基于有效磁链观测器的内置式永磁同步电机的无差拍直接转矩控制

文 婷, 张兴华

(南京工业大学 电气工程与控制科学学院，江苏 南京 211816)

基于有效磁链观测器的内置式永磁同步电机的无差拍直接转矩控制

文 婷, 张兴华

(南京工业大学 电气工程与控制科学学院，江苏 南京 211816)

为提高永磁同步电机驱动系统的性能，提出一种无速度传感器内置式永磁同步电机(IPMSM)无差拍直接转矩控制方法。在建立电机离散化模型的基础上，导出了转矩与磁链的无差拍电压控制律。采用图形化辅助解析的方法，直观地表达了无差拍直接转矩控制电压矢量解的物理含义。将无差拍直接转矩控制与基于有效磁链观测器的速度估算方法相结合，实现了IPMSM的无速度传感器控制。仿真结果验证了该方法的有效性。

内置式永磁同步电机； 无差拍直接转矩控制； 空间矢量调制； 有效磁链； 无速度传感器

0 引 言

永磁同步电机具有体积小、可控性好、调速范围广和功率因数高等一系列优点，在工业中获得了广泛应用。内置式永磁同步电机(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM)因其凸极性的存在，产生了额外的磁阻转矩，从而有更好的弱磁扩速能力[1-3]。近些年来，永磁同步电机的高性能调速控制方法主要是磁场定向控制(Field Oriented Control，FOC)和直接转矩控制(Direct Torque Control，DTC)。与FOC不同的是，DTC技术是直接控制磁链和转矩，具有结构简单、转矩动态响应快、对参数依赖性小等优点。但是传统DTC存在电机磁链、转矩脉动过大，逆变器开关频率不恒定等问题。此外，由于机械式转速传感器安装困难、容易受温度等外部干扰的影响，且成本较高等[4]，使无速度传感器控制也成为研究热点。

针对传统DTC存在的问题，文献[5]采用多层滞环比较器代替传统DTC的两层滞环比较器来控制磁链和转矩，减小容差范围。文献[6]重新分配扇区空间，细分为十二扇区，通过细分扇区来抑制转矩脉动。文献[7]采用两个PI调节器控制转矩和磁链，空间矢量脉宽调制技术控制电机运行。但两个PI控制器需选择合适的PI参数，否则会影响控制系统的动态效果。无速度传感器也有较多研究方案的提出，文献[8]设计了一种扩展卡尔曼滤波磁链观测器，估计电机的定子磁链、电机转子位置信息和转速，估计精度高但是计算较为复杂。文献[9]设计了一种定子磁链自适应观测器用来估计电机的转速，具有较强的抗干扰性，但不能保证其准确度。文献[10]利用高频信号注入法获得转子位置信息，适用于具有凸极性的电机，但在高速运行状态下的应用效果还有待提高。

无差拍控制是利用IPMSM的离散状态方程[11-12]直接控制磁链和转矩，理论上可在一个采样周期内，使电磁转矩和定子磁链误差为零，即让下一时刻的值等于当前时刻的值，且具有不受PI调节器带宽限制的快速动态响应特性。针对传统滞环控制加开关表的DTC转矩脉动大和PI控制器加空间矢量调制技术的DTC转矩动态响应慢等问题，本文提出了一种基于有效磁链观测器的IPMSM无差拍DTC方案。最后通过仿真结果验证了该控制方法的有效性。

1 永磁同步电机的无差拍DTC原理

在转子磁场定向坐标系下，IPMSM的电压方程为

(1)

磁链方程为

(2)

转矩方程为

(3)

式中：ud、uq，λd、λq，id、iq，Ld、Lq——定子电压、定子磁链、定子电流和电感在直、交轴上的分量；

Ld、Lq——电机的d、q轴电感；

Rs——定子电阻；

ωr——转子电角速度；

λpm——转子磁链幅值；

p——电机的极对数。

对转矩求导得

(4)

将式(1)和式(2)代入式(4)并离散化可得

(5)

式中：Ts——采样周期；k——当前采样时刻。

转矩误差可写成ΔTe=Te(k+1)-Te(k)，整理后得

(6)

其中：

当ΔTe一定时，在定子电压的伏秒空间平面上，以ud(k)Ts、uq(k)Ts为变量，式(6)可表示为一条斜率为M、截距为B的直线，如图1所示。

图1 满足转矩变化要求的电压矢量

图1中的直线即为一个离散采样周期的转矩期望变化值，从原点出发的多条线段表示满足转矩变化ΔTe的多个电压矢量(单位为V·s)。

同样，将保持磁链幅值恒定的电压矢量也按照相同方法表示。将式(2)代入式(1)，并整理离散后可得

(7)

(8)

图2 保持磁链幅值恒定的多个电压矢量

图2中的从原点出发的多条线段则表示可以达到恒定磁链幅值的目标电压矢量udqs(k)Ts。明显图1和图2量纲相同，若将磁链圆和转矩直线绘制在坐标系中，则可通过圆轨迹和直线在伏秒平面的交点确定一个采样周期内同时满足期望转矩变化值和保持定子磁链幅值恒定的定子电压矢量解udqs(k)Ts，如图3所示。

图3 DB-DTC电压矢量解

(9)

其中：

式(9)即为DB-DTC控制律，根据观测k时刻电机的定子磁链、电磁转矩、转速及所需的电机参数，可以分别计算出k时刻应施加在定子端的电压矢量ud(k)、uq(k)。ud(k)、uq(k)经过旋转坐标逆变换即可得到两相静止坐标系下的目标电压矢量uα(k)、uβ(k)。

2 转子位置和转速估算

由于DTC控制系统中采用传统机械检测转速存在安装困难、成本高及易受环境影响等问题，利用有效磁链的概念来观测转子位置信息和转速，可省去机械传感器。定义dq旋转坐标系下定子磁链的有效磁链[13]分量为

(10)

式中：λad、λaq——有效磁链的直轴分量和交轴分量。

图4是有效磁链的坐标定义。从图4可以看出有效磁链矢量与转子d轴方向相同。因此，无论在动态还是稳态情况下，要准确地观测IPMSM转子位置信息和转速，都可以通过观测出有效磁链之后直接计算得到。

图4 坐标系定义

将式(10)旋转到αβ静止坐标系中得到λa分量，再结合定子磁链计算式可得

(11)

式中：λaα、λaβ——有效磁链在α、β静止坐标系的分量。

则转子位置可观测如下：

(12)

将式(12)进行微分可得转子速度为

(13)

式中：θa——有效磁链角；θr——转子位置。

将式(13)离散化并整理可得

(14)

3 DB-DTC系统

图5 IPMSM的DB-DTC系统

4 仿真及结果

仿真结果如图6所示，DB-DTC空载起动，给定转速为1 000 r/min。图6分别给出了实际转速和参考转速对比波形图、电磁转矩波形图和定子磁链幅值。电机的运行条件为，电机空载起动，t=0 s时，给定转速1 000 r/min。

图6 DB-DTC在转速1 000 r/min时仿真结果

由图6可知，采用有效磁链法的转速观测器在起动和稳定运行时，都能较准确地估计电机转速。从图6也可看出DB-DTC起动速度快，响应迅速，具有和传统DTC同样优异的动态性能,并且转矩和磁链的脉动得到明显减小，稳态性能显著提高。

5 结 语

本文在IPMSM离散模型状态方程的基础上，提出一种结合有效磁链法无速度传感器的DB-DTC系统控制方案。仿真结果表明IPMSM DB-DTC方法，不但继承了传统DTC优异的动态性能，且电机的电磁转矩和磁链脉动明显减小，具有良好的静态性能；而与DB-DTC系统结合的有效磁链法的无速度传感器算法简单，观测精度高，易于实现。

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Deadbeat Direct Torque Control for Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Based on Active Flux Observer

WENTing,ZHANGXinghua

(College of Electrical Engineering and Control Science, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)

To improve the performance of permanent magnet synchronous motor drive system, a speed-sensorless deadbeat direct torque control (DB-DTC) of interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) was presented. Based on the discrete model of the motor, the deadbeat voltage control law of the torque and flux linkage was derived. By employing a graphical analysis method, the physical meanings of the voltage vector solution were explained clearly. The speed sensorless control of IPMSM was realized by combining the DB-DTC and the speed estimation method which based on the active flux observer. Simulation results verified the effectiveness of the proposed method.

interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM); deadbeat direct torque control (DB-DTC); space vector modulation; active flux; speed-sensorless

国家自然科学基金项目(51477073);江苏省自然科学基金项目(BK20161549)

文 婷(1992—)，女，硕士研究生，研究方向为电机驱动控制。 张兴华(1963—)，男，博士研究生，教授，研究方向为电机驱动控制和复杂系统控制。

TM 351

A

1673-6540(2017)05- 0027- 05

2016 -11-01