浅谈高中空间立体几何的几点教学方法

史建新

摘要：教育的改革要求提高教学效率和学生学习的积极性，使学生思维活跃，对于高中数学教学这是挑战，数学逻辑性强，比较枯燥，就目前空间立体几何教学中出现的问题，注重培养学生思维能力及空间想象力是立体几何的教学目的。

关键词：高中数学；立体几何；三维构象

高中数学教学中立体几何的教学给很多学生的感觉就是没有立体感，没有基本的想象力来在脑海中建立其物体的三维构想，从而在三视图的解答中出错，此外，在求证及证明平面关系、线段关系等问题中不能很好地进行假设及猜想，这对学生在学习中的积极性、自信心都会有所打击，当然这些学习是建立在很好的二维知识储备上的，所以在教学中难度颇大，在此提出以下几点建议及看法。

一、从简单到复杂。从整体到局部

在立体几何的学习过程中，我们不妨从简单的正方体、长方体、六棱柱、圆柱、圆锥等简单的实物立体模型中，观察其三视图，从不同的角度进行观察，直至在学生的大脑中有这些物体的三维模型并能在脑海中从不同角度对其进行观察并能反映各个方面，熟能生巧总会成型，就像我们见得某人多了会在脑海中浮现他的脸一样，之后进行进一步的训练，由于高中三视图的三维物体大都是在这些物体上进行切割，最多切割三次，这样的训练在整体的基础上进行切割，有助于学生接受，而且能够很好地培养学生的思维能力。

二、以计算机为辅。拓展学习内容

在以计算机为主的信息时代，有很多软件可以进行绘图，比如AutoCAD等，在经典平面的三维制图中，其中的绘图过程中拉升平面很好地体现了图形由二维向三维的转化，这个过程为学生的三维构想思维形成提供了很好的启发，另外它的视图可以任意旋转，这样可以全方位地多视角观察，在教学过程中老师可以利用多媒体在教学中展示这一软件，学生在学习这一软件的同时，可以观察计算机的绘图过程，尤其在拉升、填充等动能时可以在自己的大脑中利用这一绘图方法，变成自己的成像方法构建三维物象。

三、联系实际。应用生活

积木这个游戏对孩子想象力有很好的启发作用，在学习立体几何中可以与生活中的建筑物相结合，尤其在证明线之间的关系时可以将线放在平面内，这样有利于线的实体化，有利于学生的证明、思考，此外在建房子时这一过程与学生的三维构型成型过程相似对其有很好的启发作用，比如在学习三视图时，可以进行互逆推理，由三视图推出三维图形，再由三维图形验证三视图，这样可以提高思维活性，锻炼思维能力，当然学习的目的在于应用，任何伟大的建筑者必有独特的想象力，这也是我们学习立体几何的意义，构建心中理想的大厦。

四、大胆假设。反证推理

高中数学对思维方式的培养体现得很到位，在证明题中尤为突出，比如在证明面与面的关系中辅助线只是工具，在结论成立的条件下反推条件存在，即在反证法思维的支配下利用辅助线大胆地推理，可以使得证明简化而且易于简答，当然如何巧妙地做辅助线，推出何种条件成立，这都需要严密的逻辑思维，具体细致的观察，较强的空间想象力，在学生读完题干的同时大脑中能将这些数学条件转变成三维空间图形，这样可以很好地做出合理的假设，巧妙的辅助线，这就需要我们对想象力进行不断的培养与开发。

五、从二维到三维。静心思考

在三视图学习中由其中任意两个视图推第三个视图时，充分利用空间想象力，平面对称性。比如，在由正视图、左视图推俯视图时，其实左视图和右视图是一致的，正视图和后视图也是一致的，在此基础上利用空间想象力将这四面组合在一起进行填充实物化，这样在满足两个视图的条件下所形成的三维构型进行俯视就是第三视图，在锻炼空间思维能力的同时，又可以发挥想象力，这也是学习的真正意义与乐趣，使学习更加生动有趣。

以上方法可以使我们在学习空间立体几何的时候不再觉得难以接受，其中从简单到复杂，从整体到局部，是基础的培养，利用计算机的学习是思维的启蒙与拓展，联系生活能够使学习更加生动化、形象化，这是学习的目的所在，而从二维到三维的转化有利于思维方式的培养与空间想象力的开发，既是空间立体几何的有趣之处，也是考试的目的。

总之，学习空间立体几何的目的是开发学生思维能力，放飞学生想象力，多角度思考，它具有灵活性、生动性、抽象性、形象性，这就是学习的趣味，也是教学的目的，思维的活跃是学习的本质，现代教育的改革，学习知识不是为了提高分数，而在于思维的培养，在生活中的應用与实践，科学来源于实践，也应归于实践。