改进的量测一致性的联邦滤波器两级故障检测

韩 强，李保国，陈克川

（北京航空航天大学，北京100191）

改进的量测一致性的联邦滤波器两级故障检测

韩 强，李保国，陈克川

（北京航空航天大学，北京100191）

当联邦滤波器故障为缓变故障或者故障幅值比较小时，传统的基于量测一致性的联邦滤波器故障检测算法由于相应的估计误差和方差同时增大，这使得算法需一定的时间后才能使这种增量大到使故障函数计算结果超出门限，因而会出现警告延迟甚至漏检现象。针对量测一致性算法的缺点，提出了改进的基于量测一致性的联邦滤波器两级故障检测算法。相比传统的基于量测一致性的故障检测算法，该方法增加了故障检测的冗余性，不仅可以区分硬故障和软故障，而且提高了故障检测的可靠性和灵敏度，使得联邦滤波器的故障检测方法更加成熟完善，这对提高整个系统的可靠性具有重要意义。仿真和实验结果表明，该方法准确度高，计算量小，便于工程实现。

联邦滤波；两级；故障检测方法；量测一致性

0 引言

联邦滤波器由于较好的容错性在飞艇导航系统中应用十分普遍［1-3］，其相应的故障检测算法也越来越完善［4-6］，其中基于量测一致性的联邦滤波器故障检测算法由于具有较高的检测灵敏度，而且不会出现残差检验法的“跟踪”故障现象而得到了广泛应用［7-8］。但是当故障为缓变故障或者故障幅值比较小时，会令估计误差和方差同时增大，这使得算法需一定的时间后才能使这种增量大到使故障函数计算结果超出门限，因而会出现警告延迟甚至漏检现象，这会让故障污染主系统。此外，单级的故障检测算法可靠性较低，难以满足高可靠性系统的需求。

由于假设检验是故障检测的有效方法，所以本文将其设计为联邦滤波器的第一级故障检测算法，同基于量测一致性的故障检测法一起构成两级的联邦滤波器故障检测算法。经过仿真验证，本文方法不仅可以区分硬故障和软故障，而且可以提高故障检测的可靠性和灵敏度，使得联邦滤波器的故障检测方法更加完善和可靠，这对于提高整个系统的稳定性具有重要意义。

1 基于联邦滤波器的两级故障检测算法设计

假设飞艇导航系统的联邦滤波器外围传感器有3个，分别为GPS、D（地形匹配系统）、Xin（北斗系统）（外围传感器是根据飞艇运行环境选择的）。本文提出的基于联邦滤波器的两级故障检测算法总体框图如图1所示。其中，第一级故障检测算法由假设检验算法构成，第二级故障检测算法由基于量测一致性的故障检测算法构成。第一级故障检测是没有经过滤波融合的，不会存在传统的基于量测一致性算法检测的延迟现象。当第一级故障检测检测出故障时，就将相应的传感器从滤波器中剔除进入观察期，并在第二级故障检测中进行观察，若发生故障，就予以剔除，若没有故障，再将其纳入滤波器。可以看出，两级故障检测算法都是在全局滤波融合之前进行的，不仅节省了计算量，而且避免了故障污染滤波结果。

1.1 第一级故障检测算法——假设检验

假设飞艇联邦滤波器3个外围传感器纬度信息输出为GPS_L、D_L和Xin_L，噪声方差分别为均值为0，对这3个传感器纬度信息进行故障检测，第一级故障检测单元内部框图如图2所示。

图2 第一级故障检测单元内部框图Fig.2 Internal block diagram of the first level fault detection unit

定义以下函数：

当传感器没有故障时，Rs1、Rs2、Rs3为零均值的Gauss白噪声；而当传感器发生故障时，Rs不再是零均值的Gauss白噪声。因此，根据Rs的性质可以进行故障检测。根据统计检测原理，可以构建如下故障检测函数：

如果有传感器故障，可以根据式（2）的3个检验函数得出，如表1所示。

表1 故障检测函数输出对应的故障传感器Table 1 Fault detection function output corresponding fault sensor

1.2 第二级故障检测算法——基于量测一致性的故障检测方法

在Gauss初始条件下，记由Kalman滤波器时间更新得到的状态向量为Xi（k），实际状态向量为X（k），由Kalman滤波器性质知Xi（k）为X（k）的线性无偏估计，即E［X（k）］＝E［Xs（k）］且有方差Ps（k）。多步融合量测预报对每个子传感器量测的预报误差为：

显然，式（3）和式（4）说明：当传感器没有故障时，ris（k）为零均值的Gauss白噪声；而当传感器发生故障时，ris（k）不再是零均值的Gauss白噪声。因此，根据ris（k）的性质可以进行故障检测。根据统计检验原理，构建如下故障检测函数：

其中，λ（k）～χ2（ni），ni为Zi（k）的维数。

故障判决准则为：若λ（k）＞TiD，则判定有故障；若λ（k）≤TiD，则判定无故障。TiD为预先设置的门限，可由误警率确定［9］。结合式（6）和Kalman滤波的性质可以得出，当故障为缓变故障或者故障幅值比较小时，由于其会令估计误差和方差同时增大，这使得算法需一定的时间才能使这种增量大到使故障函数计算结果超出门限，因而会出现警告延迟甚至漏检现象，这会让故障污染主系统。

2 仿真验证

仿真总时间为272s，本文选取了一段可以清晰呈现仿真结果的时间。联邦滤波有3个外围传感器输出纬度信息，分别为GPS_L、D_L和Xin_L。惯导解算周期为0．01s，联邦滤波每1s修正一次。其中，航向角定义为：逆时针0°～360°；俯仰角定义为：-90°～90°；横滚角定义为：-180°～180°。GPS_L量测误差为5m，D_L量测误差为10m，Xin_L的量测误差为6m。GPS_L在100s～200s时发生硬故障，输出叠加100m的阶跃信号，本文方法同基于量测一致性的故障检测方法的仿真结果如图3所示。

图3 本文方法第一级故障检测函数输出Fig.3 The output of the first level fault detection function in this paper

第一级故障检测函数因为没有经过滤波过程可以准确地检测出故障，这样当第一级检测出故障时，就可以将GPS从滤波器中剔除进入观察期，从而在第二级故障检测中进行观察。本文第二级故障检测函数同传统基于量测一致性故障检测函数输出对比如图4所示。

图4 传统基于量测一致性故障检测函数同本文故障检测函数输出对比Fig.4 The output comparison between traditional fault detection function and this article’s fault detection function

从图4（a）可以看出，当GPS输出叠加100m的阶跃故障时，传统的基于量测一致性的故障检测方法难以检测出来。这是因为当故障为缓变故障或者幅值较小时，由于联邦滤波会令GPS估计误差和方差同时增大，这使得算法需一定的时间后才能令这种增量大到让故障函数计算结果超出门限，因而会出现警告延迟甚至漏检现象。这会让故障污染主系统甚至造成误检，导致导航误差增大，如图5（a）所示（因为故障发生在纬度信息上，所以导航结果中纬度主要反映的是故障污染主滤波器的情况）。

而在本文方法中，当第一级故障检测检测出故障时，就将GPS从滤波器中剔除进入观察期。在后续检测中进行观察，若发生故障，就予以剔除，若没有故障，再将其纳入滤波器。从图4（b）可以看出，本文方法准确检测出了故障，避免了故障污染整个系统。导航误差是传统基于量测一致性故障检测方法纬度误差的1/10左右，如图5（b）所示。对于故障检测函数中野点（在某些时刻有超过门限的现象但很快又消失）的干扰，可采取表决法来排除。

图5 传统基于量测一致性检测方法的导航误差同本文检测方法的导航误差对比Fig.5 The comparison of navigation error between traditional measurement method based on the consistency and the detection method in this paper

由上述分析可知，第一级故障检测算法检测出GPS故障后将其纳入隔离。在后续检测中，第二级故障检测方法也检测出故障，可以确定GPS确实发生故障，将其从滤波器中剔除，避免故障污染整个系统。本文方法的导航误差是传统基于量测一致性故障检测方法纬度误差的1/10左右，这对整个系统可靠性和精度的提高具有重要意义。

3 结论

联邦滤波器由于较好的容错性在飞艇导航系统中得到了广泛应用，有效可靠的故障检测方法是保证飞艇可靠运行的重要保证，本文将基于量测一致性的故障检测方法同假设检验相结合构成联邦滤波器的两级故障检测方法。从仿真结果可以看出，当外围传感器纬度故障时，本文方法相比传统基于量测一致性故障检测方法具有更好的检测灵敏度和可靠度，导航结果的纬度误差精度提高了10倍。而且本文方法计算量小，便于工程实现，使得联邦滤波器的工作更加稳定可靠，仿真验证了本文方法对于提高整个系统的可靠性具有重要意义。但是当外围传感器只剩下1个的时候，第一级故障检测算法失效，整个故障检测算法就变成了基于量测一致性的故障检测算法，针对这种情况还需进一步研究。

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The Improvement Two Levels of Fault Detection Algorithm Based on the Consistency between the Measurement of Federal Filter

HAN Qiang，LI Bao-guo，CHEN Ke-chuan
（Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191）

On the condition that the federal filter fault for slow varying fault or the fault magnitude is small，due to its corresponding estimation error and variance increased at the same time when using the traditional measurement based on the consistency between the measurement of federated filter for fault detection algorithm，it takes a certain amount of time for algorithm to make this volume increased to reach the fault function results beyond the threshold．Therefore，the alarm will delay even missed．According to the demerit of federated filter，this paper puts forward the improvement two levels of fault detection algorithm based on the consistency between the measurements of federal filter．Compared with the traditional algorithm based on the consistency between the measurements of federal filter，this algorithm increases the redundancy of fault detection．Besides this algorithm not only can distinguish between the hard fault and soft fault，but also could able to improve the reliability and sensitivity of fault detection，which could make fault detection method for federal is more mature and perfect and has a significant influence on improving the reliability of the whole system．Simulation results show this algorithm has features that high accuracy，small amount of calculation，and easing to be realized in engineering．

federal filter；two levels；fault detection method；consistency

U666．1

A

1674-5558（2017）03-01305

10．3969/j．issn．1674-5558．2017．03．011

韩强，男，硕士，光学工程专业，研究方向为惯性导航。

2016-08-11