基于通风网络理论的公路隧道自然通风数值模拟

曾琪翔



基于通风网络理论的公路隧道自然通风数值模拟

曾琪翔

（广州地铁设计研究院有限公司 广州 510000）

隧道顶部开孔的自然通风方式，能够沿程排放污染物，可以减轻隧道洞口环境污染，且并不必设机械通风设备，节约了能量，适用于市政公路隧道。采用通风网络理论，对空气流动现象进行合理的简化，并建立一元流数学模型，模拟自然通风方式下，隧道内速度场和浓度场的分布特征。

公路隧道；自然通风；通风网络；数值模拟

0 引言

随着城市的发展，城区内交通用地趋于紧张，修建地下市政公路隧道是一种很好的解决措施[1]，这种隧道的特点是纵向长度较小，可以采用顶部开孔的自然通风方式，沿程排放污染物，避免了采用纵向通风时，隧道出口浓度过高的现象。

通风网络理论以图论和流体力学理论为基础[2,3]，将通风系统表示为图的形式，利用图论基础、连续性方程、一维流动方程以及浓度一维分布模型，建立隧道内速度、压力和浓度的数学关系式，来求出隧道内各支路的风量和浓度。

1 数学模型的建立

1.1 问题的描述以及网络图的建立

现假设某顶部开孔市政公路隧道结构如图1所示，该隧道长1500m，顶部均匀开24孔，孔面积45m2，隧道断面积为70m2，当量直径8.65m，隧道车流量6000辆/h，分别讨论车速为20km/h和40km/h时的速度场、浓度场分布。

图1 顶部开孔隧道结构图

将该隧道抽象成由节点和支路组成的通风网络图，如图2所示，N表示节点，B表示支路，箭头指向为支路风流流向，其中大气环境的节点编号为1。

根据图论中的理论，网络图存在一个包含全部节点，但没有闭合回路的连通子图，称为生成树。一个网络图的全部支路可分为树枝和余支两部分，树枝包含在图的生成树中，树枝个数为N-1，余支个数为B-N+1。基本回路是指只含有一条余支的回路，其数量为B-N+1。基本回路矩阵是解算本问题的关键，它的每一行对应一条基本回路，每一列对应一条支路，本文中基本回路矩阵由程序求出，限于篇幅省略不写。

图2 通风网络图

1.2 计算方法的描述以及方程的建立

本文采用通风网络理论中的回路风量法来解算隧道中的风量，进而得出隧道内污染物浓度分布。回路风量法的基本思想是以一组基本回路的回路风量即余支风量为基本未知数，建立方程组并求解回路风量，然后，再由回路风量计算其他支路风量、通风阻力等未知量。

回路风量法是以风流流动的基本规律为出发点，由通风阻力定律、风量平衡定律和风压平衡定律来建立方程组，对于一B条支路、N个节点的网络，上述三定律可描述为：

（2）

（3）

式中：为支路通风阻力，Pa；为支路通风阻力系数，N·s2/m3；为支路风量，m3/s；c为基本回路矩阵第行，第列元素；为支路通风动力，Pa；基本回路数，=-+1。

当分支的通风动力p已知时，式（1）、（2）、（3）联立方程组有（2+）个未知量：Q和h分别为个，Q为个，与方程个数相同，因而有定解。但该联立方程组未知数过多，且不是线性的，直接求解比较困难，有必要进行分析简化。

将式（1）代入式（3）得：

将式（2）代入式（4）得：

（5）

式（5）中包括个独立方程，而且未知量Q的个数也是个，因此式（5）所表示的方程组有定解。在求得Q后，将其代入式（2）便可求出分支风量Q，再将Q代入式（1）又可求出分支通风阻力h。

1.3 解算原理的描述

式（5）为非线性方程组，从数学意义上讲，是无法直接求解的，应通过迭代求解，即在给定某一初值的情况下，通过逐次迭代运算，而计算出其近似值。

本文采用牛顿法进行迭代求解，给定初始回路风量，求解回路风量增量，进行迭代，回路风量的求解式可描述为矩阵的形式，如下：

式中：C为基本回路矩阵；为对角形方阵，主对角元素为R||，其余元素为0；为分支通风动力；0为分支风量初始值。

本文中，分支通风动力为隧道内交通风力，它的值与隧道风速有关，即与隧道风量有关，在迭代过程中需要根据隧道风量的初始值，求解通风动力的初始值，代入式（6）求解回路风量增量。而阻力系数的值与分支风量有关，处理方法与通风动力同。

2 计算结果及分析

本文采用MATLAB编程计算，隧道内污染物分布只考虑CO浓度分布，分别计算了行车速度为20km/h和40km/h时，单向交通隧道内的风量和污染物浓度分布。图3为20km/h时隧道内风量分布图；图4为40km/h时隧道内风量分布图；图5为20km/h时隧道内污染物分布情况；图6为40km/h时隧道内污染物分布情况。

图3 20km/h时隧道内风量分布图

图4 40km/h时隧道内风量分布图

图5 20km/h时隧道内污染物浓度分布图

图6 40km/h时隧道内污染物浓度分布图

风量图显示，行车速度为20km/h时，隧道内风量小于行车速度为40km/h时的风量，这是由于行车速度较大造成交通风压较大而产生的结果；浓度分布图显示，行车速度为20km/h时，隧道内污染物浓度大于行车速度为40km/h时的污染物浓度，这是由于隧道风量小造成污染物浓度大的结果。

据相关规范[4]，隧道长度为1500m时，隧道内污染物浓度上限值为250ppm，由隧道污染物浓度分布图可知，行车速度为40km/h时，隧道内污染物浓度满足此要求，而行车速度为20km/h时，隧道末端污染物浓度超过上限值。可见，行车速度较小时，或者阻滞工况时，隧道内污染物浓度不能满足要求。

3 结论

本文详细介绍了通风网络理论在顶部开孔公路隧道自然通风计算中的应用。这种计算方法能够在总体上把握整个通风系统，较好的处理了复杂通风系统的计算问题，为公路隧道、地铁等通风计算提供了新的方法[5,6]。通过上述分析，顶部开孔公路隧道自然通风方式，对隧道内的行车速度有一定要求，而大多数城市中行车速度一般大于40km/h，故此种通风方式一般可行。

[1] 胡春艳.市政公路隧道顶部开孔自然通风研究[D].成都:西南交通大学,2007.

[2] 苑郁林.实例演示通风网络理论在公路隧道运营通风设计中的应用[J].公路,2003,(10):174-180.

[3] 傅贵.矿井通风系统分析与优化[M].北京:机械工业出版社,1995.

[4] JTJ026.1-1999,公路隧道通风照明设计规范[S].北京:人民交通出版社,2000.

[5] 冯炼,刘应清.地铁通风网络的数值分析[J].中国铁道科学,2002,23(1):131-135.

[6] 刘彤,赖金星,李宁军.二郎山隧道运营通风数值模拟研究[J].地下空间与工程学报,2006,2(5):859-862.

Simulation of Natural Ventilation in Highway Tunnel Ventilation Network Based on the Theory of Value

Zeng Qixiang

( Guangzhou Metro Design & Research Institute Co., Ltd, Guangzhou, 510000 )

The nature ventilation in highway tunnel with upper vents can discharge pollutants along the way, reduce the environmental pollution of the tunnel entrance, and don't need mechanical ventilation equipment, save energy, applies to highway tunnel. Based on ventilation network theory, the air flow phenomenon is reasonably simplified, and distribution characteristics of velocity field and concentration field in nature ventilation is numerical simulated by establishing a mathematical model of one element flow.

Highway tunnel; natural ventilation; ventilation network; numerical simulation

1671-6612（2017）02-221-03

TU831.2

A

2017-02-20

作者（通讯作者）简介：曾琪翔（1983.12），男，本科，工程师，E-mail：156663883@qq.com