非接触电能传输之阻抗变换作为电路教学案例

陈希有， 刘凤春， 牟宪民， 周宇翔

(1.大连理工大学 电气工程学院， 辽宁 大连 116023；2. 中电投吉林核电有限公司， 吉林 长春 130000)

非接触电能传输之阻抗变换作为电路教学案例

陈希有1， 刘凤春1， 牟宪民1， 周宇翔2

(1.大连理工大学 电气工程学院， 辽宁 大连 116023；2. 中电投吉林核电有限公司， 吉林 长春 130000)

本文以非接触电能传输技术中的阻抗变换作为电路教学案例，阐述了这些案例与电路教学内容的联系。掌握这些联系，能够使学生加深对阻抗变换概念的理解，了解阻抗变换的用途，认识阻抗变换的频率相关性和负载相关性，具备初步的电路设计能力。从而在教学上做到理论与实践相互结合。

非接触电能传输；阻抗变换；电路教学

0 引言

非接触电能传输CPT(Contactless Power Transmission)技术，由于其美好的应用前景和存在诸多的科学问题，正掀起广大教师们的研究热潮[1]。CPT技术涉及的许多问题都与电路理论有关，因此，在“电路”课程教学中，可以将相关的教学内容应用于CPT技术，做到理论指导实践。也可在CPT技术的研究中，正确地使用电路理论，做到实践反哺理论。

CPT系统的一般组成如图1所示。图1中可分离的能量耦合单元的常见构造如图2所示。为了提高CPT系统的功率传输能力和传输效率，在能量的发射端口和接收端口，都要采取某种LC阻抗变换网络[2-4]。本文讨论了CPT系统中的阻抗变换网络与电路教学内容的联系，提供了可用于“电路”课程教学案例的素材，将其用于课堂教学，可以加强理论与实践的联系。

1 升压型阻抗变换

根据CPT系统原理，可以将CPT系统能量耦合单元的输出端口电动势近似为正弦量，但该电动势不一定满足负载的需要，出现偏大或偏小现象。如果偏小，可以用图3所示的LC阻抗变换网络来提升电压。图中RL表示从整流电路向右看进去的等效负载电阻；LC阻抗变换网络的L1包含能量耦合单元的输出电感(比如松耦合线圈的次级自感)和专门用于阻抗变换的外接串联电感；C1表示实现阻抗变换的电容。

图1 CPT系统的基本构成

(a) 磁场耦合 (b)电场耦合 (c) 超声耦合 图2 常见的可分离能量耦合单元

图3 升压型阻抗变换网络

为了提高功率因数，在CPT系统设计中，期望等效阻抗Zeq1为实数，即

(1)

式中的Req1稍后可用期望的电压增益和等效负载电阻来表示。ω代表CPT系统工作角频率。由式(1)的虚部和实部分别得到：

(2)

由此求得将RL变换到Req1所需要的电感和电容：

(3)

从式(3)可见，只有当Req1

因此可得额定电压增益为

(4)

由于该额定电压增益表达式是基于有功功率相等的关系得来的，因此它与无损LC网络的具体结构无关，具有普遍适用性。

额定电压增益还可用元件参数表示为

(5)

由于等效阻抗是实数，因此电路的总无功功率必然为零，即

由此得到：

(6)

这与基于阻抗条件的式(2)得到的关系是一样的。不同的分析方法相互印证，可以提高学生甄别设计结果的意识和能力。

2 降压型阻抗变换

如果图3中3-3′端口处的输出电动势偏大，可以用图4所示的LC网络来降低电压。设降压的电压增益为HV2<1，根据式(4)的一般原理，变换后的等效电阻应为

(7)

求出图4的等效导纳，并令其为实数，等于1/Req2，即

由此得到降压型阻抗变换网络的设计参数：

图4 降压型阻抗变换网络

(8)

由此可见，必须满足Req2>RL的条件，才能得到有意义的电感和电容，因此图4只能实现小电阻到大电阻的变换。

根据式(8)中C2的表达式，可以得到额定电压增益与元件参数的关系：

(9)

在课堂教学中，图4也是并联谐振电路的例子。等效阻抗为实数，意味着电路处于谐振状态。因此，根据电路教材内容，角频率与电路参数必然满足：

(10)

此时等效阻抗为实数Req2，并由下式给出：

(11)

联立上述二式，同样可以得到式(8)。阻抗变换与并联谐振的这种呼应，能够使知识前后融会贯通。

3 性质不依赖于负载大小的阻抗变换

上面介绍的两种阻抗变换，其网络参数都依赖于负载电阻和工作频率。因此它们特别适用于恒电阻负载和确定工作频率的场合。然而，在应用CPT的许多情况下，负载电阻是不断变化的。如果使用固定参数的单电感和单电容阻抗变换网络，就得不到实数的等效阻抗，从而导致功率因数不再是1。

(12)

图5 性质不依赖于负载大小的阻抗变换网络

(13)

额定电压增益与元件参数的关系为

(14)

它可以大于1，也可以小于1。若令等效电阻刚好等于负载电阻，则有

(15)

4 含有松耦合电感时的阻抗变换

在CPT技术中，广泛使用松耦合电感，简化后的CPT电路模型如图6所示。设计中期望在电源端获得单位功率因数。

图6 带松耦合电感的CPT电路模型

为计算总的等效阻抗，先使用图7所示的等效电路计算副边回路总阻抗。

图7 计算副边回路总阻抗

图8 带有引入阻抗的原边回路模型

(16)

等效阻抗的性质与互感系数无关，在CPT技术

中是个重要优点。由于松耦合变压器是可分离的，因此在每次使用CPT系统时，很难保证互感系数都一样。

根据有功功率相等原理，借助式(16)计算总的电压增益为

(17)

(18)

5 结语

理论联系实际始终是重要的教学方法。电路理论的许多内容，都有具体的应用背景。在电路教学中，选择如非接触电能传输之阻抗变换这类崭新的电工技术作为案例，并把这些案例按照教学需要加以简化后应用于电路教学，可以加强理论与实践的相互联系，达到让学生学以致用、提高兴趣和锻炼能力的目的。

[1] 杨庆新，张献，李阳．无线电能传输技术及应用[M]．机械工业出版社，北京，2014．

[2] Siqi Li, Weihan Li, Junjun Deng, et al. Double-Sided LCC Compensation Network and Its Tuning Method for Wireless Power Transfer[J]．Vehicular Technology，IEEE Trans. on，2015，64(6):2261-2273

[3] 周豪，姚钢，赵子玉，等．基于LCL谐振型感应耦合电能传输系统[J]．中国电机工程学报，2013，33(33):9-16．

[4] 陈希有,伍红霞,牟宪民,赵宁.电流型电场耦合无线电能传输技术[J]. 中国电机工程学报. 2015,35(9):2279-2286.

Taking the Impedance Transformation in Contactless Power Transmission as Circuit Teaching Cases

CHEN Xi-you1, LIU Feng-chun1， MU Xian-min1， ZHOU Yu-xiang2

(1.SchoolofElectricalEngineeringofDalianUniversityofTechnology,Dalian116023,China;2.CPIJilinNuclearPowerCo.,Ltd.,Changchun130000，China)

Taking the impedance transformation in thecontactless power transmission technology as teaching cases of the circuit course, the relations between these cases and the circuit teaching contents are stated in this article. Mastering these relations, the students can deeply understand the concepts of impedance transformation; know about the purpose of impedance transformation;realize the frequency dependence and load correlation of the impedance transformation;possess the primary circuit design capability. Therefore, the combination of the theory with the practice in circuit teaching can be improved.

contactless power transmission; impedance transformation; circuit teaching

2016-09-14;

2016-05- 03

(1)国家自然科学基金项目，超声波耦合海下探测器无线电能传输原理(61371026)；(2)中电投吉林核电有限公司项目，核电厂非接触电能传输技术研究(2015-083-2HD-KJ-X)。

陈希有(1962-)，男，博士，教授.主要从事电能变换的教学与科研，E-mail：chenxy@dlut.edu.cn

TM31

A

1008-0686(2017)01-0070-04