟.露天矿边坡工程[M].北京：科学出版社，2016: 58-76.

[2] 张倬元，王士天，王兰生.工程地质分析原理[M].北京：地质出版社，1994: 104-125.

[3] 徐开礼，朱志澄.构造地质学[M].北京：地质出版社，1984: 125-138.

[4] 姚环，郑振，简文彬，等.公路岩质高边坡稳定性的综合评价研究[J].岩土工程学报，2006, 28(5): 558-563.

[5] 宋义亮，罗延婷，井培登，等.赤平极射投影法在岩质边坡稳定性分析中的应用[J].安全与环境工程，2011, 18(1): 103-105.

[6] 彭红胜，徐光黎，李志鹏，等.全空间赤平投影法在公路边坡稳定性分析中的应用[J].中外公路，2015, 35(4): 48-52.

[7] 吴坤.渝湘高速公路某顺层滑坡渐进破坏机理及防治措施研究[J].铁道工程学报，2011, 28(5): 13-16.

[责任编辑：熊玉涛]

A Stability Analysis for a Bedding Slope Based on the Stereographic Projection Method

FENG Deng1,2
(1.National Inland Waterway Regulation Engineering Research Center, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China；2.Key Laboratory of Hydraulic and Waterway Engineering of the Ministry of Education, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

Based on detailed data and field surveys of a bedding slope in Chongqing-Hunan Expressway, the stability of joint sets in the slope were analyzed using the stereographic projection method.The structural surfaces of the slope were combined in pairs and deterministic analyses of the combinations of structural surfaces likely to slide were made using the Swedge software.The results of deterministic analyses showed that although the intersection line of the wedge formed by the combination ofJ1andJ2structures was located in the area likely to slide, sliding would not occur, but the wedge formed by the combination ofJ1andJ2would be likely to slide.Then an analysis of the probability of sliding of the wedge formed byJ1andJ2structural surfaces was made, and the normal distribution of its cohesion and internal friction angle were determined.Finally, the wedge formed by structural surfaces ofJ1andJ2was treated by consolidation, the safety factor and the length of the bolt were set, and the optimal support location was simulated.

bedding slopes; stereographic projection method; deterministic analyses; probabilistic analyses

U213.1

A

1006-7302（2017）02-0062-05

2016-12-23

冯登（1992—），男，湖北洪湖人，在读硕士生，主要从事地质工程、岩土工程方面的研究.