基于圆矩变换的圆形印章配准方法研究

梁吉胜+佟喜峰+郭玲玲+尹晓喆+潘俊辉

摘要： 本文提出了被称为圆矩变换的印章配准方法。首先把圆形印章转化成矩形印章，得到印章的矩形图像，把印章图像从二维数据转换成一维数据，将圆形印章图像沿着一条半径展开成矩形，得到矩形图像，然后把矩形图像向x轴投影，得到投影曲线；通过预留印章与待测印章投影曲线的循环移位完成配准。针对配准后的预留印章和待测印章计算得到平均相对误差，利用平均相对误差进行印章的真伪鉴别。实验结果表明，这种方法能够简化运算量，有效地提高印章真伪鉴别效果，可以应用在实际当中。

Abstract： This paper presents a seal registration method called round moment transformation. First， the circular seal is transformed into a rectangular seal to obtain a rectangular image of the stamp， then the stamp image is transformed from two-dimensional data into one-dimensional data. The circular seal image is expanded into a rectangle along a radius to obtain a rectangular image， and then through rectangular image X-axis projection， the projection curve is obtained. The registration is completed through the cyclic shift of the projection curves of reservation seal and the seal to be tested. The average relative error is obtained through calculation of registered reserved seal and seal to be tested， and the average relative error is used for authenticity identification of the seal. The experimental results show that this method can simplify the calculation and effectively improve the authenticity of seal. It can be applied in practice.

关键词： 矩形化；印章；图像配准；投影

Key words： rectangle；seal；image registration；projection

中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）18-0204-02

0 引言

目前，大部分企业与事业单位的公章都是圆形的，但有关圆形印章配准的研究相对较少。同时在椭圆、圆形、正方形、长方形、三角形等五种印章中，针对于圆形印章的配准难度是最大的。而现有的各种配准方法应用在圆形印章上的效果并不理想，所以研究圆形印章的配准方法十分重要。

Ueda和Nakamura[1]于1984年首次提出針对圆形印章的基于局部和全局特征的自动识别方法，但是对配准精度要求高且识别过程复杂。Yang和Hariuchi[2]提出将印章边缘分成多段，用二次曲线对各段边缘近似拟合从而得到描述各段边缘的特征向量，该方法对图像质量要求较高。

1 圆形印章的矩形化方法

在圆形印章的鉴别中，主要是区分文字区域的差别，主要关注预留印章的文字和待测印章的文字之间的字体字号的差别。所以，我们把预留印章的文字区域和待测印章的文字区域提取出来，再比较其中的差别。

先将圆形印章图像沿一条半径展开成矩形，对于得到的矩形图形，需要利用圆形印章的文字排布特征，去除掉其中由印章边界构成的噪声或其他非文字区域，主要指圆形印章中心的五角星区域，假设圆形印章的半径是r，那么圆形印章中心的五角星所占区域为r/3，圆形印章的文字所占区域为r/2，其余部分为文字区域和五角星区域之间的空白区域。

首先，将处理后的印章二值图像沿着半径展开成矩形，展开成矩形后就大大简化了配准的难度，去除圆形印章中心五角星的非文字区域，保留了关注的文字区域，为了后续配准操作提供基础，方法如下：把圆形印章二值图展开成矩形，所生成的矩形图像中边长分别为k，？兹，圆形印章中x，y与k，？兹的对应关系如公式（1）：

经过平移处理后的待测印章的投影曲线与预留印章的投影曲线做减法，得到两个印章相差的像素个数，当平移后的待测印章投影曲线与预留印章的投影曲线差异最小时，预留印章与待测印章便可以实现配准；这时两个印章相差的像素个数最小，待测印章与预留印章的投影曲线差异值D是最小值。

对预留印章辐射投影曲线如图2分析，得出投影最大峰值在x=714位置处，角度为357度，通过投影曲线的最大峰值所在x轴所位于角度进行判断，找到两个曲线的最大峰值所对应的角度，便能知晓两个图相差的旋转角度？兹，逆时针为正值，顺时针为负值。

3 实验结果分析

在此实验中采集6组印章图像，将印章分为三类：预留印章、真印章和假印章。测试结果如表1所示。

通过该实验结果我们发现，一般情况下，配准误差小于2度时对鉴别结果没有影响，配准误差在3度至4度之间时对鉴别结果有着较小的影响，而配准误差大于4度时对鉴别结果有着较大的影响。不论一个印章是真印章、高仿印章还是低仿印章，在试验中都能够得到所期待的鉴别结果。

4 结论

本文针对圆形印章图像的特点，提出一种圆形印章矩形化的印章配准方法，本方法很好解决了传统印鉴配准中的计算量大、配准不佳的问题，将圆形印章转换矩形，再对矩形化的印章投影，通过投影曲线的峰值确定偏转角度，实验结果表明本方法能使鉴别过程简化，这是一种有效并且简单的印章配准方法。

参考文献：

[1]Ueda K， Nakamura Y. Automatic verification of seal impression patterns . Proc 7th Int Conf Pattern Recognition （ ICPR），1984，2：1019-1021.

[2]Y Yang， T Horiuchi， K Toraichi. Automatic seal identification using fluency function approximation and relaxation matching method[C]. In： Proc 2th IAPR Conf on Document Anal and Recog，1993：786-789.

[3]B， Flusser J. Image registration methods： A survey. Zitova Image and Vision Computing， 2003.