y-x图解法确定精馏塔板数

王炳忠，张涛

（海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041）

y-x图解法确定精馏塔板数

王炳忠，张涛

（海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041）

低温精馏塔塔板工作过程，精馏塔操作线方程的计算。在利用y-x图解法做出各段的操作线，确定满足精馏结果需求的理论精馏塔板数，根据精馏实际状况提出针对理论精馏塔板数的修正建议。

操作线；图解法；精馏塔板数

0 前言

随着科学技术的发展，现代飞机的飞行高度越来越高。高空飞行会使人体的正常生理活动不能维持，且飞机发动机在空中停车需再次起动时也会因空气稀薄无法保证开车成功。因此，现代飞机都设有氧气系统。空气中氧的成分含量比较高（体积比20.93%），通过分离空气得到氧气有精馏、吸收、吸附和薄膜渗透等方法，航空氧气制取广泛采用低温精馏的方法。

精馏过程的实质是上升蒸汽和下流液体充分接触，二相间进行物质和能量的相互传递。塔板的作用是为气液二相物质提供进行热量和质量的传递条件。整个精馏过程通过精馏塔内每块塔板的作用得以实现。

1 精馏塔塔板工作原理

图1所示为精馏塔中任意一段。图中V为上升气量；L为回流液量；y，x为蒸汽和液体中氧氮浓度；y＇为与x相平衡的蒸汽浓度；h＇，h＇＇为液、气相焓值。来自塔板下面的蒸汽经筛孔进入塔板上的液体中，与温度降低的液体直接接触，气液之间发生热质交换，一直进行到相平衡为止。这时氮含量增浓后的蒸汽离开塔板继续上升到上一块塔板；而氧含量增浓后的液体流到下一块塔板，这种往下流的液体称为回流液。离开塔板Ⅰ的上升蒸汽V2与从塔板Ⅰ往下流的液体L1是接近平衡的，同样，V3与L2也接近平衡，而在1-1，2-2，3-3截面上，V1与L1，V2与L2，V3与L3却处于不平衡状态。

为方便计算，作5个假设。①塔板上的气相物流和液体物流达到完全平衡状态；②氧和氮的蒸发潜热相差很小，设它们相等；③氧和氮的混和热为零；④精馏塔理想绝热，外界热量的影响忽略不计；⑤塔内的工作压力沿塔高均一致。

在稳定工况下，任何塔段都应满足物料平衡和热量平衡关系。现研究1-1和2-2截面间的一段，可列出式（1）～式（3）的3个方程式。

图1 精馏塔二相邻塔板间截面图

联立上面3个方程式，消去V1，V2可得式（4）。

又据假设，塔板上液体的蒸发潜热不变，即r1=r2，则有式（6）。

因此，在精馏塔中，沿塔高上升气体量和下流的回流液量都分别保持不变。

讨论同一块塔板上、下二截面气液浓度的变化和L，V的关系。可将式（6）的结果代入式（2）得Vy1+Lx2=Vy2+Lx1，或为式（7）。

浓度为x2和y1的不平衡物流在塔板Ⅰ上接触，进行热质交换，达到完全平衡时，浓度如图2平衡曲线上的点1＇＇所示。

2 理论塔板数的确定

蒸汽和液体在塔内连续流动，每经过一块塔板，它们相互之间的浓度关系就由不平衡变到平衡。为求得理论塔板数，首先需根据物料衡算建立操作线方程，如果已知气液比L/V及塔顶（或塔底）的物流浓度，则该塔段的操作线方程即可求出，操作线即代表该塔段任一截面上的气液浓度关系。平衡气液之间的浓度关系，可由相平衡图查得。在计算中，每应用一次平衡关系就代表经过一块塔板，故应用平衡关系的次数即为所求的理论塔板数。

求理论塔板数的方法有逐板计算法、图解法（h-x图、y-x图）等。y-x图图解法作图方法较简单，且对精馏过程的反映比较直观，这里主要用y-x图，说明二元系精馏过程的计算。

2.1 下塔板数

取下塔任一截面至塔底的部分为物料衡算系统，如图3所示，物料平衡方程式

图2 精馏塔截面物流浓度变化

图3 精馏塔下塔

若是干饱和空气进塔，则L=LK，V=VK。由式（8）可得下塔操作线方程（9）及操作线的截距（10）（即x=0时）。

2.2 上塔板数

以液空进料口为界分为精馏段和提馏段。

（1）精馏段。取上塔精馏段任意截面（Ⅰ-Ⅰ）至塔顶的部分为物料衡算系统，如图4a所示，得组分平衡方程式（11）。

图4 精馏塔上塔精馏段和提馏段

设液氮节流后气化率为α，根据式（6）则LI=（1-α）LN2，VI= VN2-αLN2，代入式（11）得精馏段操作线方程式（12）。

（2）提馏段。取上塔提馏段任意截面（Ⅱ-Ⅱ）至冷凝蒸发器的部分为物料衡算系统，如图4c所示，得组分平衡方程式（13）。

设液空节流后气化率为αk，根据式（6）则VⅡ=V2-αLN2-αKLK，LⅡ=（1-αK）LK，代入式（13）得提馏段操作线方程式（14）。

从图4b看出，提馏段操作线的斜率与精馏段不同，即二者的气液比不同。二段虽在同一塔中，但由于在塔中部有液空进料，从而使二段的L和V值发生了变化。所以对一个精馏塔，如果有物料加入或取出时，精馏塔应按物料加入或取出的位置分为若干段进行计算，每段的L/V不同，则其操作线也不同。

3 结论

综上所述，用y-x图图解法确定理论塔板数的步骤是：①根据工作压力确定氧-氮二元系在y-x图上的平衡曲线，并作对角线；②在y-x图上做出相应塔段的操作线；③在平衡曲线和操作线之间作阶梯线段，各塔段形成的三角形数目便代表该段的理论塔板数。

由于精馏塔操作线方程在计算过程为简化模型进行了条件约束，空气在本确定方法中采用是氧-氮二元系模型，并且精馏塔外部操作条件都存在多元不确定性，所以利用y-x图解法确定的各段的理论塔板数需要进行相应的修订，建议在理论塔板数基础上增加2～3块塔板进行修正，以提高精馏效果。

［1］张祉祐，石秉三.低温技术原理与装置[M].北京：机械工业出版社，1987.

［2］谢立军，陈友龙.航空四站制气工程基础[M].海军航空工程学院青岛校区出版社，2009.

［3］王炳忠.航空制氧制氮离设备[M].青岛：海军航空工程学院青岛校区出版社，2015.

［4］杨中书，殷合香，王炳忠.KL-15A型航空制氧制氮车[M].北京：海潮出版社，2010.

〔编辑 李波〕

TQ028.1+3

B

10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2017.01.54