卫生统计学贯通式教学方法的应用

山西医科大学卫生统计教研室(030001)

曹红艳 罗艳虹 张岩波△

·教学研究·

卫生统计学贯通式教学方法的应用

山西医科大学卫生统计教研室(030001)

曹红艳 罗艳虹 张岩波△

卫生统计学是开展生物医学实验、临床试验、流行病学调查和卫生管理医学研究的重要方法支撑。如何针对不同的资料类型，灵活地采用适宜的统计分析方法，挖掘出有意义的影响因素尤为重要。在卫生统计学习过程中，医学生普遍反映统计方法种类繁多，从t检验，到方差分析、简单线性回归、到多重线性回归，logistic回归等，看似每个章节都“独树一帜”，遇到实际问题，却无从下手[1-3]；而教师由于教学时间紧迫，马不停蹄地向学生灌输各种方法，“埋头赶路”，容易忽略各个章节的有机联系。事实上，不同统计方法之间紧密相联，由此及彼，由彼及此。因此，我们提出贯通式教学方法，即借助当前所学的统计方法，回顾前面章节问题，从新的角度重新思考，实现前后贯通，形成一个有机的整体。从而有效地巩固学生的统计知识体系，帮助学生真正理解卫生统计方法的精髓和思想，水到渠成，学以致用。本文以第7版人民卫生出版社《卫生统计学》[4]数据为例，从以下七个方面回顾统计问题，实施贯通式教学方法。文中所涉及的统计分析均在SPSS 17.0中实现。

1.单因素方差分析F检验回顾t检验

方差分析常用于三组及以上独立样本均数的比较，当用于两组均数的比较时，假定满足正态性和方差齐性，则同一资料所得方差分析F检验结果与t检验等价，即t2=F，证明过程和举例从略，读者可自行证明和验证。

2.简单线性回归回顾两独立样本均数比较的t检验

在简单线性回归章节中，研究了两个连续型变量之间的线性依存变化关系。进一步回顾t检验，将简单线性回归拓展到研究连续变量(Y)随着分类变量(X)的变化而变化的规律。

简单线性回归回顾例6-4t检验，研究两种不同药物治疗原发性高血压的疗效，收集了舒张压下降的幅度(mmHg)。研究两药的降压效果有无差异，可看作研究舒张压下降的幅度(Y)随着药物分组(X，卡托普利和尼莫地平分别赋值为1，0)的变化而变化的关系，进行线性回归分析。数据原型如表1。

表1 例6-4两样本均数t检验的回归分析数据格式

线性回归方差分析的F=0.206，P=0.656，其回归系数结果如表2，t检验分析结果如表3。可看出t检验的t值和线性回归的方差分析F值关系为：t2=F，再一次验证了两独立样本t检验和F检验的关系；同时，截距等于尼莫地平(X=0)组均数值(9.400)，药物治疗的线性回归系数b=0.800和t检验的两均值之差相等(10.200-9.400)，相应的t值和P值也相等，得到了相同的结论。

表2 例6-4回归系数结果

表3 例6-4 t检验结果

即可得样本回归系数b等于t检验的两均值之差，截距a等于X=0时Y的均值。

3.多重线性回归回顾多个样本均数比较的方差分析

多重线性回归回顾多个样本均数比较的方差分析数据，变量X为无序多分类，需要设置n-1个哑变量(n为处理因素水平数)，这些哑变量在分析时应同时进入或移出方程，从而在线性回归方程中自变量个数相当于不止一个，视为多重线性回归。以例7-1三样本均数比较的数据为例，采用线性回归分析，研究大白鼠体重改变(Y)随着不同剂量钙(X，常规剂量钙、中剂量钙和高剂量钙分别赋值为1，2，3)的变化而变化的关系，数据原型如表4。剂量分组X为三分类无序变量，以常规剂量钙为基础对照水平，设置两个哑变量引入模型中。

表4 例7-1三样本均数比较的回归分析数据格式

例7-1线性回归的方差分析和三组均数方差分析的结果完全一致，因此将两种分析的结果合列于表5。线性回归系数估计结果见表6，可见中、高剂量钙和常规剂量钙相比，对体重均有影响。同时，截距和回归系数依次等于第1组均数值(293.368)，第2组与第1组均数之差(-53.873)，第3组与第1组均数之差(-68.587)，P值均小于0.0001，和三组样本间Dunnett 多重比较相对应的均数之差相等，P值也相近，均能体现中、高剂量钙和常规剂量钙相比对体重改变量的影响。

表5 例7-1线性回归和均数比较的方差分析表

表6 例7-1线性回归系数结果*

*：常规剂量钙为基础对照水平。

4.多重线性回归回顾多因素方差分析

由多重线性回归回顾多因素方差分析，同简单线性回归回顾样本均数比较分析类似，所不同的是自变量个数不止一个。将多个处理因素看作一组分类自变量(X1,X2,…,Xn)，观测值作为因变量(Y)进行多重线性回归分析，当某个因素有多个水平时，设置哑变量引入模型中。多重线性回归回顾多因素方差分析，是多重线性回归回顾多样本均数比较方差分析的扩展，因此不再举例，读者可自行验证。

5.线性相关回顾配对设计t检验的配对效果

配对t检验SPSS结果中报告了相关分析结果，为什么会在这里出现相关系数，初学者可能不明就里。因此，我们由线性相关回顾配对设计t检验的配对效果，为学生答疑解惑。以例6-2配对设计t检验数据为例，研究孪生兄弟中先出生者与后出生者的出生体重之间有无关联。在SPSS中按照“Analyze→Correlate→Bivariate”过程进行线性相关分析，结果如表7。配对t检验SPSS结果中的相关性分析结果和表7等价。

表7 例6-2 两变量线性相关结果

尽管在配对t检验分析中我们重点关注t检验结果，但是有关两变量间的关联强度也同样重要，特别是对于前后配对设计而言，前后测量结果的相关性尤需关注，线性相关程度越高，则配对t检验的检验效能越高。

6.配对设计符号秩检验回顾配对χ2检验

配对设计Wilcoxon 符号秩检验，用于推断配对样本的总体分布是否相同，通过对配对样本差值的绝对值从小到大编秩，当n>50时，构建标准正态统计量z进行统计推断。由Wilcoxon 符号秩检验回顾例8-5配对设计的卡方χ2检验数据，132份食品标本一分为二，分别用甲乙两种检验方法作沙门菌检验，检验结果为阳性和阴性(分别赋值1，0)，每对变量差值的可能取值为0，1，-1，不服从正态分布，采用Wilcoxon 符号秩检验进行分析，结果见表8。例8-5的McNemar检验结果为：校正的χ2=9.756，P=0.002，非校正的χ2=10.76。由此可见Wilcoxon 符号秩检验的z值和McNemar检验的χ2的关系为z2=χ2，P值也相近，得到相同的结论。

表8 例8-5符号秩检验结果

*：基于负秩计算。

7.logistic回归分析回顾χ2检验

表9 例8-1两种药物治疗消化道溃疡疗效

表10 例8-1 logistic回归分析参数估计结果

在此，Pearsonχ2检验值与logistic报告的Waldχ2值由于计算公式不同，所以不等，但是结论基本相同。

小 结

本文采用贯通式教学方法，基于教材实例数据，对常见统计分析方法进行了梳理与回顾，将卫生统计学教学要点前后有机地结合起来，加深了学生对统计方法的认识，进一步理解了统计学的内涵。在浩瀚的医学数据研究中，研究各类关系或影响因素等，归根到底，都是应变量和自变量之间的关系，思考“我关心的结局或结果是什么，属于什么资料类型，这些结果可能受哪些因素的影响等”，从而确定因变量和自变量，采用相应的统计分析方法，拨开统计学的迷雾。总之，贯通式教学方法能启发学生积极思考、开拓延伸，提高医学生学习卫生统计学的兴趣和热情，进而提升卫生统计学教学效果，值得推广。

[1]王陵，李婵娟，夏结来，等.医学研究生对医学统计学的认知态度、教学感受和应用需求调查分析.中国卫生统计，2015，32(3)：396-400.

[2]彭志行，赵杨，易洪刚，等.PBL教学模式在医学统计学教学中的应用.中国高等医学教育，2010，3：79-81.

[3]赵艳芳，马修强，孟虹，等.某高校2011级硕士研究生对医学统计学的认知现状分析.中国卫生统计，2013，30(1)：112-113.

[4]方积乾主编.卫生统计学.第7版.北京：人民卫生出版社，2014.

(责任编辑：刘 壮)

△通信作者：张岩波，Email: sxmuzyb@126.com