春季运动会

春季运动会

春天来了，第五小学举办了一场春季运动会。其中一项体育竞赛包含了N个项目，运动员小鱼儿、花花、大可参加了这项竞赛。

每一个项目的第一名、第二名、第三名分别可得x、y、z分，x、y、z均为正整数，且x＞y＞z。

比赛结束了，小鱼儿获得了22分，花花与大可各得9分。每个项目都没有出现并列名次，且花花在其中一个项目——百米赛跑中获得了第一名。

小朋友，你知道这项体育竞赛包含了多少个项目吗？

解析参考：

这项体育竞赛的总分为22＋9＋9＝40分，每一个项目的总分为x＋y＋z，等于40除以N。因为x、y、z为正整数，所以N可能为1、2、4、5、8、10、20、40。接着，我们运用排除法可得出结果。

x、y、z均为正整数，且x＞y＞z，可知x＋y＋z≥6，所以N不可能为8、10、20、40。

花花得分为9分，且在百米赛跑中得了第一名，所以x＜9，N不可能为1。

小鱼儿得分为22分，且x＜9，所以N不可能为2。N可能为4或5。

如果N＝4，那么x＋y＋z＝10。由花花的得分可知x+3z≤9，因为z为正整数，所以x≤6。

若x≤5，则4x≤20，小鱼儿不可能得22分，不合题意。所以x＝6，y＋z＝4，又因y＞z，因此y＝3，z＝1。小鱼儿的分数最多只能3x+y=21，不合题意，假设不成立。

所以N＝5，x＋y＋z＝8，x、y、z只有两种可能：5、2、1或4、3、1。

若x、y、z为4、3、1，则小鱼儿的分数最多为4x+y＝19，不合题意。所以，x、y、z只能为5、2、1。

这项体育竞赛包含了5个项目。花花总分为9分，每个项目的分数为5、1、1、1、1。小鱼儿总分为22分，每个项目的分数为5、5、5、5、2。大可总分为9分，每个项目的分数为2、2、2、2、1。