浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

石先烨

数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动，是对数学规律的理性认识。数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点，是解决数学问题的策略。数学教学不能单纯地只教给学生概念、公式、定理、法则，更重要的要教给学生这些内容反映出来的数学思想方法。在日常教学中，渗透数学思想方法，体现在以下几个方面：

一、在小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的方面就是思维素质，而掌握数学思想方法正是增强学生数学观念、形成学生良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴上的内容。

小学生的思维发散性很强，所以在教学实践中，教师放手让学生独立学习或合作探究时，要适时给予学生思想方法的指导。让学生自主探究学习时，有效地指导学生探究学习，不失为一种高效高质的教育手段。如，教学《平行四边形的面积计算》一课时，可以引导学生采用分割、拼接的方法得出平行四边形的面积计算公式，然后再引导学生对学习过程中等价转换的思想方法进行回忆、反思和总结，那么学生在接下来学习三角形、梯形等平面几何图形的面积计算时，就会自觉地去运用这些数学思想方法，问题也就迎刃而解了。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

二、在小学数学教学中如何渗透数学思想方法

1.在教学预设中合理确定。

要渗透数学思想方法，教师在进行教学预设时就应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。如，在概念教学中，概念的引入可以渗透多例比较的方法，概念的形成可以渗透抽象概括的方法，概念的贯通可以渗透分类的方法。在解决问题的教学中，通过揭示条件与问题的联系，渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等方法。如，“直线、射线和角”这个知识点，就蕴涵极限的思想：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线由无数点组成，但没有端点，可以两端无限延伸；角的两边可以无限延长，角的大小与角的两边画出的长短无关。又如，过一点可以画无数条直线，而过两点只能画一条直线。教师在教学内容的组织上，要注意极限思想的渗透，抓住有利因素，引导学生猜想、操作、验证，使学生在潜移默化中体验极限的思想。

2.在探究新知时，有意识地引导学生发现。

教师在讲授概念、性质、公式的過程中，应不断渗透相关的数学思想方法，让学生在掌握表层知识的同时，又能领悟到深层知识，从而使学生的思维产生质的飞跃。只讲概念、定理、公式而不注重渗透数学思想、方法的教学，将不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，会使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高。在教学过程中，要引导学生主动参与结论的探索、发现、推导过程，领悟结论与其他知识的关系，让学生亲身体验创造性思维活动中所经历和应用到的数学思想方法。

3.在知识形成中充分体验。

数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想方法的反复运用过程。通过解决问题，可以培养学生数学意识，引导学生构造数学模型，提供数学想象。在这个过程中，引导学生学习知识，掌握方法，形成思想，促进学生思维能力的发展。碰到难以表达清楚的事或抽象的、数目较大的问题，举个例子，易使学生理解。在数学学习和生活中，假设是一种非常重要的思想方法，它能让复杂的问题简单化，使问题易于解决。

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，为此，在教学中，要注意渗透的长期性。应该看到，对学生数学思想方法的渗透，不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是需要有一个过程。所以，数学思想方法必须经过循序渐进的反复训练，才能使学生真正有所领悟。