基于季节性多元回归模型的美容护肤品进口量预测

李佳菊

摘 要：美容护肤品的进口情况在一定程度上说明了我国美容化妆品行业的现状特征。预测化妆产品的进口情况有助于了解我国的美容化妆品行业水平，为相关企业的战略决策提供决策依据。以美容护肤品的进口量的历史数据为基础；利用季节性多元回歸模型和最小平方法进行了预测；对比了不同预测模型的预测效果；得出季节性多元回归模型在美容护肤品的进口量预测中的适用性更好的结论。预测结果显示2017年我国美容护肤品进口量将达到124846.34吨。

关键词：美容化妆品；进口预测；季节性多元回归模型；最小平方法

一、我国美容护肤品进口量现状

随着人们对自身形象的追求的不断提高，美容护肤产品已经成为大多数人生活中必不可少的物品。美容护肤品的进口情况受多种因素的影响，但是作为一个有广大市场的产品，它的变化有一定的趋势性和持续性。2014年至2016年，我国的美容护肤品的进口量有较大的增长，2014年全年的进口量是49841吨，2016年全年进口量达到了99077吨，年平均增长率为41%。

就美容化妆品行业而言，目前国内对美容化妆品行业市场现状的研究主要集中在国内产值方面，关于进口量的研究分析还比较少。然而要全面了解行业的市场现状，必须要综合分析两方面的情况，所以有必要对美容护肤品进口量进行研究分析。

二、预测模型的建立

时间序列是某一类现象的统计指标数值，按照时间书序排列而成的统计数列。时间序列的预测方法有很多种，例如简单平均法、移动平均法、指数平滑法等以及现代的自回归模型等。

（一）季节性多元回归模型

季节性自多元回归预测是用虚拟变量来进行多元回归的预测方法。当回归模型的变量是定性的自变量时，要将它们放进回归模型中，必须用相应的数字代码来表示，称为虚拟自变量。当模型中的定性自变量水平为n时，以其中的一个定性自变量为参照值，需引入n-1个虚拟自变量来表示其他的定性自变量。研究美容护肤品的进口量与季度的关系，把季度看成分类变量，则需要引入3个虚拟自变量。以第4季度作为参考季度，引入3个虚拟变量为：

（二）最小平方法预测模型

最小平方法也叫最小二乘法，是分析和预测现象的长期趋势常用方法。最小平方法的基本原理是：根据原始数列拟合一条比较理想的趋势直线或趋势曲线，是原始数列的各个数据点和趋势线的垂直距离的离差平方和最小。直线趋势方程为；根据离差平方和最小，可以推算出

三、美容护肤品进口量预测分析

（一）预测过程

1、季节性多元回归模型预测分析

根据我国美容护肤品2014-2016年各季度的进口量数据，运用季节性多元回归分析进行预测分析。

根据多元回归方程，平均每个季度的进口量为8389.667吨；对于时间变量t，从2014年第一季度开始，每个季度的进口量平均比上一个季度增加1538.625吨；每年的第一季度的进口量比同年第四季度平均少586.125吨，每年的第二季度的进口量比同年第四季度平均多1134.25吨，每年第三季度比同年第四季度平均多1499.292吨。

在上述回归分析中，评估参数R Square为0.9377，Adjusted R Square为0.9020，两个数值都趋近于1，表明回归方程拟合得比较理想，利用回归方程算出的预测值和实际值比较贴近。

（二）常用预测模型的预测效果比较

对于不同的预测模型的预测结果统一采用相同的标准进行判定，本文采用平均绝对误差进行判定，平均绝对误差小的，表示预测结果和实际值的拟合程度高，误差小；平均绝对误差大的，则表示预测结果不理想，误差较大。对于指数平滑法，平滑系数的取值是根据预测值和实际值的方差最小时取的，符合预测模型的要求。季节性多元回归模型和最小平方法、指数平滑法的预测记过比较如下表所示。从表中可以发现，季节性多元回归的预测结果的平均绝对误差要比最小平方法和指数平滑法小，这说明季节性多元回归模型的预测结果较好，这也验证了季节性多元回归对美容护肤品的进口量预测的准确性。（见表1）

四、结语

季节性多元回归模型中综合考虑了时间变量和季节变量，因此在有明显趋势成分和季节成分的时间序列，季节性多元回归模型的预测结果比其他的定量分析模型的预测效果更好。而季节和时期的不同影响美容化妆品及护肤品的需求种类和需求数量，所以季节性多元回归模型在美容护肤品的进口量预测中更具意义，适用性更好。

参考文献：

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