试论初中数学函数教学的有效方法

安徽省宿松县经济开发区龙山学校(246500)

孙泽良●



试论初中数学函数教学的有效方法

安徽省宿松县经济开发区龙山学校(246500)

孙泽良●

函数与我们每个人的生活都息息相关，在数学中，函数有着丰富的内涵及广泛的应用.而且函数在初中数学中的位置可以说是极其重要.特别是新课改后对二次函数教学提出了新的标准，在学习中和未来的中考中都占据较大的比例.因此，为了使每名同学思维得到提高和为以后的学习打下良好基础，所以教师应提高对初中数学函数教学的重视程度.本文将从开展情景教学、数形结合、应用类比法等不同方法展开研究.

初中数学；沪科版；函数教学

一、开展情景教学

为了提高学生的学习成绩，将情景模式引入到函数教学中不失为一种有效的途径，比如在教学过程中与学生的日常生活联系起来，这不但体现学生的主体地位还增强了学生的学习成就感.在制定教学方案时可以结合学生的学习习惯和生活方式，有意识地将函数的思想以及函数的概念和定义融合在教学过程中.例如在讲解反比例函数时就可以创设如下的教学情境：以动画播放的形式描述小明和其家长共同购物的情景，在购物过程中三人都挑选到了自己称心如意的水果，(1)在相同的总钱数情况下，如100元，则用这100元全部购买香蕉，能够购买的千克数是否跟全都用来买黄桃的一样？如果相同请解释原因.(2)已知小明最爱的水果为黄桃，花了20元，将黄桃的单价用a表示，黄桃的数量用b表示，那么通过分析研究可以得出a、b之间有哪些潜在的联系？当然一个人探究未知的原理，他的力量和效率都是远远不够的，所以教师要结合学生实际情况，综合考虑学生的探究能力，合理为学生安排好讨论小组，确保每个小组的学生都可以取长补短，互相学习.当学生们通过自身的努力探究理解了简单函数间的关系，教师便可以引出更加深层次的反比例函数让学生们继续探究学习.通过这种方式不但使学生灵活掌握了所学知识、加强了与生活实际结合又使学生触类旁通，做到了知识的迁移.

二、重视数形结合

教师在进行函数教学的时候，不仅运用实际例子来讲解还可以运用数形结合的方式使函数图象和函数解析式之间关系进行揭示，把数形结合的思想渗透在其中.对于函数表达方式，可以采用图形和函数解析式相结合的方法，用图形来反映函数中自变量、因变量之间的关系，这样的方法有着直观性、简便性等特点，一方面方便老师教学，另一方面学生也方便学习.例如，已知函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示，请判断，a,b,c，a+b+c,a-b+c的正负.我们会发现要想知道正确结论会有一点困难，但是结合函数图象，就可以将问题直观地解答出来，这不仅使同学们完成解答还训练了学生的思维能力.

三、运用类比的思想

以一种事物的相同点来寻找其他类似的事物，这种了解事物的方法被称为类比法.这种教学方式也被称为类比教学.我们通常所说的的举一反三就是一种类比思想，而在函数教学过程中，教师通常希望学生们可以举一反三，通过以前所学习过的方法和知识，来类比新学的知识并产生一定的影响.这样一来，不仅教师教学会轻松，学生学习起来也会特别的容易.例如正反比例函数、一次函数、二次函数，还有以后要学的指数函数、幂函数等等的解题的方法、图象的性质都有着本质上的相似.这种省时、省力的类比教学方法不仅是一种快捷又有效的教学方法，更有助于学生理解和应用.

例如，初中最简单的函数就是一次函数，或者是正比例函数，然而我们不能因为它简单就不重视，在教学过程中简化一次函数或者正比例函数的教学，讲授也只是匆匆给出概念让学生们自己练习.而到后面讲解二次函数、反比例函数时，会令学生们对解题方法不明确，理解起概念来很模糊.我们应该借助正比例函数这个最基本最简单的函数为载体，把函数研究的流程完整地展现出来，才不会出现因为教师忽视了正比例函数的基本作用所造成的困扰.学生学习起函数也会有系统的认知，思维上螺旋上升、循序渐进、类比学习，在后期学习起其它函数来也会特别轻松特别容易.

四、传统课堂方式的转化

保证函数教学质量的重要手段和方法不仅是前面所讲，课堂效率也十分关键，而那些以老师单方面讲解为主的初中数学课堂上，学生则单纯地成为了知识的被动接受者，这也是导致教学质量低下的原因之一.教师不仅要在讲解上费心思还应多重视与学生之间的交流.同时，将一个传统和封闭式的教学课堂转化为开放式的课堂也显得尤为重要.我们应对课堂教学进行适当的创新，让学生们在课堂上变得活跃，多去互动多去讨论，在活跃的课堂气氛中掌握函数知识并对其理解.

教学提问环节一定要重视，避免无目的性的提问，重视提问的效果和质量.让学生做好课前课后充分的准备，让学生思维得到解放，个性得以张扬，同时提高了学生独立理解知识的能力和独立思考的能力.

综上所述，函数是初中数学的重点与难点知识部分，老师需要根据学生的实际情况和学习规律制定科学的教学方案，结合多种教学手段，提高初中数学教学的效率与质量，使学生可以在实际中，应用函数来解决具体问题.

[1]刘帆.基于专题学习网站下的初中数学函数教学模式应用研究[J].东北师范大学,2013(05):1-2

[2]王清.初中数学函数教学中数学思维能力培养的实证研究[J].东北师范大学,2005(04):2-3

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