浅议现代控制理论的发展

赵晨曦

（中国计量大学 浙江杭州 310018）

摘 要：本文追寻控制理论的发展过程，首先简单回顾了经典控制理论的产生、发展，接着引出了现代控制理论及并介绍了其发展概况，并通过两者之间的简单对比，彰显现代控制理论的不同之处。最后，对现代控制理论的发展方向提出了一些预见。

关键词：经典控制理论；现代控制理论；发展趋势

一.经典控制理论的产生、发展与局限

维纳曾定义，控制论是“关于在动物和机器中控制和通信的科学”。

在20世纪30到40年代，奈奎斯特、伯德、维纳等人的著作为自动控制理论的初步形成奠定了基础；二战后，又经过众多学者的努力，在总结了以往的实践和关于反馈理论、频率响应理论并加以发展的基础上，形成了较为完整的自动控制系统设计的频率法理论。1948年又提出了根轨迹法。至此，自动控制理论发展的第一阶段基本完成。这种建立在频率法和根轨迹法基础上的理论，通常被称为经典控制理论。

经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入——单输出的线性定常系统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反饋控制，构成所谓闭环控制系统。它有以下几个特点：

第一，经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；出描述方式，这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入——多输出系统，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；

第二，经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这种设计方法具有实用等很多优点，但是，在推理上却是不能令人满意的，效果也不是最佳的。

综上所述，经典控制理论的最主要的特点是：线性定常对象，单输入单输出，完成镇定任务。经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，即便对这些极简单的对象、对象描述及控制任务，理论上也尚不完整，从而促使现代控制理论的发展——对经典理的精确化、数学化及理论化。

二.现代控制理论的五个分支

I.线性系统理论，性系统理论是现代控制理论的基础，也是现代控制理论中理论最完善、技术上较成熟，应用也是最广泛的部分。主要研究线性系统在输入作用下状态运动过程的规律和改变这些规律的可能性与措施；建立和揭示系统的结构性质、动态行为和性能之间的关系。线性系统理论主要包括系统的状态空间描述、能控性、能观测性和稳定性分析，状态反馈、状态观测器及补偿的理论和设计方法等内容。

II.最优控制理论，在给定约束条件和性能指标下，寻找使系统性能指标最佳的控制规律。主要方法有变分法、极大值原理、动态规划等。其中极大值原理是现代控制理论的核心（使系统的性能指标达到最优——最小或最大）。一般而言，最优化方式有离线静态优化方式和在线动态优化方式，而最优化问题的求解方法大致可分为四类：解析法、数值解法（直接法）、解析与数值相结合的寻优方法、网络最优化方法。

优化方法的新进展包括：一，在线优化方法，基于对象数学模型的离线优化方法。含局部参数最优化和整体最优化设计方法、预测控制中的滚动优化算法、稳态递阶控制、系统优化和参数估计的集成研究方法.。二，智能优化方法，含神经网络优化方法、遗传算法、模糊优化方法、模糊优化方法。

最优控制理论的应用领域十分广泛，如时间最短、能耗最小、线性二次型指标最优、跟踪问题、调节问题和伺服机构问题等。但它在理论上还有不完善的地方，其中两个重要的问题就是优化算法中的鲁棒性问题和最优化算法的简化和实用性问题。

III.自适应控制。在控制系统中，控制器能自动适应内外部参数、外部环境变化，自动调整控制作用，使系统达到一定意义下的最优。有模型参考自适应控制与自校正自适应控制之分。

自适应控制和常规的反馈控制和最优控制一样，也是一种基于数学模型的控制方法，所不同的只是自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验知识比较少，需要在系统的运行过程中去不断提取有关模型的信息，使模型逐步完善。具体地说，可以依据对象的输入输出数据，不断地辨识模型参数，这个过程称为系统的在线辩识。随着生产过程的不断进行，通过在线辩识，模型会变得越来越准确，越来越接近于实际。既然模型在不断的改进，显然，基于这种模型综合出来的控制作用也将随之不断的改进。在这个意义下，控制系统具有一定的适应能力。比如说，当系统在设计阶段，由于对象特性的初始信息比较缺乏，系统在刚开始投入运行时可能性能不理想，但是只要经过一段时间的运行，通过在线辩识和控制以后，控制系统逐渐适应，最终将自身调整到一个满意的工作状态。再比如某些控制对象，其特性可能在运行过程中要发生较大的变化，但通过在线辩识和改变控制器参数，系统也能逐渐适应。

IV.系统辨识。根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。

V.最佳滤波理论，亦称为最佳估计理论。当系统受到环境或负载干扰时，其不确定性可以用概率和统计的方法进行描述和处理。也就是在系统数学模型已经建立的基础上，利用被噪声等污染的系统输入输出的量测数据，通过统计方法获得有用信号的最优估计。经典的维纳滤波理论阐述的是对平稳随机过程按均方意义的最佳滤波，而现代的卡尔曼滤波理论用状态空间法设计最佳滤波器。克服了前者的局限性，适用于非平稳过程并在很多领域中得到广泛应用，成为现代控制理论的基石。

三. 现代控制理论与经典控制理的差异

现代控制理论基于经典控制理论，两者之间存在的关联与差别的发展中，扩大了控制理论所能解决问题的范畴。根据自动控系统的目标——认识与改进控制系统来说，主要在研究对象、数学模型及基本方法、应用领域来讨论上，存在着不同之处。前两者在上述论述中，已有阐述。在应用领域上，现代控制理论是经典控制理的进步与补充，但由于现代控制理论的发展晚，而经典控制理论的趋于成熟，因此按作者的观点，两者在相应的领域仍有不可替代的作用。

参考文献：

[1] 郑应平.充满魅力的现代控制理论[J].自动化博览2003（5）

[2] 王传波.刘旸.现代控制理论与经典控制理论的对比研究[J].机械管理开发2006（3）

[3] 张军峰.现代控制技术的发展趋势[J].太原科技2006（3）