结构设计大赛中的计算机仿真分析

刁泽民　陈富廉　李宏涛　黄廷泽

摘要：为了给结构设计大赛提供合理的结构分析方式，本文以2016年广州大学结构设计大赛为例，将计算机仿真分析运用到结构设计大赛中，着重用计算机仿真分析进行构件截面承载力验算和截面优化设计。结果表明，经过计算机仿真分析，结构模型受力性能更好、质量更小，说明了计算机仿真分析有助于为提高结构设计大赛的结构分析水平。

关键词：仿真分析；内力计算；承载力验算；优化设计

中圖分类号：TU323 文献标志码：A 文章编号：1009-3044（2017）08-0207-02

近些年来，很多工程类院校均举行结构设计大赛。结构设计大赛因能够增加大学生对力学的兴趣、加深大学生对结构设计的认识而受到热捧。有关结构设计大赛中的计算机仿真分析的研究成果不多，张炎圣以一个承受移动荷载和冲击荷载的桥梁结构为例子介绍结构设计大赛中的计算机仿真分析。马宏亮脚利用Midas有限元软件建立立体模型图，通过软件模拟加载，分析模型的受力状态并不断地优化模型结构。他们的研究成果主要是集中在结构建模和结构内力计算上。而构件截面承载力验算和截面优化设计方面的研究成果不多。构件截面承载力影响结构的加载效果，截面尺寸则影响结构的质量。结构的加载效果和质量均影响比赛的成绩。判断结构加载后是否会破坏和优化截面尺寸的传统方式是做实际的加载试验，这将消耗很大的劳动和时间。而用计算机进行截面承载力验算可以让参赛者在理论分析上判断结构在加载后是否会破坏。用计算机进行截面优化设计则可以迅速确定合理的截面尺寸。所以用计算机进行构件截面承载力验算和截面优化设计是值得的。本文以一结构设计大赛赛题为例子，阐述结构，设计竞赛计算机仿真分析的过程，说明计算机仿真分析可以提高结构设计大赛的分析水平。

1赛题概况

1.1设计制作要求

比赛要求桥梁模型制作材料为白卡纸和502胶水。桥梁模型应包括桥梁、桥面及桥墩支座等桥梁必要部分，要求铺满白卡纸以示意桥面，桥面必须足够水平，桥面标高以上须保持净空，不得有任何构件。桥梁模型全长、桥面长度及其净跨度、桥梁模型总高度、两桥墩所在平台的高度差以及桥底以下的净空区域（该区域不能有任何构件）如图1所示。

1.2加载方式和加载性能得分

竖向荷载与侧向荷载均通过加载钢板施加给结构模型。加载前，参赛者需在模型中央平铺加载木板，再在加载木板中央安放加载钢板。钢板下面焊接有一竖向短钢板，将侧向力传至模型上。竖向荷载总共400牛顿，侧向荷载总共24牛顿。

记加载重量与模型质量之比为荷质比，加载性能得分与荷质比有关。荷质比越高，则加载性能得分越多。

2建立结构模型

第一步，确定结构选型。为使结构受力均匀，笔者选择拱式桁架结构，结构的立面布置图如图2所示

第二步，定义材料属性。超静定结构在外荷载作用下的内力与各杆的刚度相对值有关，所以材料属性对结构内力计算十分重要。根据文献中测定的材料参数，笔者将重要材料参数输入软件，其中包括弹性模量、重度、泊松比。

第三步，定义普通截面和自动选择列表截面。笔者分别定义了厚度为0.3、0.6和0.9毫米的正方形薄壁截面。对应每种厚度，笔者分别定义了边长为6、8、10、12毫米的截面。然后将全部截面添加到一个自动选择列表截面，以在构件截面优化时使用。

第四步，指定截面。笔者指定之前所定义的自动选择列表截面至全部杆件，构件截面之间的相对大小可从三视图所见，三视图如图3所示。

第五步，指定支座约束。比赛的时候，模型将直接放置在一个铁架上。笔者考虑到在施加最高级荷载情况下支座水平摩擦力较大，所以指定支座约束为xyz三个方向上的平移。

第六步，施加荷载。考虑到白卡纸材料密度较小，笔者忽略模型自重。考虑到加载木板受压时不容易变形，笔者将加载木板传给模型的荷载简化为节点荷载，然后直接施加最高级的静力荷载（竖向荷载400牛顿，侧向荷载24牛顿）至与木板边缘接触的模型处（图3中A、B点处）。

3内力求解

模拟加载后求解内力得出的结构剪力图、弯矩图分别如下图4、5所示（已忽略具体数值，只反映数值相对大小和正负，其中浅色为正值，深色为负值，弯矩图不考虑正负，弯矩图画在构件受拉边）。从内力图可以寻找结构的薄弱点，剪力最大的截面容易发生剪切破坏。从图5可以看出，位于结构立面最右边的一根水平杆所受剪力最大。内力计算的同时求出了结构模型的自重为198克。

4构件截面承载力验算和截面优化设计

笔者采用SAP2000中钢结构设计模块对结构模型进行截面承载力验算和截面优化设计。根据专著，SAP2000用应力比来衡量截面实际应力力接近承载力的程度，应力比定义为实际应力与承载力的比值。应力图大于1说明构件承载力不足。运行结构校核之后，可得初选截面的应力比图，如图6所示。

笔者在结构建模时已将特定的一组截面赋给构件，运行结构截面设计后，构件通过自动优化设计的功能反复分析设计，选出最优截面。经过反复分析设计，最终的应力比如图7所示。

与截面优化之前的应力图相比，截面优化后的应力图中的数值大小差异更小。这说明截面优化后的构件接近破坏的程度更一致，结构受力更均匀。图7中的应力比数值均小于0.9，说明从理论上，结构优化后的结构加载后不仅不会破坏，还有一定的安全度。结构经过截面优化后的三视图如图8所示。可以看到，经过优化之后的截面尺寸之间的相对大小发生变化。求得结构质量为173g，比优化之前少25g，说明结构的质量更低。笔者参加2016年广州大学结构设计竞赛时因应用了计算机仿真分析而获取第一名。

相对于传统的模型试验，计算机仿真分析更快捷、更准确，为参赛者进行多次结构优化工作提供基础。然而，计算机仿真分析得出的结果与实际情况不可能百分百符合。材料不均、模型制作有误差、计算模式有误差等等都会造成计算机分析结果不准确，但是误差不会相差太多，计算机分析结果可供参考。笔者建议，在采用计算机分析得出的截面尺寸时应适当增大，使结构安全度更高。

将SAP2000应用到结构设计大赛中，可以提高结构分析水平。进行内力求解和进行截面承载力验算可以方便参赛者调整结构，以降低结构最大内力，增大截面承载力，减少做实际模型试验的次数。进行截面优化使模型各个杆件受力均匀，减轻模型质量，使参赛者在比赛中获得优异的成绩。