基于计算机病毒传播机制的网络演化模型研究

王伟力

（山東理工大学 山东淄博 255000）

摘要：进入新世纪以来，互联网技术飞速发展，计算机病毒也日渐增多，单单依靠杀毒软件已经不能完全消灭病毒。因此，根据其在互联网上的传播机制来分析，并且结合演化模型进行研究，以找出有效的计算机病毒防范对策，抵御病毒对计算机的侵害。

关键词：计算机病毒；传播机制；网络演化模型

1.概述

确定型网络的性质、构成、产生机制是最初的时期对于复杂的网络的主要研究内容，但是随着研究的开展，研究的方向逐渐转向互联网的自身动力学，其中包括互联网造谣的传播、流行病的传播、计算机病毒的传播等，但是却没有将互联网自身演化和传播二者相关联进行深入探究[1]。本篇论文就是对上述问题的初步探索研究。

2.模型描述

在传播模型里，SIRS是最为多见的一种建模，计算机病毒和生物病毒等都适合用此类建模的描绘，它有一个显著的特征，就是将病毒清除之后个体的免疫力只是短暂的保持。在SIRS模型里，有三种网络节点存在：感染节点（I）、脆弱节点（S）、短暂免疫节点（R）。

I节点以传染源的形式存在，它用一定程度的几率α传染和它邻近的S节点，S节点受到传染之后就成为新的传染源；I节点会以β的几率得到治疗并且痊愈，成为R节点；病毒不断发生改变，产生新的病种，R节点会以γ的几率失去免疫力而变成S节点，传染机制可通过上面的式子表示：

在最开始的时候随意选取一个非增长型网络，对于时间步t1存在：I节点有可能会传染到和它邻近的S节点，抑或得到治疗并且痊愈变成R节点；R节点有可能失去免疫力变成S节点；S节点会任意挑选一个和它邻近的存在的I节点，发现有可能被传染的时候就会断开它们之间的边，然后用几率Πi挑选网络里没有邻近的节点νi和它的边相连，在这个过程中，可能会出现S节点和其它的I节点相连的情况，其中，连接几率Πi和节点νi成正比[3]。

下图1是互联网里一个S节点（1号）边重新连接的例子。（a）代表t时间步，互联网里一些节点的形态，红色代表I节点、蓝色代表S节点、绿色代表R节点，1号节点作为目标，任意的挑选和2号传染断开的边，之后几率Π6重新连接到6号非传染节点。在t时间步中，互联网里全部的S节点都任意的重新连接之后，就得出t+1时间步的互联网。

3.数据仿真

在本次研究中，所有的最初网络都是正则图，而且节点的数量也是假设数值，每个节点的健康恢复率，最早的传染密度的数值是节点数Ν=1000， 失去免疫力率为γ=0.1，治愈率为β=0.1，最早的传染密度为ρI。

感染密度是指感染节点的数量在总结点里所占的比重，它是对流行病在互联网中的传播区域的一种描述。当ρI→c（0

从上图2中可以得出，在传染刚开始发生时，密度增长速度很快（t<15），但是随着时间的变化（t>15）， ρI的值在一定的范围内保持不变[4]。根据这个特点，取时间步t=9001到t=10000的传染密度的平均数来做稳定状态数值。再进一步进行试验，得出下图3。

通过上面两张图能够得出，在互联网的平均度k变大的时候，互联网上的稳定状态感染密度ρI也会不断加大，但是当k到一定的值之后，不管其数值再加大多少，ρI的数值在一定的范围内保持不变。所以，计算机病毒在互联网中的传播扩散受到网络平均度的影响，其值越高，越利于病毒的传播[5]。

4.结语

由于网络技术的发展，公众的日常生活与网络密不可分，病毒的存在使得公众在使用网络的时候不得不加以防范，但是当前的杀毒软件还不能够彻底的查杀病毒，需要专业人员进一步开发新型查杀病毒工具。本文将病毒传播机制和网络演化模型结合起来，对SIRS计算机病毒传播机制的网络演化模型进行了探讨和研究，旨在探索抵御病毒对计算机的侵袭，为互联网的健康发展创造良好的网络环境。

参考文献：

[1] Huang C Y， Lee C L， Wen T H， et al. A computer virus spreading model based on resource limitations and interaction costs[J]. Journal of Systems & Software， 2013， 86（3）：801-808.

[2] Li W， Liu F， Yang R， et al. Research on Spreading Mechanism of Network Rumors Based on Potential Energy[C]// International Conference on Cyber-Enabled Distributed Computing and Knowledge Discovery. IEEE， 2015：282-285.